2019年中考物理真题分类汇编 - 浮力计算专题（word版含答案）

2019年中考物理真题分类汇编——浮力计算专题

1.(2019北京，35)将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。

求：（1）物块受到的浮力；

（2）物块浸在水中的体积。

2.(2019绥化，33)如图，均匀圆柱体A的底面积为6×10﹣3m2，圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10﹣3m2、内壁高为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。

（1）若A的体积为4×10﹣3m3，求A对水平地面的压力；

（2）求容器B对水平地面的压强；

（3）现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中（水未溢出），A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。

求：①物体甲的密度

②物体甲在B容器中受到的最大浮力。

3.（2019黄石，21）圆柱形容器内有未知液体，一个边长为10cm的实心正方体金属块，用绳子系住，静止在容器底部，此时容器底部液体压强为6400Pa，液面距底部高度h为40cm，如图所示，用力竖直向上以2cm/s的速度匀速提起金属块。（g取10N/kg不计液体阻力）

（1）未知液体的密度？

（2）金属块未露出液面前，金属块所受浮力。

（3）若金属块重66N，在匀速提升5s过程中拉力所做的功。

4.（2019孝感，17）水平桌面上有一容器，底面积为100cm2，容器底有一个质量为132g、体积120cm3的小球，如图甲所示（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

（1）向容器中注入质量为1.6kg的水时，水深13cm，如图乙所示，求水对容器底的压强；

（2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐水的密度ρ1；

（3）继续向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水中，测得盐水的密度ρ2＝1.2×103kg/m3，求小球浸入盐水的体积。

5.（2019毕节，24）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；

（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；

（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。

6..(2019天水,22)科技小组的同学用泡沫塑料盒灯泡制作了一个航标灯模具，如图所示。航标灯A总重4N，A底部与浮子B用细绳相连。当水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯A静止时浸入水中的深度始终保持为5cm，航标灯A排开水的质量为500g。浮子B重0.5N（不计绳重和摩擦，g=10N/kg）。

求：
（1）航标灯A底部受到水的压强是多大？
（2）航标灯A静止时受到的浮力是多大？
（3）浮子B的体积为多大？

7.（2019玉林，）如图甲所示，圆柱形物体的底面积为0.01m2，高为0.2m，弹簧测力计的示数为20Ns如图乙所示，圆柱形容器上层的横截面积为0.015m3，高为0.1m，下层的底面积为0.02m2，高为0.2m，物体未浸入时液体的深度为0.15m。当物体有一半浸入液体时，弹簧测力计的示数为10N。（g取10N/kg）求：

（1）物体的质量：

（2）液体的密度；

（3）当物体有一半浸入液体中时，液体对容器底部的压强；

（4）若物体继续浸入液体中，液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的1.2倍，此时弹簧测力计的示数。

8.（2019河南，21）

9.(2019怀化，34)某容器放在水平桌面上.盛有足量的水，现将体积为1.25×10-4 m3，质量为0.4kg的实心正方体放入水中.正方体不断下沉.直到沉底，如图所示。知ρ水=1.0x103kg/m3，g=10N/kg）求：

（1）正方体受到的重力的大小；

（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小;

（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。

10.(2019济宁，)小明用同一物体进行了以下实验。实验中,保持物体处于静止状态,弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息,求:(g取10N/kg)

(1)物体的质量;

(2)物体在水中受到的浮力;

(3)某液体的密度

11.(2019上海，19)体积为 2×10-3米3的金属块浸没在水中。求金属块受到的浮力大小F浮.

