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清华大学严蔚敏数据结构课后习题答案第三章（栈与队列）

发布时间：2014-05-29 18:47:43 来源：文档文库

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清华大学严蔚敏数据结构课后习题答案第三章（栈与队列） [引用 2009-10-23 21:22:35]

主人：孤独追梦word/media/image1.gif 字号：大中小

3.15

typedef struct{
                    Elemtype *base[2];
                     Elemtype *top[2];
                   }BDStacktype; //双向栈类型

Status Init_Stack(BDStacktype &tws,int m)//初始化一个大小为m的双向栈tws
{
   tws.base[0]=(Elemtype*)malloc(sizeof(Elemtype));
   tws.base[1]=tws.base[0]+m;
   tws.top[0]=tws.base[0];
   tws.top[1]=tws.base[1];
   return OK;
}//Init_Stack

Status push(BDStacktype &tws,int i,Elemtype x)//x入栈,i=0表示低端栈,i=1表示高端栈
{
   if(tws.top[0]>tws.top[1]) return OVERFLOW; //注意此时的栈满条件
   if(i==0) *tws.top[0]++=x;
   else if(i==1) *tws.top[1]--=x;
   else return ERROR;
   return OK;
}//push

Status pop(BDStacktype &tws,int i,Elemtype &x)//x出栈,i=0表示低端栈,i=1表示高端栈
{
   if(i==0)
   {
     if(tws.top[0]==tws.base[0]) return OVERFLOW;
     x=*--tws.top[0];
   }
   else if(i==1)
   {
     if(tws.top[1]==tws.base[1]) return OVERFLOW;
     x=*++tws.top[1];
   }
   else return ERROR;
   return OK;
}//pop

3.16

void Train_arrange(char *train)//这里用字符串train表示火车,'H'表示硬席,'S'表示软席
{
   p=train;q=train;
   InitStack(s);
   while(*p)
   {
     if(*p=='H') push(s,*p); //把'H'存入栈中
     else *(q++)=*p; //把'S'调到前部
     p++;
   }
   while(!StackEmpty(s))
   {
     pop(s,c);
     *(q++)=c; //把'H'接在后部
   }
}//Train_arrange

3.17

int IsReverse()//判断输入的字符串中'&'前和'&'后部分是否为逆串,是则返回1,否则返回0
{
   InitStack(s);
   while((e=getchar())!='&')
     push(s,e);
   while((e=getchar())!='@')
   {
     if(StackEmpty(s)) return 0;
     pop(s,c);
     if(e!=c) return 0;
   }
   if(!StackEmpty(s)) return 0;
   return 1;
}//IsReverse

3.18

Status Bracket_Test(char *str)//判别表达式中小括号是否匹配
{
   count=0;
   for(p=str;*p;p++)
   {
     if(*p=='(') count++;
     else if(*p==')') count--;
     if (count<0) return ERROR;
   }
   if(count) return ERROR; //注意括号不匹配的两种情况
   return OK;
}//Bracket_Test

3.19

Status AllBrackets_Test(char *str)//判别表达式中三种括号是否匹配
{
   InitStack(s);
   for(p=str;*p;p++)
   {
     if(*p=='('||*p=='['||*p=='{') push(s,*p);
     else if(*p==')'||*p==']'||*p=='}')
     {
       if(StackEmpty(s)) return ERROR;
       pop(s,c);
       if(*p==')'&&c!='(') return ERROR;
       if(*p==']'&&c!='[') return ERROR;
       if(*p=='}'&&c!='{') return ERROR; //必须与当前栈顶括号匹配
     }
   }//for
   if(!StackEmpty(s)) return ERROR;
   return OK;
}//AllBrackets_Test

3.20

typedef struct {
.             int x;
              int y;
            } coordinate;

void Repaint_Color(int g[m][n],int i,int j,int color)//把点(i,j)相邻区域的颜色置换为color
{
   old=g[i][j];
   InitQueue(Q);
   EnQueue(Q,{I,j});
   while(!QueueEmpty(Q))
   {
     DeQueue(Q,a);
x=a.x;y=a.y;
     if(x>1)
       if(g[x-1][y]==old)
       {
         g[x-1][y]=color;
         EnQueue(Q,{x-1,y}); //修改左邻点的颜色
       }
     if(y>1)
       if(g[x][y-1]==old)
       {
         g[x][y-1]=color;
         EnQueue(Q,{x,y-1}); //修改上邻点的颜色
       }
     if(x
       if(g[x+1][y]==old)
       {
         g[x+1][y]=color;
         EnQueue(Q,{x+1,y}); //修改右邻点的颜色
       }
     if(y
       if(g[x][y+1]==old)
       {
         g[x][y+1]=color;
         EnQueue(Q,{x,y+1}); //修改下邻点的颜色
       }
   }//while
}//Repaint_Color
分析:本算法采用了类似于图的广度优先遍历的思想,用两个队列保存相邻同色点的横坐标和纵坐标.递归形式的算法该怎么写呢?

