2021年小学数学人教版五年级下册精品教案-第3单元第6课时 长方体和正方体的体积
第6 课时 长方体和正方体的体积
1．让学生通过实验操作，理解长方体和正方体体积计算方法的推导过程，并能正确计算长方体和正方体的体积。
2．借助教具模型，让学生理解并掌握长方体和正方体通用的体积计算方法。
3．让学生积极主动地参与学习，培养他们合作探究的团队意识，并在活动的过程中逐步提高他们归纳推理、抽象概括等能力。
重点：经历长方体和正方体体积计算方法的推导过程，并能正确计算长方体和正方体的体积。
难点：理解并掌握长方体和正方体通用的体积计算方法。
教师：实物投影仪、长方体和正方体的教具模型各一个。 学生：准备24个棱长为1cm的小正方体。
一、谈话导入
1．导入并揭题：在上节课的学习中，我们认识了体积和常用的体积单位。今天我们将继续学习体积方面的知识，一起来探究长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积
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2．提出猜想：怎样知道一个长方体或一个正方体的体积？
引导思考：同学们，在探究长方体和正方体的体积之前，我们一起来猜想一下。大家觉得长方体的体积、正方体的体积会和什么有关呢？
让学生根据自己的知识经验进行猜想，此时教师不予以任何答复。 二、探究新知
1．探究长方体的体积。
过渡：同学们说得都很好，可到底谁的猜想是正确的呢？接下来的探究活动就能告诉我们答案。首先，我们来探究长方体的体积。
1提出操作要求：用24个棱长1cm的正方体拼摆成长方体。 2让学生根据要求，以小组为单位进行合作。
①说明活动要求：用准备好的小正方体进行拼摆活动，并将每次摆好的长方体的相关数据填入教材第29页的表格中。
②在小组内开展活动。 3全班反馈。
①教师用实物投影仪出示填好数据的表格。
长 宽 高
小正方体的数量
长方体的体积
2
24 12 8 6 6 4 …
1 2 3 4 2 3 …
1 1 1 1 2 2 …
24 24 24 24 24 24 …
24cm3 24cm3 24cm3 24cm3 24cm3 24cm3 …
②引导学生观察表格，说说发现。
让学生同桌之间进行交流互动，全班反馈。
学生的反馈大致如下：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积；长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
4揭示长方体体积的计算公式。
引导学生从表格中发现长方体体积的计算方法，根据学生的回答，教师板书： 长方体的体积＝长×宽×高。
归纳：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝abh。板书
2．探究正方体的体积。
过渡：探究了长方体体积的计算公式，接下来我们就继续来探究正方体体积的计算公式。根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
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先让学生以小组为单位展开交流活动，最后全班反馈。
学生反馈：因为正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，所以长方体体积的计算公式也适用于正方体。
引导回答：正方体中的“长、宽、高”我们统称为什么？棱长因此正方体的体积就等于什么？棱长×棱长×棱长
根据学生的回答，教师板书： 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
归纳：如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V＝a3，读作“a的立方”。板书：V＝a3
3．教学例1。
1出示例1，让学生尝试独立解决问题。
2组织交流，交流时，让学生说明列式依据。根据长方体、正方体的体积计算公式列式解答。
4．探究长方体和正方体通用的体积计算公式。
1出示长方体和正方体的实物模型，借助模型让学生理解“底面积”的含义。
师：同学们，我们知道长方体和正方体都有6个面。那么现在老师所指的长方体的这个面或正方体的这个面，我们称之为什么？ 