12.（2019烟台，26）学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。（g=10N/kg ）

（1）求合金块的密度。

（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式。指出改装的密度计刻度是否均匀？改装后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？

（3）计算说明密度为的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？

13.（2019聊城，）如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有0.2m深的水，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）水对容器底的压强；

（2）如果将体积为200cm3，密度为0.8×103kg/m3的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？

（3）取出木块，再将体积为100cm3，重1.8N的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？

14.（2019威海，28）如图所示，某考古队用滑轮组将重4.8×103N，体积为100dm3的文物打捞出水，定滑轮重100N．滑轮组上共有三根绳子a，b和c，其中a是悬挂定滑轮，b绕在定滑轮和动滑轮上，c悬挂文物，整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为95%（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计）。请解答下列问题：

（1）文物浸没在水中时受到的浮力是多大？

（2）动滑轮的重力是多大？

（3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大的拉力？

15.（2019潍坊，24）中国研制的“鲲龙”AG600是目前世界上最大的水陆两栖飞机，可用于森林灭火、水上救援等，其有关参数如表所示。在某次测试中，飞机在水面以12m/s的速度沿直线匀速行驶，水平动力的功率为2.4×106W．水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）飞机以最大巡航速度飞行4000km所用的时间；
（2）飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小；
（3）飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积。

16.（2019东营，24）3月12日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g取10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）主要参数如下表。

（1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？

（2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为40cm2，求探测仪器受到水的压力是多少？

（3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将1.36×104t的淤泥输送至15m高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%，求完成此任务需要的时间是多少？

17.（2019淄博，24）2019年4月23日，在庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动中，055大型驱逐舰接受检阅，向世界展示了我国大型驱逐舰的发展规模和强大实力。驱逐舰长174m，宽23m，吃水深度8m，满载排水量12300t，最大航速32节（1节=0.5m/s，海水密度为1.03×l03 kg/m3，g 取10N/kg）。求：

（1）驱逐舰行驶到某海域时，舰底受到的海水压强为7.21×104Pa，此时舰底所处的深度；

（2）驱逐舰满载时受到的浮力；

（3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，若所受海水阻力是其总重的0.1倍，它的动力功率。

18.（2019成都，B卷7）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上,容器内水的质量为1kg.水的深度为10cm。实心圆柱体A质量为400g,底面积为20cm2，高度为16cm。实心圆柱体B质量为mX,克(mx取值不确定),底面积为50cm .高度为12cm。实心圆柱体A和B均不吸水，已知ρ水=1.0×103kg/m3,常数g取10N/kg。 (1)求容器的底面积。 (2)若将圆柱体A竖直放入容器内,求静止时水对容器底部的压强p1 (3)若将圆柱体B竖直放人容器内,求静止时水对容器底部的压强p2与mX的函数关系式。

2019年中考物理真题分类汇编——浮力计算专题答案

1.(2019北京，35)将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。

求：（1）物块受到的浮力；

（2）物块浸在水中的体积。

解：（1）由称重法可得物块受到的浮力：

F浮＝F1﹣F2＝2.6N﹣1.8N＝0.8N；

（2）由F浮＝ρ水gV排可得，物块浸在水中的体积：

V排＝＝＝8×10﹣5m3。

答：（1）物块受到的浮力为0.8N；

（2）物块浸在水中的体积为8×10﹣5m3。

2.(2019绥化，33)如图，均匀圆柱体A的底面积为6×10﹣3m2，圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10﹣3m2、内壁高为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。

（1）若A的体积为4×10﹣3m3，求A对水平地面的压力；

（2）求容器B对水平地面的压强；

（3）现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中（水未溢出），A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。

