宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题Word版含解析

宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年下学期期末考试

高二数学（文）试题

一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）

1. 已知集合则( )

A. {0,1} B. {−1,0,1} C. {−2,0,1,2} D. {−1,0,1,2}

【答案】B

【解析】

【分析】

首先求得集合A,然后结合交集的定义整理计算即可求得最终结果.

【详解】求解绝对值不等式可得：，

结合交集的定义可知：{−1,0,1}.

本题选择B选项.

【点睛】本题主要考查集合的表示方法，交集的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

2. 在复平面内,复数对应的点位于（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】A

【解析】

试题分析：，故复数对应的点位于第一象限

考点：复数的概念

3. 已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ）

A. (0，1) B. (1，2) C. (2，4) D. (4，+)

【答案】C

【解析】

因为f(1)＝6－log21＝6>0，f(2)＝3－log22＝2>0，f(4)＝－log24＝－<0，所以函数f(x)的零点所在区间为(2,4)．选C

4. 已知函数（ ）

A. 偶函数，且在R上是增函数 B. 奇函数，且在R上是增函数

C. 偶函数，且在R上是减函数 D. 奇函数，且在R上是减函数

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意结合函数的解析式分别考查函数的单调性和函数的奇偶性即可确定正确选项.

【详解】函数的定义域为，关于坐标原点对称，

解析式，则，据此可知函数为奇函数，

且，均为单调递增函数，故函数是增函数，

综上可得：是奇函数，且在R上是增函数.

本题选择B选项.

【点睛】正确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题：(1)定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要非充分条件；(2)f(－x)＝－f(x)或f(－x)＝f(x)是定义域上的恒等式．

5. 函数导函数图像如下图，则函数的图像可能是（ ）

.....................

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

结合导函数与原函数图象之间的关系排除错误选项即可确定正确选项.

【详解】由导函数在上的图象可知原函数在区间上先单调递减，再单调递增，则选项AC错误；

由导函数在上的图象可知原函数在区间上先单调递增，然后单调递减，再单调递增，则选项B错误；

本题选择D选项.

【点睛】本题主要考查原函数图象与导函数图象之间的关系，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

6. 若 ，则( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

.

分子分母同时除以，即得：.

故选D.

视频

7. 执行下面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】

试题分析：模拟执行程序, 可得,执行循环体,,不满足条件,执行循环体,, 不满足条件,执行循环体,, 不满足条件,执行循环体,,不满足条件,退出循环, 输出的值为,故选B.

考点：1、程序框图；2、循环结构.

视频

8. 函数f(x)= sin(x+)+cos(x−)的最大值为( )

A. B. 1 C. D.

【答案】A

【解析】

由诱导公式可得，

则,

函数的最大值为.

所以选A.

【名师点睛】三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为的形式，再借助三角函数的图像研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征．

9. 函数的最小正周期为（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分析:将函数进行化简即可

详解：由已知得

的最小正周期

故选C.

点睛：本题主要考查三角函数的化简和最小正周期公式，属于中档题

10. 若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则的值（ ）

A. 与a有关，且与b有关 B. 与a有关，但与b无关

C. 与a无关，且与b无关 D. 与a无关，但与b有关

【答案】B

【解析】

因为最值在中取，所以最值之差一定与无关，选B．

【名师点睛】对于二次函数的最值或值域问题，通常先判断函数图象对称轴与所给自变量闭区间的关系，结合图象，当函数图象开口向上时，若对称轴在区间的左边，则函数在所给区间内单调递增；若对称轴在区间的右边，则函数在所给区间内单调递减；若对称轴在区间内，则函数图象顶点的纵坐标为最小值，区间端点距离对称轴较远的一端取得函数的最大值．

11. 下列说法正确的是 (　 　)

A. 函数的图象的一条对称轴是直线

B. 若命题：“存在”，则命题p的否定为：“对任意”

C.

D. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意逐一考查所给的命题的真假即可.

【详解】逐一考查所给命题的真假：

当时，，函数在处无法取得最值，则不是函数的对称轴，选项A说法错误；

特称命题的否定为全称命题，则若命题p：“存在”，则命题p的否定为：“对任意”，选项B说法正确；

当时，，选项C说法错误；

当时，直线与直线互相垂直，选项D说法错误；

本题选择B选项.

【点睛】当命题真假容易判断时，直接判断命题的真假即可.否则，可利用以下结论进行判断：①一个命题的否定与原命题肯定一真一假;②原命题与其逆否命题同真假.

12. 在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O

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