浙教版八年级上学期数学易错题较难题精华题整理电子教案

八年级上册数学易错题较难题整理

一、不等式和不等式组

1、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A.5+4＞8　　B.2x－1　　C.2x≤5　　d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e.pngD.word/media/image2_1.png－3x≥0

2、若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______.

3、不等式组5ca1d7edbf242680c75e6221703afc00.png的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．

(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1

4、已知关于x，y的方程组e859d848f985a84c43b3b15ea4c195b8.png的解满足x＞y，求p的取值范围．

5、已知方程组7306a7aeaca7360d92e2258aec099320.png的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．

6、适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：

（1） x只有一个整数解；

（2）x一个整数解也没有．

7、当8ca2d718c136c597d23ecd4c6aa35831.png时，求关于x的不等式4b24d4d346e997a7a082fd615abcd129.png的解集．

8、 已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

9、 已知a是自然数，关于x的不等式组41409cdcd4cd462fb6de9cbfb695a7dd.png的解集是x＞2，求a的值．

10、关于x的不等式组cafab1838f54547bb31d41f8f839d3b7.png的整数解共有5个，求a的取值范围．

11、若不等式组有解，则a的取值范围是

12、若不等式组无解，则a的取值范围是

13、如果关于x的不等式组无解，那么不等式组的解集是

14、不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是

15、关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，则m=

16、如果关于x的不等式（a﹣1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为

17、如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有　 　个

18、在平面直角坐标系中，点A（x﹣1，2﹣x）在第四象限，则实数x的取值范围是

19、若关于x的不等式(a-1)x-word/media/image17_1.png+2>0的解集为x<2，则a的值为

20、若不等式组word/media/image18_1.png的解集为word/media/image19_1.png，则word/media/image20_1.png=

21、已知a,b为常数，若ax+b>0的解集是word/media/image21_1.png,则的word/media/image22_1.png解集是

22、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车（ ）

A.11辆 B.10辆 C.9辆 D.8辆

23、某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的顾客采用两种销售方案。

甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元。

（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y（元）与所购买的水果量x（kg）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

（2）当购买量在哪一范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由

24、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．

（1）该公司有哪几种进货方案？

（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？

（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．

25、苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：

①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；

②每亩水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg虾苗；

③每千克蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400元收益；

④每千克虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益．

（1）若租用水面n亩，则年租金共需_________元；

（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；

（3）李大爷现有资金25 000元，他准备再向银行贷不超过25 000元的款，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35 000元？

26、双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1 810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元．

（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？

（2）若销售1件A型服装可获得18元，销售1件B型服装可获得30元．根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元．问有几种进货方案？如何进货？

27、一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：

（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；

（2）求出y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．

①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

28、某公司有员工50人，为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作，经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40％；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍，设抽调x人到新生产线上工作.

⑴填空：若分工前员工每月的人均产值为a元，则分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值是 元，每月的总产值是 元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是 元，每月的总产值是 元；

⑵分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半。问：抽调的人数应该在什么范围？

二、一次函数及其应用

1、已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ）

（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3

2、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ）

（A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限

3、直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）

（A）4 （B）6 （C）8 （D）16

4、设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）

5、要得到y=-word/media/image24_1.pngx-4的图像，可把直线y=-word/media/image24_1.pngx（ ）．

（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位（C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位

6、若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）．

（A）k<word/media/image25_1.png （B）word/media/image25_1.png（C）k>1 （D）k>1或k<word/media/image25_1.png

7、过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ）

（A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条

8、当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a的取值范围是（ ）

（A）-4（B）0（C）-4且a≠0 （D）-4

9、在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

10、若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（　　）

　 A． 2 B． ﹣2 C． 1 D． ﹣1

11、一次函数y=mx+∣m－1∣的图象过点（0，2）且y随x的增大而增大，则m=（ ）

A．－1 B．3 C．1 D．－1或3

12、若直线1dd3c0ebe8489b0b05daf9a6adc66ece.png与直线274807ace35195d16e03a225b2d8e004.png的交点在第三象限，则92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的取值范围是（ ）

A．　e7090d5dcd9d39f93bfccaab0952e950.png　B． 835a67af2c368f168718b454f6f5c2f0.png C． b8edb18846a3e6db1bc4f231bd2a21d8.png或f546ecb48321b370d0273804b8cf6a5c.png　D．9ab91c936172975d6801f6c6a842fca0.png

13、在正比例函数y=－3mx中，函数y的值随x的值的增大而增大，则P(m,5)在第 象限.