求：①物体甲的密度

②物体甲在B容器中受到的最大浮力。

解：（1）由ρ＝可得，A的质量：

mA＝ρAVA＝1.5×103kg/m3×4×10﹣3m3＝6kg，

A对地面的压力：

FA＝GA＝mAg＝6kg×10N/kg＝60N；

（2）容器B对地面的压力：

FB＝G总＝（m水+mB）g＝（1.5kg+0.3kg）×10N/kg＝18N，

容器B对地面的压强：

pB＝＝＝6000Pa；

（3）①因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，甲放在A的上面时，A对地面压强的变化量：

△pA＝＝＝，

甲浸没在B容器的水中时，排开水的体积：

V排＝V甲＝，

水上升的高度：

△h＝＝＝，

B中水对容器底压强的变化量：

△pB＝ρ水g△h＝ρ水g，

因A 对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等，

所以，△pA＝△pB，即＝ρ水g，

则ρ甲＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝2×103kg/m3；

②水未溢出时，甲的最大体积等于B的容积减去水的体积，此时甲排开水的体积最大，受到的浮力最大，

则V排＝SBhB﹣V水＝SBhB﹣＝3×10﹣3m2×0.7m﹣＝6×10﹣4m3，

甲受到的最大浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N。

答：（1）A对地面的压力为60N；

（2）容器B对地面的压强为6000Pa；

（3）①物体甲的密度为2×103kg/m3；②甲受到的最大浮力为6N。

3.（2019黄石，21）圆柱形容器内有未知液体，一个边长为10cm的实心正方体金属块，用绳子系住，静止在容器底部，此时容器底部液体压强为6400Pa，液面距底部高度h为40cm，如图所示，用力竖直向上以2cm/s的速度匀速提起金属块。（g取10N/kg不计液体阻力）

（1）未知液体的密度？

（2）金属块未露出液面前，金属块所受浮力。

（3）若金属块重66N，在匀速提升5s过程中拉力所做的功。

解：（1）由p＝ρgh可得，未知液体的密度ρ＝＝＝1.6×103kg/m3；

（2）正方体金属块边长V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3，

金属块未露出液面前，V排＝V＝1×10﹣3m3，

金属块所受浮力F浮＝ρgV排＝1.6×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝16N；

（3）匀速提升5s上升的高度h′＝vt＝2cm/s×5s＝10cm＝0.1m，

因10cm＜40cm，所以可知金属块仍然浸没在液体中，

绳子的拉力：F＝G﹣F浮＝66N﹣16N＝50N，

拉力所做的功W＝Fh′＝50N×0.1m＝5J。

答：（1）未知液体的密度为1.6×103kg/m3；

（2）金属块未露出液面前，金属块所受浮力为16N。

（3）若金属块重66N，在匀速提升5s过程中拉力所做的功为5J。

4.（2019孝感，17）水平桌面上有一容器，底面积为100cm2，容器底有一个质量为132g、体积120cm3的小球，如图甲所示（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

（1）向容器中注入质量为1.6kg的水时，水深13cm，如图乙所示，求水对容器底的压强；

（2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐水的密度ρ1；

（3）继续向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水中，测得盐水的密度ρ2＝1.2×103kg/m3，求小球浸入盐水的体积。

解：（1）水对容器底的压强：

p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa；

（2）图丙所示，小球悬浮，则：

此时盐水的密度ρ1＝ρ球＝＝＝1.1g/cm3；

（3）由于ρ2＞ρ球，则小球在密度为ρ2的盐水处于处于漂浮状态，

则F浮＝G＝mg＝0.132kg×10N/kg＝1.32N；

根据F浮＝ρ水gV排可得：

V排2＝＝＝1.1×10﹣4m3＝110cm3。

答：（1）水对容器底的压强为1300Pa；

（2）此时盐水的密度ρ1＝1.1g/cm3；

（3）小球浸入盐水的体积为110cm3。

5.（2019毕节，24）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；

（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；

（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。

解：（1）因为金属块浸没水中，

所以金属块排开水的体积：

V排＝VA＝＝＝0.01m3；

金属块所受的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；

（2）由图知，使用的滑轮组n＝2，在金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，人的拉力：

F＝（GA﹣F浮+G动）＝×（80kg×10N/kg﹣100N+100N）＝400N；

（3）拉力端移动距离s＝2h＝2×2m＝4m，

人的拉力所做的功：

W＝Fs＝400N×4m＝1600J。

答：（1）在金属块还未露出水面时，此时金属块所受到的浮力为100N；

（2）在金属块未露出水面时，人的拉力F为400N；

（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为1600J。

6..(2019天水,22)科技小组的同学用泡沫塑料盒灯泡制作了一个航标灯模具，如图所示。航标灯A总重4N，A底部与浮子B用细绳相连。当水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯A静止时浸入水中的深度始终保持为5cm，航标灯A排开水的质量为500g。浮子B重0.5N（不计绳重和摩擦，g=10N/kg）。

