师生共用导学稿
年级:九年级 学科:数学 执笔: 审核:九年级数学组
内容:专题:一线三等角的基本图形 课型:复习 时间:11年 8月 日
〖课前回顾〗
1、 word/media/image2_1.png三角形相似的判定定理有哪些?
2、 相似三角形中常用基本图形有哪些?
〖学习目标〗
1、探究并掌握M型基本图形的几种类型及常用结论。
2、运用M型基本图形的性质解决问题。
〖自主学习〗
一.
1、如图1、点E为BC上任意一点,若 ∠B=∠AEF =∠C=90°,
word/media/image3_1.png你能得出那些结论?
2、如图2、点E为BC上任意一点,若 ∠B=∠AEF =∠C=60°, 你能得出那些结论?
word/media/image4_1.png
3、如图3、点E为BC上任意一点,若 ∠B=∠AEF =∠C=α ,上述结论还成立吗?
通过做以上三道题,你能得出什么结论
二、
word/media/image5_1.png1、如图4、点E为BC的中点,若 ∠B=∠AEF =∠C=90°, 连接AF
①找出图中所有的相似三角形,并证明。
②说出各边之间的关系
③说出图中各对相等的角
word/media/image6_1.png2、如图5、点E为BC的中点,若 ∠B=∠AEF =∠C=α
连接AF
①找出图中所有的相似三角形,并证明。
②说出各边之间的关系
③说出图中各对相等的角
④若BA·FC=48,求BC的长
word/media/image5_1.png⑤若AF=m,点E到两腰的距离为h,求三角形AEF的面积。
通过做以上两道题,你能得出什么结论
三.变式练习
1、如图4①若 ∠B=∠AEF =∠C=90°,且Rt△ABE∽Rt△AEF,
求证:E为BC的中点
②、若AB=6,CF=4,BC=14,CF∥AB,在CB边上找一点E,使E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为定点的三角形相似,求出此时CE的长。
word/media/image7_1.png
2、点E为BC的中点,若 ∠B=∠AEF =∠C= ,连接AF,把∠AEF绕点E旋转到图6的位置,
①图中有多少对相似三角形?
②、若把图6中的点E向右平移,上述结论还成立吗,为什么?
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