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最新2019-2020年度北师大版八年级数学上册《一次函数》章节检测题及答案-精品试题

发布时间：2019-10-14 20:48:30 来源：文档文库

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北师大版八年级上册第四章一次函数章节检测题

(满分：120分　　时间：120分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列图象中，表示y是x的函数的个数有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米，要围的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )

A．y＝－2x＋24(0df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.pngx＋12(0

C．y＝2x－24(0df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.pngx－12(0

3．一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m等于( )

A．－1 B．3 C．1 D．－1或3

4．下列四组点中可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( )

A．(2，－3)，(－4，6) B．(－2，3)，(4，6) C．(－2，－3)，(4，－6) D．(2，3)，(－4，6)

5．对于函数y＝－df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.pngx＋3，下列说法错误的是( )

A．图象经过点(2，2) B．y随着x的增大而减小

C．图象与y轴的交点是(6，0) D．图象与坐标轴围成的三角形面积是9

6．关于x的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能正确的是( )

7．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y＝－2x＋5图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是( )

A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．y1＞y2＞0

8．已知一次函数y＝003c1a2d00a8d7f1207749755fdc5c69.pngx＋m和y＝－df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.pngx＋n的图象都经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是( )

A．2 B．3 C．4 D．6

9．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为( )

A．4 B．8 C．16 D．81553867a52c684e18d473467563ea33b.png

10．如图，已知直线l∶y＝a59ce3117b23ea9d9e111f3a6c270771.pngx，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A2 013的坐标为( )

A．(0，22 013) B．(0，22 014) C．(0，24 026) D．(0，24 024)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．将直线y＝2x向上平移1个单位长度后得到的直线是____.

12．函数y＝91535e64dc7811c6177b456f580dbcf5.png中，自变量x的取值范围是____.

13．一次函数y＝(m＋2)x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___.

14．直线y＝3x－m－4经过点A(m，0)，则关于x的方程3x－m－4＝0的解是____.

15．已知某一次函数的图象经过点A(0，2)，B(1，3)，C(a，1)三点，则a的值是___.

16．某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务．播种亩数与天数之间的函数关系如图，那么乙播种机参与播种的天数是____.

17．经过点(2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式为____.

18．直线l与y＝－2x＋1平行，与直线y＝－x＋2交点的纵坐标为1，则直线l的解析式为____.

三、解答题(共66分)

19．(8分)已知：一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．

(1)求k，b的值；

(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．

20．(8分)联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A套餐每月话费为y1(元)，B套餐为y2(元)，月通话时间为x分钟．

(1)分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式；

(2)月通话时间多长时，A，B两种套餐收费一样？

(3)什么情况下A套餐更省钱？

21．(8分)设函数y＝x＋n的图象与y轴交于点A，函数y＝－3x－m的图象与y轴交于点B，两个函数的图象交于点C(－3，1)，D为AB中点．

(1)求m，n的值；

(2)求直线DC的一次函数表达式．

22．(8分)某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度(单位：厘米)与观察时间(单位：天)的关系，并画出如下的图象(AC是线段，直线CD平行于x轴．)

(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

(2)求直线AC的表达式，并求该植物最高长多少厘米？

23．(10分)1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为 x min(0≤x≤50)

(1)根据题意，填写下表：

(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；

(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拨最多相差多少米？

24．(12分)如图，直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别相交于点E，F，点E的坐标为(－8，0)，点A的坐标为(－6，0)，点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点．

(1)求k的值；

(2)在点P的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(3)探究：当P运动到什么位置(求P的坐标)时，△OPA的面积为8f40d8c8e0019abd3a906827185709ae.png？

25．(12分)阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y＝k1x＋b1(k1≠0)的图象为直线l1，一次函数y＝k2x＋b2(k2≠0)的图象为直线l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．解答下面的问题：

(1)求过点P(1，4)且与已知直线y＝－2x－1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；

(2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A，B，如果直线m：y＝kx＋t(t＞0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式．

答案：

一、选择题(每小题3分，共30分)

1---5 BBBAC 6—10 CCCCC

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．将直线y＝2x向上平移1个单位长度后得到的直线是__y＝2x＋1__.

12．函数y＝91535e64dc7811c6177b456f580dbcf5.png中，自变量x的取值范围是__x≥0且x≠4__.

13．一次函数y＝(m＋2)x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是__m＞－2__.

14．直线y＝3x－m－4经过点A(m，0)，则关于x的方程3x－m－4＝0的解是__x＝2__.