求：
（1）航标灯A底部受到水的压强是多大？
（2）航标灯A静止时受到的浮力是多大？
（3）浮子B的体积为多大？

7.（2019玉林，）如图甲所示，圆柱形物体的底面积为0.01m2，高为0.2m，弹簧测力计的示数为20Ns如图乙所示，圆柱形容器上层的横截面积为0.015m3，高为0.1m，下层的底面积为0.02m2，高为0.2m，物体未浸入时液体的深度为0.15m。当物体有一半浸入液体时，弹簧测力计的示数为10N。（g取10N/kg）求：

（1）物体的质量：

（2）液体的密度；

（3）当物体有一半浸入液体中时，液体对容器底部的压强；

（4）若物体继续浸入液体中，液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的1.2倍，此时弹簧测力计的示数。

解：（1）对物体受力分析，由平衡条件得G＝F，且G＝mg

＝2kg

（2）V＝Sh＝0.01m2×0.2m＝2.0×10－3m3

当物体有一半浸入液体中时，

对物体受力分析，由平衡条件得：F浮＋F拉＝G

F浮＝G－F拉＝20N－10N＝10N

由阿基米德原理F浮＝G排，G排＝mg＝ρgV排；可得

（3）液面上升的高度

此时液体的深度h1＝h0＋△h1＝0.15m＋0.05m＝0.2m

由于h1＝0.2m与下层容器的高度刚好相等，则液体还未上升到上层容器

P2＝1.2P1＝1.2×2×103kg/m3x10N/kg×0.2m＝2×103Pa

（4）当液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的1.2倍时，

P2＝1.2P1＝1.2x2x103Pa＝2.4×103Pa

此时液体的深度h＝＝0.24m

液面继续上升的高度△h2＝h2－h1＝0.24m－0.2m＝0.04m

排开液体增加的体积△V＝△h2×S2＝0.04m×0.015m2＝6x10-4m3

此时排并液体的总体积

V’排＝V排＋△V＝lx10-3m3＋6x10-4m3＝1.6x10-3m3

F’浮＝ρ液g V’排＝1×103kg/m3x10N/kg×1.6x10-3m3＝16N

此时弹簧测力计示数

F’拉＝G－F’浮＝20N－16N＝4N

8.（2019河南，21）

【答案】

9.(2019怀化，34)某容器放在水平桌面上.盛有足量的水，现将体积为1.25×10-4 m3，质量为0.4kg的实心正方体放入水中.正方体不断下沉.直到沉底，如图所示。知ρ水=1.0x103kg/m3，g=10N/kg）求：

（1）正方体受到的重力的大小；

（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小;

（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。

解：

（1）正方体受到的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N；

（2）正方体浸没在水中受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0x103kg/m3×10N/kg×1.25×10-4 m3=1.25N；

（3）容器底部对正方体的支持力：F支=G－F浮=4N－1.25N=2.75N ;

正方体对容器底部压力：F=F支=2.75N ;

正方体对容器底部的压强：p=F/S=2.75N/2.5×10-3 m2=1.1×103Pa

10.(2019济宁，)小明用同一物体进行了以下实验。实验中,保持物体处于静止状态,弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息,求:(g取10N/kg)

(1)物体的质量;

(2)物体在水中受到的浮力;

(3)某液体的密度

11.(2019上海，19)体积为 2×10-3米3的金属块浸没在水中。求金属块受到的浮力大小F浮.

