《对数的概念》教学设计
作者：吴业分
来源：《学生之友·创新教育》2019年第01期
一.教学内容的分析
本课内容是《普通高中课程标准试验教科书（人教A版）》必修1第二章《基本初等函数（Ⅰ）》第二节《对数函数》第二小节的第一课时.本节是一节概念课，也就是对数函数的入门.对数的概念对于学生来说是一个全新的概念模型，学习起来比较困难，而且为学好对数函数打下基础.
二.教学目标
（一）知识与技能
理解并掌握对数的概念，能熟练的利用指数式与对数式的内在联系思考问题.
（二）过程与方法
将对数发展的历史和文化融入对数的概念教学中去，使学生了解引入对数的必要性和合理性，增强对数教学的育人功能。
（三）情感、态度与价值观
进一步培养学生从生活空间中抽象出几何图形关系的能力，提高演绎推理、逻辑记忆的能力.让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习.
三.教学重难点
重点：（1）对数的概念;（2）对数式与指数式的相互联系与转化.
难点：对数概念的合理生成与深刻理解.
四.学情分析
前面已经学习了《指数函数》，学生的抽象概括能力、探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼，对如何研究一个具体函数方法有了初步的了解，基础知识比较扎实，具备一定的类比能力.
五、教法与学法分析
1.通过创设恰当的问题情境：如何解指数式方程中“已知底和幂求指数”问题.引发认知冲突，让学生明确对数产生的背景.
2.本节课坚持在整体观的引领下探究问题.首先回忆研究一种新数的基本套路，在方法的指引下学生进行主动探究;其次，探究的理论基础是定义中指对数式相互等价的关系，在这种关系下可以通过类比思想，不断通过学生熟悉的指数相关性质来探究对数相关的性质，自主探究，合作交流.
六、教学过程的设计及实施
（一）创设情境，引入新课
情境：某种细胞分裂时，第一次，由1个分裂为2个;第二次，由2个分裂为4个;第三次，由4个分裂为8个;依此类推，一个这样的细胞分裂x次后就有___________个.
问题1：那么分裂多少次之后有16个？
问题2：那么分裂多少次之后有64个？
师：为了解决这类问题，引进一个新数----对数
（二）概念生成
一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数.
（三）探究发现
对数logaN的含义是什么呢？结合情境二我们发现
1.08x=2→x=log1.082.
（1）对数log1.082是运算的结果，是一个数;
（2）log是求对数的运算符号，类似于sin、______________;
（3）指数式与对数式表示同一种关系，但表达形式不同.
（四）知识运用
活动：自主举例的接龙活动.
活动要求：第一步：男女生间接写出一个对数，其中底数与真数都是集合A的元素;（集合A={-1，0，1，2，4，8}）写错了扣分.
第二步：说出所写的数分是多少.
师总结：（1）这样的对数的多少个？底数可以取2，4，8;真数可以取1，2，4，8，总计12个.（2）结论1：1的对数等于0，结论2：底数的对数等于1，结论3：除了这些特殊的数其它数怎么求？可以转化为指数式.
（五）课堂小结
1.对数定义2.对数的性质
（六）诗歌朗诵
我为自己代言（对数版）
你只看到我源于指数，
却没看到我比指数早一步来到这世上.
你有你的迷茫，我有我的规则.
你否定我的可爱，
伽利略说，“给我时间、空间以及对数，我就可以创造一个宇宙。”
你嘲笑我面目可憎晦涩难懂，
我恳请你靠近一点再多读我一遍.
懂我，是场注定孤独的旅行，
路上少不了探索与思考.
但那又怎样，哪怕再艰难，
也有执着睿智的勇士理解我的价值与内涵.
我是对数，我为自己代言！
（七）课堂教学目标检测
求下列各式的值
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