第三届全国青少年信息学(计算机)奥林匹克分区联赛初赛试题(初中组)

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第三届全国青少年信息学(计算机)奥林匹克分区联赛初赛试题(初
中组)
摘要:<8>下图中用点表示城市,点与点之间的联系表示城市间的道路:...[算法说明]以数组A[1..100]记录读入的N个数,并以0结束(0本身不是N个数中的数)。然后从第一个数开始,将它与其余的数进行比较...因子:23468121624.次数:41211111...关键词:点,算法,24类别:专题技术
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第三届全国青少年信息学(计算机)奥林匹克分区联赛初赛试题
(初中组)
PASCAL语言竞赛用时:2小时)
●●全部试题答案均要求写在答卷纸上,写在试卷纸上一律无效●●

一、基础部分:
<1>我国先后自行研制成功“银河”系列的巨型计算机,其中:“银河”于1983年问世,其运算速度为每秒___________次;“银河Ⅱ”于1992年诞生,其运算速度为每秒__________次;
“银河Ⅲ”于1997年通过国家鉴定,其运算速度为每秒__________次。

<2>下列软件均属于操作系统的是:___________________
A.WPSPCDOSB.WINDOWSMSDOSC.WORDWINDOWSD.FOXBASEOS/2
<3>MSDOS的根目录中,有如下文件:
TIME.EXETIME.COMTIME.BAT试问:C:\>TIME<回车>执行的是什么命令?
<4>设数组A[10..100,20..100]以行优先的方式顺序存储,每个元素占4个字节,且已
A[1020]的地址为1000,则A[5090]的地址是

<5>下面是一个求:1/1+1/2+2/3+3/5+5/8+8/13+13/21+21/3220项的和的程序段,
试将程序补充完整:
S:=0;A:=1;B:=1;
FORK:=1TO10DOBEGIN
S:=____A=_____S:=___B:=_END
WRITELNS
<6>一个汉字的机内码目前通常用二个字节来表示:第一个字节是区位码的区号加16010;第二个字节是区位码的位码加(16010
已知:汉字“却”的区位码是4020,试写出机内码两个字节的二进制的代码:


<7>已知ASCII码表中的大写字母后有6个其它字符,接着便是小写字母。现已知:A字母
ASCII码为41试写出如下字母用十进制表示的ASCII码:16{表示16进制数41}


G10B(10T(10

<8>下图中用点表示城市,点与点之间的联系表示城市间的道路:
DC
E


F
AB
试问:
能否找出一条从A城市出发,经过图中所有道路一次后又回到出发点的通路
来?
能否从A出发,找出去每个城市且只去一次的通路来?若能,则写出通路,否则说明理由。
<9>为了便于处理表达式,常常将普通表达式(称为中缀表示)转换为前缀{运算符在前,如X/Y写为/XY}和后缀{运算符在后,如X/Y写为XY/}的表达形式。在这样的表示中可以不用括号即可确定求值的顺序,如:P+Q*R-S)→*+PQ-RSPQ+RS-*
试将下面的表达式改写成前缀与后缀的表示形式:A+B*C/DA-C*D+BE
试将下面的前缀表示还原成中缀的表示形式,同时写出后缀表示:
+A*BC{前缀式中△表示一元运算符取负号,如△A表示(-A}
<10>一个将角编了号的正三角形可以绕着外心O(中心)逆时针旋转1200如下图所
示:
13
00
a
2312图一图二
如果将这一旋转用字母a来表示,看作运算对象,同时用aaa2表示旋转
1200后再旋转1200,也就是说将连续运动看作乘法运算,那么三角形状态(可简称为元素)即可与运动表达式关联起来,请回答:
如果将图一的原始三角形连续旋转1200N次,简单地表示为anN为任意自
然数),试求an的值(指三角形旋转后的结果状态)
-1
如果将下面的旋转看作是a的逆元素,记为a,则有a-1=a2
试求:a-n
31
00
aa
1223图三


二、根据题意,补充完善以下程序:
1[问题描述]读入n个不相同且不为0的数(1<=n<=100,不用排序,求出其中第r个大的数(1rn,即有r-1个数比它大,其余的数都比它小。
例如:输入3142215176,其中第3个大的数为15
[算法说明]以数组a[1..100]记录读入的n个数,并以0结束(0本身不是n个数中的数)。然后从第一个数开始,将它与其余的数进行比较并记录出比它大的数的个数(存于变y中),若y=r-1时,得到所求结果:否则对下一个数进行同样的处理。

[程序清单]programexp2(input,outputVarr,i,j,k,x,y:integer;
a:array[1..100]ofinteger;p:boolean;Beginj:=0;
readln(x;
whiledobegin
;a[j]:=x;
end;
readln(r;p:=true;i:=1;whilepdobegin
;y:=0;fork:=1tojdo
ifxthen;ifthenbegin
writeln(x;p:=falseendelsei:=i+1endEnd.
2[问题描述]在进行正整数的除法运算时,可以通过减法来实现。
例如xy=Q..RQ:商,R:余数)可通过下列的方式实现:
q:=0;r:=x;
whiler>=ydobeginr:=r-y;q:=q+1end;结果,商在q中,余数在r中。