12.（2019烟台，26）学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。（g=10N/kg ）

（1）求合金块的密度。

（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式。指出改装的密度计刻度是否均匀？改装后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？

（3）计算说明密度为的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？

解：（1）合金块浸没在液体中静止时受到重力G0、浮力F浮、拉力F拉的作用

它们之间的关系为：

由公式得：

由阿基米德原理得：

所以………………………①

当合金块浸没在水中时：…②

合金块浸没在煤油中时：…③

由②③得：

（2）由①得……………④

由④可知：

与之间存在线性函数关系，改装的密度计刻度是均匀的。

由④可知：当时，

当时，

所以改装密度计的分度值为：

由④得：决定密度计量程大小的关键因素是合金块的密度

（3）将代入④得

密度计上密度值为的刻度应该标在弹簧测力计的2.0N刻度位置。

13.（2019聊城，）如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有0.2m深的水，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）水对容器底的压强；

（2）如果将体积为200cm3，密度为0.8×103kg/m3的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？

（3）取出木块，再将体积为100cm3，重1.8N的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？

解：（1）水的深度h＝0.2m，则容器底部受到的水的压强：

p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；

（2）木块的质量：m木＝ρ木V木＝0.8×103kg/m3×200×10﹣6m3＝0.16kg，

木块所受重力：G木＝m木g＝0.16kg×10N/kg＝1.6N，

由于ρ木＜ρ水，所以，木块在水中静止后处于漂浮状态；

则F浮＝G木＝1.6N，

由F浮＝ρ液gV排可得排开水的体积（浸在水中的体积）：

V排＝＝＝1.6×10﹣4m3。

（3）当固体浸没在水中时，其排开水的体积：V排′＝V固体＝100cm3＝1×10﹣4m3，

则固体受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N＜1.8N，

即：F浮′＜G固体，所以固体在水中静止时沉在容器底部，

则容器底部对它的支持力：F支＝G﹣F浮′＝1.8N﹣1N＝0.8N。

答：（1）水对容器底的压强为2000Pa。

（2）木块静止后，浸在水中的体积为1.6×10﹣4m3。

（3）当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力为0.8N。

14.（2019威海，28）如图所示，某考古队用滑轮组将重4.8×103N，体积为100dm3的文物打捞出水，定滑轮重100N．滑轮组上共有三根绳子a，b和c，其中a是悬挂定滑轮，b绕在定滑轮和动滑轮上，c悬挂文物，整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为95%（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计）。请解答下列问题：

（1）文物浸没在水中时受到的浮力是多大？

（2）动滑轮的重力是多大？

（3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大的拉力？

解：（1）文物浸没在水中时排开水的体积：

V排＝V＝100dm3＝0.1m3，

则文物受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1×103N；

（2）因绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，

则文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率：

η＝＝＝＝95%，

即：＝95%，

解得动滑轮重力：G动＝200N；

（3）由图知，n＝2，文物完全浸没在水中时，绳子自由端的拉力：

F＝（G﹣F浮+G动）＝（4.8×103N﹣1×103N+200N）＝2×103N，

即b绳承受的拉力：Fb＝F＝2×103N；

a绳承受的拉力：Fa＝2F+G定＝2×2×103N+100N＝4.1×103N；

c绳承受的拉力：Fc＝G﹣F浮＝4.8×103N﹣1×103N＝3.8×103N；

可见，a、b、c三根绳中a绳承受的拉力最大，该绳至少要承受4.1×103N的拉力。

答：（1）文物浸没在水中时受到的浮力是1×103N；

（2）动滑轮的重力是200N；

（3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中a绳承受的拉力最大，该绳至少要承受4.1×103N的拉力。

15.（2019潍坊，24）中国研制的“鲲龙”AG600是目前世界上最大的水陆两栖飞机，可用于森林灭火、水上救援等，其有关参数如表所示。在某次测试中，飞机在水面以12m/s的速度沿直线匀速行驶，水平动力的功率为2.4×106W．水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）飞机以最大巡航速度飞行4000km所用的时间；
（2）飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小；
（3）飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积。