15．已知某一次函数的图象经过点A(0，2)，B(1，3)，C(a，1)三点，则a的值是__－1__.

16．某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务．播种亩数与天数之间的函数关系如图，那么乙播种机参与播种的天数是__4__.

17．经过点(2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式为__y＝x－2或y＝－x＋2__.

18．直线l与y＝－2x＋1平行，与直线y＝－x＋2交点的纵坐标为1，则直线l的解析式为__y＝－2x＋3__.

三、解答题(共66分)

19．(8分)已知：一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．

(1)求k，b的值；

(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．

解：(1)由条件得b＝2，把2150ac1bb30bbd3595c28162a6ea53c2.png代入y＝kx＋2中得k＝1

(2)由(1)得y＝x＋2，当y＝0时，x＝－2，即a＝－2

20．(8分)联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A套餐每月话费为y1(元)，B套餐为y2(元)，月通话时间为x分钟．

(1)分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式；

(2)月通话时间多长时，A，B两种套餐收费一样？

(3)什么情况下A套餐更省钱？

解：(1)y1＝0.1x＋15，y2＝0.15x

(2)由y1＝y2得0.1x＋15＝0.15x解得x＝300

(3)当通话时间多于300分钟时，A套餐省钱

21．(8分)设函数y＝x＋n的图象与y轴交于点A，函数y＝－3x－m的图象与y轴交于点B，两个函数的图象交于点C(－3，1)，D为AB中点．

(1)求m，n的值；

(2)求直线DC的一次函数表达式．

解：(1)m＝8，n＝4

(2)由(1)得A(0，4)，B(0，－8)．因为D是AB的中点，所以D(0，－2)，设直线CD的表达式为y＝kx＋b；e2ea80fedb23ba3adf01672d719aed10.png解得410603548f13f6b6b387a4b64d2ca66a.png，即y＝－x－2

22．(8分)某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度(单位：厘米)与观察时间(单位：天)的关系，并画出如下的图象(AC是线段，直线CD平行于x轴．)

(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

(2)求直线AC的表达式，并求该植物最高长多少厘米？

解：(1)50天后

(2)设直线AC的表达式为y＝kx＋6，将(30，12)代入，得12＝30k＋6，解得k＝126f8d196d9a1d04aab0b871fe021416.png，表达式为y＝126f8d196d9a1d04aab0b871fe021416.pngx＋6，最高长16厘米

23．(10分)1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为 x min(0≤x≤50)

(1)根据题意，填写下表：

(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；

(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拨最多相差多少米？

解：(1)35　x＋5　20　0.5x＋15

(2)能．由x＋5＝0.5x＋15得x＝20，所以x＋5＝25，即气球上升20 min时位于海拔25 m处

(3)当30≤x≤50时，1号气球始终在2号汽球上方，设两气球的海拔差为y，则y＝(x＋5)－(0.5x＋15)＝0.5x－10，y随x的增大而增大，所以当x＝50时，y的值最大，为15米

24．(12分)如图，直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别相交于点E，F，点E的坐标为(－8，0)，点A的坐标为(－6，0)，点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点．

(1)求k的值；

(2)在点P的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(3)探究：当P运动到什么位置(求P的坐标)时，△OPA的面积为8f40d8c8e0019abd3a906827185709ae.png？

解：(1)k＝265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png

(2)由(1)得y＝265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.pngx＋6所以S＝df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png×6×(265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.pngx＋6)所以S＝35a31b705b246b7ad7b441f074f1d9cf.pngx＋18(－8

(3)由S＝35a31b705b246b7ad7b441f074f1d9cf.pngx＋18＝8f40d8c8e0019abd3a906827185709ae.png得x＝－9538d82a4a897fac1a2755c7d5e47b5d.png，y＝265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.png×(－9538d82a4a897fac1a2755c7d5e47b5d.png)＋6＝2a7d339d997db8878e40e681801fb525.png，所以P(－9538d82a4a897fac1a2755c7d5e47b5d.png，2a7d339d997db8878e40e681801fb525.png)即P运动到点(－9538d82a4a897fac1a2755c7d5e47b5d.png，2a7d339d997db8878e40e681801fb525.png)时，△OPA的面积为8f40d8c8e0019abd3a906827185709ae.png

25．(12分)阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y＝k1x＋b1(k1≠0)的图象为直线l1，一次函数y＝k2x＋b2(k2≠0)的图象为直线l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．解答下面的问题：