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(完整版)2018年陕西省中考数学考点题对题---23题有关圆的综合试题-

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2018年陕西省中考数学考点题对题---第23题圆的综合题
【中考目标】
经历证明两个三角形全等、两个三角形相似、勾股定理、三角函数等有关知识与圆的相互衔接，进一步提高学生的综合能力。 【精讲精练】
例一. (2016西工大附中模拟如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长交BC的延长线于点F. (1求证：BD=BF；
OA3 (2若CF=1，=，求⊙O的半径．
BA5






练习：1．如图所示，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA交AB于点D. (1求证：OD平分∠BOC；
(2若∠A=30°，AD=8，求⊙O的半径．


2018年陕西省中考数学考点题对题--- 第23题圆的综合题 第 1 页 共 10 页
2. (2016西安高新一中模拟 如下图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点E，⊙O的切线BF交AD的延长线于点F. (1求证：DE是⊙O的切线；
(2若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长．

例二．(2016西工大附中模拟如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB=4，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF. (1求证：AF∥BE； (2求CE的长．



练习1. (2016宝鸡市模拟如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC、AC，作OD 2018年陕西省中考数学考点题对题--- 第23题圆的综合题 第 2 页 共 10 页


∥BC，与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E. (1求证：△DAC是等腰三角形；
(2若⊙O的半径为5，BC=6，求DC的长．



2. (2016陕师大附中模拟如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A. (1判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； (2若AD∶AO=8∶5，BC=2，求BD的长．


例三. (2016西安铁一中模拟如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA= 2018年陕西省中考数学考点题对题--- 第23题圆的综合题 第 3 页 共 10 页


∠CBD. (1求证：CD是⊙O的切线；
(2过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6，tan 2 ∠CDA=，求BE的长．
3


练习：1. (2016长安区模拟如图所示，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切，切点为B，AC与⊙O相交于点D，点E是AD上任一点．
(1求证：∠BED=∠DBC；
(2已知：AD=CD=3，求图中阴影部分的面积．(结果保留π
︵





2. (2016烟台10分如图，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，PB是⊙O的切线，B为切 2018年陕西省中考数学考点题对题--- 第23题圆的综合题 第 4 页 共 10 页


点，OP⊥BC，垂足为E，交⊙O于D，连接BD. (1求证：BD平分∠PBC；
(2若⊙O的半径为1，PD=3DE，求OE及AB的长．



例四. (2016西工大附中模拟如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O交BC于点D，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点P，∠PCB=∠BAC. (1求证：AB=AC；
3(2若sin∠BAC=，求tan∠PCB的值． 5
12


练习：1. 如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点， 2018年陕西省中考数学考点题对题--- 第23题圆的综合题 第 5 页 共 10 页


过点D作⊙O的切线交AC边于点E. (1求证：DE⊥AC；
3OF (2连接OC交DE于点F，若sin∠ABC=，求的值．
4FC


2.（2016陕西副题23题8分如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=8.过点B作⊙O的切线BD，过点A作AD⊥BD，垂足为D. (1求证：∠BAD＋∠C=90°； (2求线段AD的长．

附：2017年中考典型试题
1．（2017年贵州省毕节地区第12题）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（ ）

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A．30° B．50° C．60° D．70°
2．（2017年贵州省黔东南州第5题）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（ ）

A．2 B．﹣1 C． D．4 3. （2017年湖北省宜昌市第11题）如图，四边形ABCD内接eO，AC平分BAD，则下列结论正确的是（ ）

A．ABAD B．BCCD C.»AB»AD D．BCADCA 4．（2017年山东省东营市第8题）若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ） A．60° B．90° C．120°
D．180°
5.（2017年山东省泰安市第17题）如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若ABC55o，则ACD等于（ ）

A．20o B．35o C.40o D．55o 6.（2017年辽宁省沈阳市第10题）正方形ABCDEF内接与eO，正六边形的周长是12， 2018年陕西省中考数学考点题对题--- 第23题圆的综合题 第 7 页 共 10 页


则eO的半径是（ ）
A.3

B.2 C.22 D.23
7.（2017年山东省日照市第9题）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（ ）

A． B． C．5 D．
08.（2017年湖北省黄冈市第6题）已知：如图，在eO中，OABC,AOB70，则ADC的度数为（ ）

A． 30° B． 35° C. 45° D．70°
9.（2017年四川省内江市第15题）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，⊙O的半径为3，弦CD的长为3cm，则图中阴影部分面积是 ．
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10.（2017年浙江省杭州市第12题）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB= ．


11．（2017年贵州省毕节地区第26题）如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点．
（1）求证：EF是⊙O的切线； （2）求AE的长．




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12．（2017年湖北省十堰市第23题）已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E．

（1）如图1，若CD=CB，求证：CD是⊙O的切线；
AE（2）如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求AF的值．

13．（2017年贵州省黔东南州第21题）如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点． （1）求证：PT2=PA•PB； （2）若PT=TB=，求图中阴影部分的面积．


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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/a8bee355dc80d4d8d15abe23482fb4daa48d1d14.html

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