4.3 第1课时 比例与数字问题
知识点 1 比例分配问题
1．有一个加工茶杯的车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人．安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？
解：设安排加工杯身的人数为x，
则加工杯盖的为________人，
每小时加工杯身________个，杯盖________个，
则可列方程为________________，
解得x＝________．
2．用铝片做听装饮料瓶，现有150张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是( )
A．2×16x＝43(150－x)
B．16x＝43(150－x)
C．16x＝2×43(150－x)
D．16x＝43(75－x)
3．某洗衣机厂今年计划生产A，B，C三种型号的洗衣机共25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比为1∶2∶14，则这三种洗衣机计划各生产多少台？
知识点 2 数字问题
4．小明在假期里参加四天一期的夏令营活动，这四天每天的日期之和为66，则夏令营的开营日是( )
A．15日 B．16日 C．17日 D．18日
5．一个三位数满足以下条件：(1)三个数位上的数字之和为8；(2)百位上的数字比十位上的数字大4；(3)个位上的数字是十位上数字的2倍．如果设十位上的数字为x，则可得方程是____________．
6．一个两位数的个位上的数字的3倍加1是十位上的数字，个位上的数字与十位上的数字的和等于9，这个两位数是多少？
7．已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4∶5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯的个数是( )
A．64 B．100 C．144 D．225
8．3个连续偶数的和为36，则它们的积为( )
A．998 B．1200 C．1680 D．1868
9．如果某月共有4个星期五，这4个星期五的日期之和为62，那么这4天分别是______________．
10．一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小36，求原来的两位数．
11．有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积之比是3∶2，种西红柿和芹菜的面积之比为5∶7，三种蔬菜各种多少公顷？
1．(90－x) 12x 15(90－x) 12x＝15(90－x)
50
2．A
3．解：设计划生产A型洗衣机x台，则生产B型、C型洗衣机分别为2x台和14x台．
根据题意，得x＋2x＋14x＝25500，解得x＝1500，则2x＝3000，14x＝21000.
答：A，B，C三种型号的洗衣机计划各生产1500台、3000台、21000台．
4．A [解析] 设开营日为x日，那么其他三天可表示为x＋1，x＋2，x＋3，根据“四天每天的日期之和为66”，可列方程：x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＝66，解得x＝15.故选A.
5．x＋4＋x＋2x＝8
6．解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为3x＋1.根据题意列方程得x＋(3x＋1)＝9，解得x＝2，则3x＋1＝7，所以这个两位数是72.
7． B
8．C.
9．5号、12号、19号、26号．
10．解：设原数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x.
根据题意，得(20x＋x)－36＝10x＋2x，
解得x＝4.
所以2x＝8.
答：原来的两位数为84.
11．解：由题意，得青菜、西红柿和芹菜的面积之比为15∶10∶14.设种植青菜的面积为15x公顷，种植西红柿的面积为10x公顷，种植芹菜的面积为14x公顷，则15x＋10x＋14x＝975，解得x＝25.则15x＝375，10x＝250，14x＝350.
答：种植青菜的面积为375公顷，种植西红柿的面积为250公顷，种植芹菜的面积为350公顷．
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