14、甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（ ）

A．甲队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了200米

C．乙队比甲队少用0.2分钟 D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大

15、下列四幅图像近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序

①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）

②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）

③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读书与时间的关系）

④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）

word/media/image36.gifA． ①②④③ B．③④②① C．①④②③ D．③②④①

16、如图2，点P是等

边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其

由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动

到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为

word/media/image37.gifS，S与t的大致图象是（ ）

17、下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x–2y=2的解的是（ ）

18、如图，是直线95cd0e52e1f6b6f334bad2e9cced545a.png的图象，点P（2，word/media/image40_1.png）在该直线的上方，则word/media/image40_1.png的取值范围是（ ）

A、fa02b68ab3ebb2cf37dabd34cdfc6b97.png>－3 B、fa02b68ab3ebb2cf37dabd34cdfc6b97.png>－1 C、e21c7f2531717aefc91b1940882580c2.png>0 D、fa02b68ab3ebb2cf37dabd34cdfc6b97.png＜3

19、图2是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t(分钟)之间的函数图像，根据图像信息，下列说法正确的是（）

A.张大爷去时用的时间省于回家的时间

B.张大爷在公园锻炼了40分钟

C.张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路

D.张大爷去时的速度比回家时的速度慢

20、如图,正方形ABCD的边长为a,动点P从点A出发,沿折线A→B一D→ C→A的路径运动,回到点A时运动停止.设点P运动的路程长为x,AP长为y,则y关于x的函数图象大致是( )

21、如图6，直线y=kx+b经过A（3,1）和B（6,0）两点，则不等式0＜kx+b＜word/media/image45_1.png的解集为________.

22、如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=　　．

23、某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．

word/media/image48.gif

（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；

（2）求C，E两点间的路程；

（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候， 等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．

24、如图1，A, B, C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通．A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25km，10km，5km．现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H,每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H.设H到A的路程为xkm．这辆货车每天行驶的路程为ykm.

(1)用含x的代数式填空：

当0≤x≤25时，货车从H到A往返1次的路程为2x km.

货车从H到B往返1次的路程为_______km.

货车从H到C往返2次的路程为_______km.

这辆货车每天行驶的路程y=__________.

当25<x≤35时，这辆货车每天行驶的路程y=_________;

(2)请在图2中画出y与x（0≤x≤35）的函数图像；

word/media/image49.gif (3)配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？

25、某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：

方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）．

方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）

word/media/image50.gif请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式．

word/media/image51.gif小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？

word/media/image52.gif有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法．

三、全等三角形及特殊三角形

1、如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。有以下四个结论：①AF⊥BC ；②△ADG≌△ACF； ③O为BC的中点； ④AG：DE=91a24814efa2661939c57367281c819c.png：4，其中正确结论的序号是 .

2、在直角梯形word/media/image55_1.png中，word/media/image56_1.png，word/media/image57_1.png为word/media/image58_1.png边上一点，word/media/image59_1.png，且word/media/image60_1.png．连接word/media/image61_1.png交对角线word/media/image62_1.png于word/media/image63_1.png，连接word/media/image64_1.png．下列结论：

①word/media/image65_1.png； ②word/media/image66_1.png为等边三角形； ③word/media/image67_1.png； ④word/media/image68_1.png．

其中结论正确的是（ ）

A．只有①② B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④

word/media/image69.gif

3、如图，在等腰word/media/image70_1.png中，word/media/image71_1.png，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持word/media/image72_1.png．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：

①word/media/image73_1.png是等腰直角三角形；

②四边形CDFE不可能为正方形，

③DE长度的最小值为4；

④四边形CDFE的面积保持不变；

⑤△CDE面积的最大值为8．

其中正确的结论是（ ）

A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤

4、在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB．

（1）如图①，当∠DAB=120°，∠B=∠D=90°时，求证：AB+AD=AC．

（2）如图②，当∠DAB=120°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．

（3）如图③，当∠DAB=90°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．

5、已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ADC=120°．将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合，当三角尺的30°角（∠MBN）绕着点B旋转时，它的两边分别交边AD，DC所在直线于E，F．

（1）当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如题图1），请直接写出AE，CF，EF之间的数量关系．

（2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时（如题图2），（1）中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．

