高一数学(新人教A版必修1)知识点梳理《1.2.1 函数的概念》(学生版) Word版无答案
函数及其表示函数的概念●课标展示
．通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间关系的重要数学模型；正确理解函数的概念，通过用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的应用．
．通过实例领悟构成函数的三个要素，掌握一次函数、二次函数、反比例函数的定义域、值域；会求一些简单函数的定义域、值域．．了解区间的概念，体会用区间表示数集的意义和作用．
●温故知新旧知再现
．在初中，同学们已经学习了变量与函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量和，如果给定了一个值，相应地就确定唯一的一个值，那么我们称是的函数，其中是自变量，是因变量．．在初中我们还学习了几个特殊的函数；一次函数＝＋(≠，二次函数，正比例函
数和反比例函数，并且知道了它们的图象和性质．(在练习本上画出它们的图象，写出它的性质新知导学．函数的概念
设，是非空的，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的数，在集合中都有的数
和它对应，那么就称
：→为从集合
到集合的一个函数，记作做函数叫做函数
，∈.其中叫做，的取值范围叫
∈}
的；与的值相对应的值叫做，函数值的集合{的，则值域是集合的．
[名师点拨](“，是非空的数集”，一方面强调了，只能是数集，即，中的元素只能是实数；另一方面指出了定义域、值域都不能是空集，也就是说定义域为空集的函数是不存在的．
(2函数定义中强调“三性”：任意性、存在性、唯一性，即对于非空数集中的任意一个(任意性元素，在非空数集中都有(存在性唯一(唯一性的元素与之对应，这三个性质只要有一个不满足便不能构成函数．
．常见函数的定义域和值域
函数正比函数反比例
函数关系式
定义域
值域
＝(≠
函数一次函数二次函数
(≠
{}
{≠}
>,{}
<,{}
[归纳总结]有时给出的函数没有明确说明其定义域，这时，它的定义域就是使函数表达式有意义的自变量的取值范围．例如函数＝的定义域为{≥}，函数＝的定义域为{≠－}．．区间与无穷大(区间的概念．设，是两个实数，且＜.