3.21

void NiBoLan(char *str,char *new)//把中缀表达式str转换成逆波兰式new
{
   p=str;q=new; //为方便起见,设str的两端都加上了优先级最低的特殊符号
   InitStack(s); //s为运算符栈
   while(*p)
   {
     if(*p是字母)) *q++=*p; //直接输出
     else
     {
       c=gettop(s);
       if(*p优先级比c高) push(s,*p);
       else
       {
         while(gettop(s)优先级不比*p低)
         {
           pop(s,c);*(q++)=c;
         }//while
         push(s,*p); //运算符在栈内遵循越往栈顶优先级越高的原则
       }//else
     }//else
     p++;
   }//while
}//NiBoLan //参见编译原理教材

3.22

int GetValue_NiBoLan(char *str)//对逆波兰式求值
{
   p=str;InitStack(s); //s为操作数栈
   while(*p)
   {
     if(*p是数) push(s,*p);
     else
     {
       pop(s,a);pop(s,b);
       r=compute(b,*p,a); //假设compute为执行双目运算的过程
       push(s,r);
     }//else
     p++;
   }//while
   pop(s,r);return r;
}//GetValue_NiBoLan

3.23

Status NiBoLan_to_BoLan(char *str,stringtype &new)//把逆波兰表达式str转换为波兰式new
{
   p=str;Initstack(s); //s的元素为stringtype类型
   while(*p)
   {
     if(*p为字母) push(s,*p);
     else
     {
       if(StackEmpty(s)) return ERROR;
       pop(s,a);
       if(StackEmpty(s)) return ERROR;
       pop(s,b);
       c=link(link(*p,b),a);
       push(s,c);
     }//else
     p++;
   }//while
   pop(s,new);
   if(!StackEmpty(s)) return ERROR;
   return OK;
}//NiBoLan_to_BoLan
分析:基本思想见书后注释.本题中暂不考虑串的具体操作的实现,而将其看作一种抽象数据类型stringtype,对其可以进行连接操作:c=link(a,b).

3.24

Status g(int m,int n,int &s)//求递归函数g的值s
{
   if(m==0&&n>=0) s=0;
   else if(m>0&&n>=0) s=n+g(m-1,2*n);
   else return ERROR;
   return OK;
}//g

3.25

Status F_recursive(int n,int &s)//递归算法
{
   if(n<0) return ERROR;
   if(n==0) s=n+1;
   else
   {
     F_recurve(n/2,r);
     s=n*r;
   }
   return OK;
}//F_recursive

Status F_nonrecursive(int n,int s)//非递归算法
{
   if(n<0) return ERROR;
   if(n==0) s=n+1;
   else
   {
     InitStack(s); //s的元素类型为struct {int a;int b;}
     while(n!=0)
     {
       a=n;b=n/2;
       push(s,{a,b});
       n=b;
     }//while
     s=1;
     while(!StackEmpty(s))
     {
       pop(s,t);
       s*=t.a;
     }//while
   }
   return OK;
}//F_nonrecursive

3.26

float Sqrt_recursive(float A,float p,float e)//求平方根的递归算法
{
if(abs(p^2-A)<=e) return p;
else return sqrt_recurve(A,(p+A/p)/2,e);
}//Sqrt_recurve

float Sqrt_nonrecursive(float A,float p,float e)//求平方根的非递归算法
{
   while(abs(p^2-A)>=e)
     p=(p+A/p)/2;
   return p;
}//Sqrt_nonrecursive

3.27

这一题的所有算法以及栈的变化过程请参见《数据结构(pascal版)》,作者不再详细写出.

