第12章 机械振动 习题及答案 1、什么是简谐振动？哪个或哪几个是表示质点作简谐振动时加速度和位移关系的？ （1）；（2） ；(3) ；(4) .答：系统在线性回复力的作用下，作周期性往复运动，即为简谐振动。对于简谐振动，有 ,故（3）表示简谐振动。2、对于给定的弹簧振子，当其振幅减为原来的1/2时，下列哪些物理量发生了变化？变化为原来的多少倍？（1）劲度系数；（2）频率；（3）总机械能；（4）最大速度；（5）最大加速度。 解：当 时，（1）劲度系数k 不变。（2）频率不变。（3）总机械能（4）最大速度 (5) 最大加速度 3、劲度系数为1k 和2k 的两根弹簧，与质量为m 的小球按题图所示的两种方式连接，试证明它们的振动均为谐振动，并分别求出它们的振动周期． 解：(1)图(a)中为串联弹簧，对于轻弹簧在任一时刻应有21F F F ==，设串联弹簧的等效倔强系数为串K 等效位移为x ，则有 111x k F xk F -=-=串222x k F -=
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