解：
（1）由v=可得所用时间：

；
（2）由P===Fv得水平动力：

；
（3）最大起飞质量m=53.5t=5.35×104kg，
因为飞机漂浮，
所以飞机受到的浮力：
F浮=G=mg=5.35×104kg×10N/kg=5.35×105N，
由F浮=ρ水V排g可得排开水的体积：
。
答：（1）飞机以最大巡航速度飞行4000km所用的时间为8h；
（2）飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小为2×105N；
（3）飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积为53.5m3。

16.（2019东营，24）3月12日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g取10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）主要参数如下表。

（1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？

（2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为40cm2，求探测仪器受到水的压力是多少？

（3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将1.36×104t的淤泥输送至15m高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%，求完成此任务需要的时间是多少？

解：（1）“天鲲号”受到的浮力为：

F浮＝G排＝m排g＝1.7×104×103kg×10N/kg＝1.7×108N；

（2）“天鲲号”底部受到水的压强为：

p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5m＝6.5×104Pa，

由p＝得，探测仪器受到水的压力为：

F＝pS＝6.5×104Pa×40×10﹣4m2＝260N；

（3）淤泥的质量为：m＝1.36×104t＝1.36×104×103kg＝1.36×107kg，

淤泥所受的重力为：G＝mg＝1.36×107kg×10N/kg＝1.36×108N，

“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的有用功为：

W有用＝Gh＝1.36×108N×15m＝2.04×109J，

“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的总功为：

W＝＝＝6.8×109J，

“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵需用时间为：

t＝＝＝400s；

答：（1）“天鲲号”受到水的浮力是1.7×108N；

（2）“天鲲号”底部受到水的压强是6.5×104Pa，面积为40cm2探测仪器受到水的压力是260N；

（3）完成此任务需要的时间是400s。

17.（2019淄博，24）2019年4月23日，在庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动中，055大型驱逐舰接受检阅，向世界展示了我国大型驱逐舰的发展规模和强大实力。驱逐舰长174m，宽23m，吃水深度8m，满载排水量12300t，最大航速32节（1节=0.5m/s，海水密度为1.03×l03 kg/m3，g 取10N/kg）。求：

（1）驱逐舰行驶到某海域时，舰底受到的海水压强为7.21×104Pa，此时舰底所处的深度；

（2）驱逐舰满载时受到的浮力；

（3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，若所受海水阻力是其总重的0.1倍，它的动力功率。

解：（1）根据p=ρgh可得此时舰底所处的深度：

（2）由阿基米德原理可得，驱逐舰满载时受到的浮力：
F浮=G排=m排g=12300×103kg×10N/kg=1.23×108N；
（3）驱逐舰满载时，以最大航速匀速直线航行，则速度v=3节=32×0.5m/s=16m/s，
因为驱逐舰处于漂浮状态，则驱逐舰的总重力：G=F浮=1.23×108N；
由二力平衡条件可得，驱逐舰受到的动力：F=f=0.1G=0.1×1.23×108N=1.23×107N；
以最大航速匀速直线航行，它的动力功率：P=Fv=1.23×107N×16m/s=1.968×108W。

18.（2019成都，B卷7）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上,容器内水的质量为1kg.水的深度为10cm。实心圆柱体A质量为400g,底面积为20cm2，高度为16cm。实心圆柱体B质量为mX,克(mx取值不确定),底面积为50cm .高度为12cm。实心圆柱体A和B均不吸水，已知ρ水=1.0×103kg/m3,常数g取10N/kg。 (1)求容器的底面积。 (2)若将圆柱体A竖直放入容器内,求静止时水对容器底部的压强p1 (3)若将圆柱体B竖直放人容器内,求静止时水对容器底部的压强p2与mX的函数关系式。

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