[算法说明]上面的算法有一个缺点,就是当x比较大、y比较小时,则运算的次数非常多,速度太慢。为提高速度,下面给出改进的算法:先找一个非常接近x的数w且满足:w=y2ky2k-1<=x,然后通过减法与移位的运算,以较少的运算次数完成除法。
[程序清单]programexp3(input,outputvarx,y,w,r,q:integer;Begin
readln(x;r:=x;

whilew<=rdoq:=0;
whiledobegin
w:=wdiv2;ifr>=wthenbegin
;R:=;end;end;
writeln(q,‘’,R;End.
3[问题描述]一个正整数(非素数)可表示成它的因子(1与其本身除外)的乘积。例如:12有因子2346,所以可表示为:12=223=43=26给出任一个正整数N求出它所有的因子乘积的表达式(交换律得出的不同式子算同一种)
[算法说明]读入一个整数N,首先求出它的所有的因子以及每个因子可能的次数。例如:整数48
因子:23468121624次数:41211111
将上面的结果存入数组A:ARRAY[0..20,1..2]中。其中:A[¡,1]表示因子;A[¡,2]表示次数。
然后用简单回溯的方法求出所有可能的表示。
数组B[0..20]记录取数情况;C:ARRAY[0..20]工作单元。
[程序清单]programexp4(input,output;
vara:array[0..20,1..2]ofinteger;c,b:array[0..20]ofinteger;n,m,I,j,s,k,l:integer;Begin

WRITELN;readln(n;
fori:=1to20doa[i,1]:=0;
;a[0..2]:=1;j:=0;fori:=2ton-1dobegin
s:=0;m:=n;
while(m<>0and(mmodi=0dobegin
m:=mdivi;;end;
ifthenbegin
j:=j+1;;a[j,2]:=;endend;
fori:=0tojdob[i]:=0;whilb[0]=0dobegink:=j;
whiledok:=k-1;b[k]:=b[k]+1;
forL:=dob[L]:=0;s:=1;
fori:=1tojdo
ifb[i]<>0thenforL:=1tob[i]do;ifs=nthenbegin
fori:=1tojdoc[i]:=b[i];WRITE(‘(‘;M:=1;fori:=1tojdo
while(c[i]>0and(M<>Ndobegin
M:=MA[i.1];
ifM=Nthenwrite(a[i,j]elsebegin
write(A[i,1],’’;c[i]:=c[i]-1;end;end;writeln(‘’;endend

End.

第三届全国青少年信息学计算机奥林匹克分区联赛
初中组试题解答

一.基础部分:共44
<1>.本题共3相应的运算速度分别为:
①每秒1亿次万②每秒10亿次③每秒100130亿次<2>.本题2.均属于操作系统的是:B
<3>.本题共2分.执行的是:内部命令TIME<4>.本题共3.A[50,90]地址是14240<5>.本题共4.补充的相应语句为:PASCAL语言BASIC语言S+A/B30s+A/BA+B40A+BS+B/A50S+B/AA+B60A+B
<6>.本题共4
两个字节二进制代码为:1100100010110100
<7>.本题共3分。如下字母用十进制表示的ASCII码为:G→(71b→(98t→(116<8>.本题共6
①能.例如ADCEAFCBA
②不能.要达到DEFB四个点之一,必须由A,C出发才可,因为A,C只可能出发一次,所以这样的通路不存在.<9>.本题共8分(111+122
①<a>前缀形式为:+A/*BCD;后缀形式为:ABC*D/+
b>前缀形式为:+-A*CDBE;后缀形式为:ACD*-BE+②中缀形式为:-A+B*-C;后缀形式为:ABC*+10>.本题共9分(36a,nMOD3=1时;
a^n=a^2nMOD3=2;a^3nMOD3=0;a^2nMOD3=1时;
a^(-n=anMOD3=2;a^3nMOD30时.
二、根据题目要求,补充完善以下程序:(共56分)PASCAL语言BASIC语言
1>.共14分(232gg十五分)、-~X<>040X=0J:=J+150J=J+1
readln(X60INPUTXX:=A[I]120Y=Y+1

Y:=Y+1140Y<>R-1Y=R-1140GOTO100
<2>.共17分(2+3+3+3+3+3分)W:=Y25W=Y
W:=W+W30W=W+WW>Y50W=Y
Q:=Q+Q65Q=Q+QQ:=Q+170Q=Q+1R-W70R-W
3>.共25分(23333434分)a[0,1]:=140a(0,1=1S:=S+190S=S+1S>0100S>0
a[J,1]:=i112a(J,1=is114S
b[k]:=a[k,2]165b(k=a(k,2K+1toJ180K+1toJS:=S*a[i,1]215S=S*a(i,1


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