（3）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时（如题图3和题图4），请分别直接写出线段AE，CF，EF之间的数量关系．

6、如图1，已知AM∥BN，AC平分∠MAB，BC平分∠NBA．

（1）过点C作直线DE，分别交AM、BN于点D、E．求证：AB=AD+BE；

（2）如图2，若将直线DE绕点C转动，使DE与AM交于点D，与NB的延长线交于点E，则AB、AD、BE三条线的长度之间存在何种等量关系？请你给出结论并加以证明．

四、综合题

1、如图，直线word/media/image78_1.png与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线word/media/image79_1.png与直线word/media/image78_1.png关于x轴对称，已知直线word/media/image78_1.png的解析式为word/media/image80_1.png，

word/media/image81_1.png（1）求直线word/media/image79_1.png的解析式；（3分）

（2）过A点在△ABC的外部作一条直线word/media/image82_1.png，过点B作BE⊥word/media/image82_1.png于E,过点C

作CF⊥word/media/image82_1.png于F分别，请画出图形并求证：BE＋CF＝EF

（3）△ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BP＝CQ，在△ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。

2、如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b)，且a、b满足.

(1)求直线AB的解析式；

(2)若点M为直线y=mx上一点，且△ABM是以AB为底的等腰直角三角形，求m值；

(3)过A点的直线交y轴于负半轴于P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M，试证明的值为定值．

3、 .直线y=x+2与x、y轴交于A、B两点，C为AB的中点.

（1）求C的坐标；

（2）如图，M为x轴正半轴上一点，N为OB上一点，若BN+OM=MN，求∠NCM的度数；

（3）P为过B点的直线上一点，PD⊥x轴于D，PD=PB，E为直线BP上一点，F为y轴负半轴上一点，且DE=DF，试探究BF－BE的值的情况.

4、如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为(0，1)，

∠BAO=30°．

（1）求AB的长度；

（2）以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．求证：BD=OE．

word/media/image97_1.png word/media/image98_1.png

（3）在（2）的条件下，连结DE交AB于F．求证：F为DE的中点．

5、如图①所示，直线L：word/media/image99_1.png与word/media/image100_1.png轴负半轴、word/media/image101_1.png轴正半轴分别交于A、B两点。

(1)当OA=OB时，试确定直线L的解析式；

(2)在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，BN=3，求MN的长。

(3)当word/media/image102_1.png取不同的值时，点B在word/media/image103_1.png轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交word/media/image104_1.png轴于P点，如图③。

问：当点B在 y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。

6、已知，如图，直线AB：y=-x+8与x轴、y轴分别相交于点B、A，过点B作直线AB的垂线交y轴于点D.

（1）求直线BD的解析式；

（2）若点C是x轴负半轴上的任意一点，过点C作AC的垂线与BD相交于点E，请你判断：线段AC与CE的大小关系？并证明你的判断；

（3）若点G为第二象限内任一点，连结EG，过点A作AF⊥FG于F，连结CF，当点C在x轴的负半轴上运动时，∠CFE的度数是否发生变化？若不变，请求出∠CFE的度数；若变化，请求出其变化范围.

7、如图，直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1。

（1）求直线BC的解析式：

（2）直线EF：y=kx-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由？

（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ，连接QA并延长交ｙ轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。

8、如图，直线y=7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97e.pngx+1分别与坐标轴交于A、B两点，在y轴的负半轴上截取OC=OB.

（1）求直线AC的解析式；

（2）在x轴上取一点D（-1，0），过点D做AB的垂线，垂足为E，交AC于点F，交y轴于点G，求F点的坐标；

（3）过点B作AC的平行线BM，过点O作直线y=kx（k＞0），分别交直线AC、BM于点H、I，试求4cdf385803406137f7c15463d53bc69c.png的值。

word/media/image113.gif

10、 如图，直线AB交X轴负半轴于B（m，0），交Y轴负半轴于A（0，m），OC⊥AB于C（-2，-2）。

（1）求m的值；

（2）直线AD交OC于D，交X轴于E，过B作BF⊥AD于F,若OD=OE，求923822f44ea11adb115461000a137bda.png的值；

word/media/image115.gifword/media/image116.gif（3）如图，P为x轴上B点左侧任一点，以AP为边作等腰直角△APM，其中PA=PM，直线MB交y轴于Q，当P在x轴上运动时，线段OQ长是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。

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