《相交线与平行线》word版 公开课一等奖教案 (1)
发布时间：2020-12-15 来源：文档文库
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4.14相交线与平行线 垂线
教学目标：1．使学生掌握垂线的概念、点到直线距离的概念， 2．会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，并会度量点到直线距离. 3．使学生理解并掌握垂线的性质. 能力目标：1．通过对垂线定义做正、反两方面的推理，培养学生的逻辑推理能力. 2．通过垂线的画法，进一步培养学生的实际动手操作能力. 德育目标：1．使学生初步树立辩证唯物主义观点. 2．通过垂线，使学生进一步体会到几何图形的对称美. 教学重点：垂线概念和性质．
教学难点：垂线的判断和性质的理解运用．
教学方法：通过创设情境，引导学生主动发现性质，并运用练习加以巩固．
教学过程： 创设情境：
1．做一做：用三角板量一量，课本封面的每个角是多少度？ 2．教师演示：（几何画板）直线AB、CD相交于点O，转动直线CD的同时，观察直线AB、CD相交所得的角的角度大小，多变换几种位置一直转到使直线CD与AB所成的角有一个角∠AOC＝90°．
3．学生活动：当∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？这种位置关系有几种？直线AB、CD的位置关系怎样？学生回答完后，引入课题．
探索新知：
提出问题：什么样的两条直线互相垂直？
学生思考后回答问题，教师根据学生回答情况，适当加以引导点拨，得到： 1．垂直定义：两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角等于90°，那么就称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． （1）学生活动：让学生举出日常生活和生产中常见的垂直关系的实例．（十字路口的两条道路；方格本的横线和竖线；铅垂线和水平线．） （2）提出以下问题帮助学生理解定义
①“有一个角是直角”是指四个角中的哪一个角？
本资源制作于2020年12月，欢迎您下载使用！
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②“互相垂直”是什么意思？ ③相交的两条直线都垂直吗？
(3 垂线与铅垂线的区分：两条直线垂直时，只和它们夹角的大小有关，而和直线是否处于水平位置无关；铅垂线是一条带铅锤的线，由于地心引力的作用，铅垂线指向地心.（用来测量自然墙面和水平面是否垂直）
2．垂直的记法、读法和判定
①直线垂直的记法读法：直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O，记作“AB⊥CD，垂足为O”． ②垂直判定： ∵∠AOC=90°，
∴AB⊥CD（垂直的定义）． ∵AB⊥CD（已知），
∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．
ACOBD学生活动：
(1用∠AOD、∠BOD或∠BOC让学生重复练习正、反两步推理． (2 在一张任意形状（不规则）的纸上，怎样才能折出两条互相垂直的线呢？（不能借助任何工具）
【教法说明】让学生自己尝试学习，可充分发挥学生的积极性、主动性，对垂直定义做正、反两方面的推理可加深学生对定义的理解，一方面为了渗透符号推理格式，熟悉符号的使用；另一方面可加深学生对定义的理解，定义既可以作判定用，又可以当性质用．
3．垂线的画法及性质 学生活动：让学生用三角板或量角器画已知直线的垂线，然后回答这样的垂线有几条？若过一点，能不能画这条直线的垂线？若能，有几条呢？
请一个学生到黑板上去画
教师引导学生，点可以在直线上或者直线外. 通过画图，得垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 提出问题：
（1）“过一点”包括几种情况？
（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示唯一．）
【教法说明】垂线的性质放手让学生自己动手画图，自己总结，培养了学生动手，动脑，发现问题和解决问题的能力，达到能力培养的目标．
画垂线的步骤：一贴，二过，三画. 