专题10.2 统计与统计案例
一、填空题：请把答案直接填写在答题卡相应的位置上(共10题，每小题6分，共计60分)．
1.交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在word/media/image1_1.png的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在
word/media/image2_1.png以下的汽车有 辆．
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【答案】75
2.某校高一年级有学生word/media/image5_1.png人，高二年级有学生
word/media/image6_1.png人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出
word/media/image7_1.png人，其中从高一年级学生中抽出
word/media/image8_1.png人，则从高三年级学生中抽取的人数为 ▲ .
【答案】17
【解析】高一高二人数之比为10:9，因此高二抽出的人数为18人，高三抽出的人数为55-20-18=17人
3.若一组样本数据9，8，x，10，11的平均数为10，则该组样本数据的方差为 ▲ ．
【答案】2
【解析】由题意得word/media/image9_1.png，因此方差为
word/media/image10_1.png
4.某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为word/media/image11_1.png的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么
word/media/image12_1.png ▲ ．
【答案】200
【解析】男学生占全校总人数word/media/image13_1.png，那么
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5.从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示。若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为 .
【答案】20
【解析】根据频率分布直方图，得视力在0.9以上的频率为（1.00+0.75+0.25）×0.2=0.4，
∴该班学生中能报A专业的人数为50×0.4=20.
6.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．
【答案】37，20
7.下图是2014年在怀化市举行的演讲比赛，七位评委为第一位演讲者打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为 .
【答案】word/media/image19_1.png，
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【解析】去掉一个最高分和一个最低分之后，剩余的五个数据依次是word/media/image21_1.png、
word/media/image22_1.png、
word/media/image23_1.png、
word/media/image24_1.png、
word/media/image25_1.png，平均数为
word/media/image26_1.png，方差为
word/media/image27_1.png.
8.重庆市教委为配合教育部公布高考改革新方案，拟定在重庆word/media/image28_1.png中学进行调研，广泛征求高三年级学生的意见。重庆
word/media/image28_1.png中学高三年级共有700名学生，其中理科生500人，文科生200人，现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研，则抽取的理科生的人数为 .
【答案】10
【解析】分层抽样就是按比例抽样，由题意得：抽取的理科生人数为word/media/image29_1.png.
9.某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4∶6.根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的户数约为 万户.
【答案】1.6
【解析】由分层抽样按比例抽取，可得农村住户中无冰箱的户数为.
10. 2013年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市，采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为001, 002，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为 .
【答案】10
【解析】采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即word/media/image31_1.png，第k组的号码为
word/media/image32_1.png，令
word/media/image33_1.png，而
word/media/image34_1.png，解得
word/media/image35_1.png，则满足
word/media/image36_1.png的整数k有10个.
二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。(共4题，每小题10分，共计40分)．
11.一工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有word/media/image37_1.png和
word/media/image38_1.png两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取
word/media/image39_1.png个，其中有甲样式杯子
word/media/image40_1.png个.
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/9b0dd556f08583d049649b6648d7c1c708a10bd0.html
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