《实数》教案

《实数》教案1

学习目标：

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类.

2、了解实数范围内相反数和绝对值的意义，会说出一个实数的相反数和绝对值.

3、了解实数与数轴上点的一一对应关系，感受数学中的对应思想.

学习重点：

实数的概念，能够正确对实数分类.

学习难点：

实数的相反数和绝对值，某些无理数的几何意义.

学习过程：

一、预习导航

我们可以看出引进无理数以后，数的范围又扩大了.

1、_____________________________称为实数

2、你能按照两种方式把实数进行分类吗？

有理数____ 正实数_________

____________ _________________

3、填空：3的相反数是______，∣-0.6∣＝______，-的倒数______

和______互为相反数，和______互为倒数，∣∣=_______，∣0∣=______

总结：　在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.

4、探讨用数轴上的点来表示无理数，以及无理数和数轴上的点的对应关系.

(1)如图所示：OB是边长为1的正方形的对角线，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？

(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？

B

-2 -1 O 1 A 2

思考：在数轴上怎样作出，对应的点

小结：每一个实数都可以用数轴上的 一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的.

二、精典例题

例1 下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？

例2 比较下列各组数中两个数的大小：

(1)3.14与π （2）与

例3 求下列各数的相反数和绝对值：

（1） （3）

三、针对训练：

1、给出下列四个命题：⑴有理数都可以表示成分数的形式；⑵无理数就是开方开不尽的数；⑶实数的零次幂为零；⑷数轴上的点与有理数是一一对应的.其中正确的命题是___________.

2、把下列各数填入相应的集合内：

－7.3，word/media/image13_1.png，－word/media/image14_1.png，word/media/image15_1.png，word/media/image16_1.png，0.99，word/media/image17_1.png，－0.

(1)有理数集合：｛ …｝；

(2)无理数集合：｛ …｝；

(3)正实数集合：｛ …｝；

(4)负实数集合：｛ …｝.

3、如图：数轴上点A表示的数为x，则x的相反数是( )

A.word/media/image19_1.png B.－word/media/image19_1.png C. 5 D. －5

四、达标测试

1、已知x、y为实数，且，则x-y的值为_________

A．3 B．-3 C．1 D．-1

2、若x2=(-0.7)2，则x=( ) A -0.7 B 0.7或-0.7 C 0.7 D 0.49

3、若实数a的倒数是-2，则a的相反数是__________.

4、2-的相反数是 __________，绝对值是____________.

《实数》教案2

学习目标：

1、能在坐标系中找出有序实数对所对应的点.

2、了解所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应.初步感受数学中的对应思想.

学习重点：

有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应关系

学习过程：

一、预习导航：

1、有两张电影票：A :6排3号；B ：3排6号，说说这两张票中的“6”含义有什么不同？

2 、画两条互相垂直的数轴，一条叫( )也叫x轴，另一个条叫( )(也叫y轴)，它们 的交点叫( )，横轴以向( )的方向为正方向，纵轴以向( )的方向为正方向.单 位一般一致，但也可以不一致.这样建立的两根数轴叫( ).

3、在建立平面直角坐标系后，你能在坐标系中找出表示有序实数对( 3 ，0)，(0，- 5 )与( 3 ，- 5 )的点吗？说出这些点在坐标系中的位置.

(2)类似地，给出有序实数对( 3，1)，(-2， 3)，你能把它们分别用直角坐标系中的点表示出来吗？你是怎样表示的？与同学交流.

(3)如果 P 是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点的坐标呢？这个点的横、纵坐标都是实数吗？

(4)通过上面的讨论，你认为有序实数对与直角坐标系中的点应当具有什么关系？

二、精典例题

例4如图：已知等边三角形ABO的边长为2，求△ABO各顶点的坐标.

补例在直角坐标系中，已知点 A(3， 4).

(1)分别作出与点 A 关于 y 轴成轴对称的点 B，关于 x 轴成轴对称的点 D，

并写出它们的坐标；

(2)如果 A，B，D 是矩形的三个顶点，写出第四个顶点 C 的坐标；

(3)求点 D 到原点 O 的距离.

三、针对训练

2.P75练习题1、2

四、达标测试

1.下列各点中，在第二象限的点是( )

A.(2，3) B.(2，-3) C.(-2，-3) D.(-2，3)

2、 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是( )

A. (5，-3)或(-5，-3) B.(-3，5)或(-3，-5)

C. (-3，5) D.(-3，-5)

3、.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(–1，–1)、(–1，2)、(3，–1)，则第四个顶点的坐标为( )

A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)

4、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

(1)求点C，D的坐标

(2)求四边形ABDC的面积.

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五小结：学生谈收获体会.

《实数》教案3

教学目标：

1．了解实数的运算法则．

2．会根据指定的精确度进行实数的近似计算．

教学重点：

会根据指定的精确度进行实数的近似计算．

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：同学们回忆一下，在有理数范围内能够进行哪几种运算？

(有理数的运算包括：加、减、乘、除、乘方运算)

师：在有理数范围内，能进行开平方运算吗？能进行开立方运算吗？在实数范围内呢？同学们交流后找人回答.

(在有理数中，正数和0可以开平方运算，有理数都可以开立方运算.在实数范围内同样适用).

总结：

将有理数扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方运算总能够进行，也就是说，任意两个实数，经过加、减、乘、除(除数不为0)、乘方的结果仍然是实数.而且，有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质在实数范围内仍然成立.

例如，√5+(-√5 )=(- √5)+√5=0，

(-2)×(- √3)=2√3，

2+(1+π)=(2+1)+π=3+π，

√2·(√2)3=(√2)1+3=(√2)4=4.

在进行实数运算时，如果参与运算的数中有无理数，并且需要对结果求近似值，可以先按问题所要求的精确度用有限小数近似地代替无理数，然后再进行运算.

二、例题讲解

例6 求√2+√3的值(精确到0.01).

解 解法1：√2+√3≈1.414+1.732=3.146≈3.15.

解法2：使用计算器计算.

三、课后小结：

你对本节的内容还有哪些疑惑？ 师生共同交流，教师给以总结.

四、作业布置：P77第5、6、7题.

五、教学反思：

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/9e31f573f605cc1755270722192e453611665b3d.html