2010秋-概率论与数理统计A-(56)学时

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中国地质大学(武汉)学生考核出题专用纸教务处制试卷类别[A]使用班级




使用学期

2010


命题人签字



审题人签字
线

_________

审定人签字

____________
考核课程名称:概率论与数理统计(A学时:56考核方式:笔试闭卷考核内容:
一、填空题(每小题3分,共18分)
1.在区间[0,1]上随机地取两个数,则事件“两数之和小于
1
2
”的概率为2.设随机变量X服从泊松分布P(,且P{X0}e1
,则

3.已知X服从正项分布N(1,4Y服从二项分布B(12,14
,则E(5X3Y4.设随机变量X的数学期望E(X75,方差D(X5,用切比雪夫不等式估计概率得P{|X75|k}0.05,则k
5.设X1,X2,Xn是从区间[0,]上均匀分布的总体X中抽出的样本,则的矩估计为
6.随机变量X服从自由度为(n1,n2F分布,则随机变量Y
1
X
服从分布,参数为
二、单项选择题(每小题4分,共32分,四个备选答案中只有一个正确答案)
7.袋子中有10个球,3个新的,7个旧的,每次取1个,无放回地取2次,则第二次取新球的概率是((A
310(B39
(C7
30(D115.8.设A,B为随机事件,则与P(B|
A1不等价的是(
(AP(AB0
(B
P(ABP(B
(CP(ABP(A(DP(B1.




9.设X服从正态分布N(,1,分布函数为F(X,则对任意实数x,有(
(AF(xF(x(BF(xF(x1(CF(xF(x(DF(xF(x1.
1x:10
10.设随机变量Xi(i1,2服从相同的分布,且满足
P:1/41/21/4
P{X1X20}1,则P{X1X2}
(A0(B(C
1
41
(D1.2
11.对于任意两个随机变量XY,XY0,则必有(
(AXY独立;(BXY不独立;(CD(XYD(XD(Y(DD(XYD(XD(Y.12.根据德莫弗-拉普拉斯中心极限定理可知(
(A二项分布是正态分布的极限分布;(B二项分布是指数分布的极限分布;(C正态分布是二项分布的极限分布;(D二项分布是泊松分布的极限分布.13.设为总体X的未知参数,的点估计量是,则(A是一个数,近似等于B是一个随机变量;CE(DD(.14.若总体XN(,





2,其中2已知,当置信度1保持不变时,如果样本容量
n增大,则置信区间(
A)长度变大B)长度变小;C)长度不变;D)长度不一定不变.



18本题10)已知随机变量(X,Y的联合密度为f(x,y
(1求常数C的值;
(2求随机变量X,Y的边缘密度;(3求概率P{XY1}.而且X取奇数值的概率为


三、解答题(本大题共6小题,满分50分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15本题8)在一所学校里数学不及格的学生占15%,语文不及格的学生占5%,这两门都不及格的学生占4%.
(1“数学不及格”与“语文不及格”是两个相互独立的事件吗?(2已知一学生数学不及格,他语文也不及格的概率是多少?
16本题8)设离散型随机变量X的概率分布为P{Xn}apn(n0,1,2,
3
,试求常数ap的值.7
1(1xex,x0,
17本题8)设随机变量X的分布函数为F(x
0x0.
(1X的密度函数f(x(2X的期望E(X.
Cxy,0x1,0y1,

其它.0,



19本题8)设总体X的概率密度为
1
0x,2,
1
f(x,,x1,
2(1
0,其它.
其中参数(01未知,X1,X2,Xn是来自总体X的简单随机样本.(1的矩估计量;(2说明该估计量是无偏估计.
20本题8)设某次考试的考生成绩服从正态分布,为检验全体考生的平均成绩是否
达到期望值70分,随机地抽取了36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,准差S12分,问在显著性水平0.10下,是否合乎要求?若显著性水平改为
0.05,是否合乎要求?
(参考数据:t0.05(351.6896,t0.05(361.6883,t0.025(352.0301,t0.025(362.0281

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/94771202eff9aef8941e0640.html

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