3.28

void InitCiQueue(CiQueue &Q)//初始化循环链表表示的队列Q
{
Q=(CiLNode*)malloc(sizeof(CiLNode));
Q->next=Q;
}//InitCiQueue

void EnCiQueue(CiQueue &Q,int x)//把元素x插入循环链表表示的队列Q,Q指向队尾元素,Q->next指向头结点,Q->next->next指向队头元素
{
   p=(CiLNode*)malloc(sizeof(CiLNode));
   p->data=x;
   p->next=Q->next; //直接把p加在Q的后面
   Q->next=p;
   Q=p;   //修改尾指针
}

Status DeCiQueue(CiQueue &Q,int x)//从循环链表表示的队列Q头部删除元素x
{
   if(Q==Q->next) return INFEASIBLE; //队列已空
   p=Q->next->next;
   x=p->data;
   Q->next->next=p->next;
   free(p);
   return OK;
}//DeCiQueue

3.29

Status EnCyQueue(CyQueue &Q,int x)//带tag域的循环队列入队算法
{
   if(Q.front==Q.rear&&Q.tag==1) //tag域的值为0表示"空",1表示"满"
     return OVERFLOW;
   Q.base[Q.rear]=x;
   Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE;
   if(Q.front==Q.rear) Q.tag=1; //队列满
}//EnCyQueue

Status DeCyQueue(CyQueue &Q,int &x)//带tag域的循环队列出队算法
{
   if(Q.front==Q.rear&&Q.tag==0) return INFEASIBLE;
   Q.front=(Q.front+1)%MAXSIZE;
   x=Q.base[Q.front];
   if(Q.front==Q.rear) Q.tag=1; //队列空
   return OK;
}//DeCyQueue
分析:当循环队列容量较小而队列中每个元素占的空间较多时,此种表示方法可以节约较多的存储空间,较有价值.

3.30

Status EnCyQueue(CyQueue &Q,int x)//带length域的循环队列入队算法
{
   if(Q.length==MAXSIZE) return OVERFLOW;
   Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE;
   Q.base[Q.rear]=x;
   Q.length++;
   return OK;
}//EnCyQueue

Status DeCyQueue(CyQueue &Q,int &x)//带length域的循环队列出队算法
{
   if(Q.length==0) return INFEASIBLE;
   head=(Q.rear-Q.length+1)%MAXSIZE; //详见书后注释
   x=Q.base[head];
   Q.length--;
}//DeCyQueue

3.31

int Palindrome_Test()//判别输入的字符串是否回文序列,是则返回1,否则返回0
{
   InitStack(S);InitQueue(Q);
   while((c=getchar()!='@')
   {
     Push(S,c);EnQueue(Q,c); //同时使用栈和队列两种结构
   }
   while(!StackEmpty(S))
   {
     Pop(S,a);DeQueue(Q,b));
     if(a!=b) return ERROR;
   }
   return OK;
}//Palindrome_Test

3.32

void GetFib_CyQueue(int k,int n)//求k阶斐波那契序列的前n+1项
{
   InitCyQueue(Q); //其MAXSIZE设置为k
   for(i=0;i
   Q.base[k-1]=1; //给前k项赋初值
   for(i=0;i
   for(i=k;i<=n;i++)
   {
     m=i%k;sum=0;
     for(j=0;j
     Q.base[m]=sum; //求第i项的值存入队列中并取代已无用的第一项
     printf("%d",sum);
   }
}//GetFib_CyQueue

3.33

Status EnDQueue(DQueue &Q,int x)//输出受限的双端队列的入队操作
{
   if((Q.rear+1)%MAXSIZE==Q.front) return OVERFLOW; //队列满
   avr=(Q.base[Q.rear-1]+Q.base[Q.front])/2;
   if(x>=avr) //根据x的值决定插入在队头还是队尾
   {
     Q.base[Q.rear]=x;
     Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE;
   } //插入在队尾
   else
   {
     Q.front=(Q.front-1)%MAXSIZE;
     Q.base[Q.front]=x;
   } //插入在队头
   return OK;
}//EnDQueue

Status DeDQueue(DQueue &Q,int &x)//输出受限的双端队列的出队操作
{
   if(Q.front==Q.rear) return INFEASIBLE; //队列空
   x=Q.base[Q.front];
   Q.front=(Q.front+1)%MAXSIZE;
   return OK;
}//DeDQueue

3.34

void Train_Rearrange(char *train)//这里用字符串train表示火车,'P'表示硬座,'H'表示硬卧,'S'表示软卧,最终按PSH的顺序排列
{
   r=train;
   InitDQueue(Q);
   while(*r)
   {
     if(*r=='P')
     {
       printf("E");
       printf("D"); //实际上等于不入队列,直接输出P车厢
     }
     else if(*r=='S')
     {
       printf("E");
       EnDQueue(Q,*r,0); //0表示把S车厢从头端入队列
     }
     else
     {
       printf("A");
       EnDQueue(Q,*r,1); //1表示把H车厢从尾端入队列
     }
   }//while
   while(!DQueueEmpty(Q))
   {
     printf("D");
     DeDQueue(Q);
   }//while //从头端出队列的车厢必然是先S后H的顺序
}//Train_Rearrange