2015-2016学年(下)厦门市七年级质量检测
数学
(试卷满分:150分考试时间:120分)
准考证号姓名座位号
注意事项:
1.全卷三大题,27小题,试卷共4页,另有答题卡.
2.答案一律写在答题卡上,否则不能得分.
3.可直接用2B铅笔画图.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)
1.下列数中,是无理数的是
A. 0 B. a91f463a5f98a4e88819cad20fd5176f.png
2.下面4个图形中,∠1与∠2是对顶角的是
word/media/image2_1.png
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中,点9a0b241dbfc742b213febb73e3e5468e.png
A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是
A. 了解全国中学生的视力情况
B. 调查某批次日光灯的使用寿命
C. 调查市场上矿泉水的质量情况
D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
5.下列说法错误的是
A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0
C. 1的算术平方根是1 D. -1的立方根是-1
6.若a<b,则下列结论中,不成立的是
word/media/image4.gifA. a+3<b+3 B.a-2>b-2
C. df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png
7.如图1,下列条件能判定AD∥BC的是
A. ∠C=∠CBE B. ∠C+∠ABC=180°
C. ∠FDC=∠C D. ∠FDC=∠A
8.下列命题中,是真命题的是
A . 若f0d4708b6daa415959b1357b2270873c.png
C. 若7acaac15494e6820b1ed6d8b539af089.png
9.《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺.设木长为x尺,绳子长为y尺,则下列符合题意的方程组是
A. 0e20df30e5325b27808505e621b586f1.png
word/media/image15_1.png10.关于x的不等式组2e231e5a1c60ccbe0df7f2723baf81e6.png
A.0240cb7d28758ffc5cdfbb1a90ee717e.png
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
11.计算:018c3988e858d04334bf629efe342898.png
12.小明一家三口随旅游团外出旅游,旅途的费用支出情况如图2所示.
若他们共支出了4000元,则在购物上支出了元.
13. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛.
这些学生身高(单位:cm)的最大值为175,最小值为155.
word/media/image22_1.png若取组距为3,则可以分成组.
14. 如图3,已知8e6a8f6fc479f1e4a1b87fba960ff21c.png
则76be65dd333a08902db3ea54d629194d.png
15.已知4a090a40ade4c8129cbee20187aed87c.png
16.已知点A(2,2),B(1,0),点C在坐标轴上,且三角形ABC的面积为2,请写出所有满足条件的点C的坐标:.
三、解答题(本大题有11小题,共86分)
17.(本题满分7分)
解方程组4ad86947f2a1c4e444bf3cc99ffa041c.png
18.(本题满分7分)
解不等式组5187ab9d4b7c7c5b0fc03b21c4332ef3.png
19.(本题满分7分)
某校七年(1)班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图:
word/media/image33_1.png
结合图表完成下列问题:
(1)a=;
(2)补全频数分布直方图.
(3)若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀,
则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几?
20.(本题满分7分)
word/media/image34_1.png已知b2016a60f3d6352463984df49f45414a.png
(1)0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png
(2)完成下表,并在所给的直角坐标系上描出表示
这些解的点(x,y).
21.(本题满分7分)
完成下面的证明(在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据):
如图4,∠BED=∠B+∠D.
word/media/image39_1.png求证:AB∥CD.
证明:过点E作EF∥AB(平行公理).
∵EF∥AB(已作),
∴∠BEF=∠B().
∵∠BED=∠B+∠D(已知),
又∵∠BED=∠BEF+∠FED,
∴∠FED=()(等量代换).
∴EF∥CD().
∴AB∥CD().
22.(本题满分7分)
厦门是全国著名的旅游城市,“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片.去年厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中,创下历史新高,排名第二,其中优(一级以上)的天数是202天.如果今年优的天数要超过全年天数(366天)的60%,那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少?
word/media/image40_1.png23.(本题满分7分)
如图5,点A(0,2),B(-3,1),C(-2,-2).三角形ABC
内任意一点P(x0,y0)经过平移后对应点为P1(x0+4,y0-1),
将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1;
(1)写出A1的坐标;
(2)画出三角形A1B1C1.
24.(本题满分7分)
“六·一”国际儿童节期间,某文具商场举行促销活动,所有商品打相同的折扣.促销前,买6支签字笔和2本笔记本用了28元,买5支签字笔和1本笔记本用了20元.促销后,买5支签字笔和5本笔记本用了32元.请问该商场在这次促销活动中,商品打几折?
25.(本题满分7分)
已知5464d86680e62f35d282162025c5bc77.png
word/media/image45.gif26.(本题满分11分)
如图6,AD∥BC,BE平分∠ABC交AD于点E,
BD平分∠EBC.
(1)若∠DBC=30°,求∠A的度数;
(2)若点F在线段AE上,且7∠DBC-2∠ABF=180°,请问图6中是否存在与∠DFB相等的角?若存在,请写出这个角,并说明理由;若不存在,请说明理由.
27.(本题满分12分)
word/media/image46_1.png如图7,在平面直角坐标系中,原点为O,点A(0,3),B(2,3),C(2,-3),D(0,-3).点P,Q是长方形ABCD边上的两个动点,BC交x轴于点M. 点P从点O出发以每秒1个单位长度沿O→A→B→M的路线做匀速运动,同时点Q也从点O出发以每秒2个单位长度沿O→D→C→M的路线做匀速运动.当点Q运动到点M时,两动点均停止运动.设运动的时间为t秒,四边形OPMQ的面积为S.
(1)当t =2时,求S的值;
(2)若S<5时,求t的取值范围.
2015—2016学年(下) 厦门市七年级质量检测
数学参考答案
说明:
1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分.
2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后续部分但未改变后继部分的测量目标,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后续部分应得分数的一半.
3.解答题评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.
一、 选择题(每空4分)
二、 填空题(每空4分)
11.44dd454ebaaa58a80fe43f4a19faf2df.png
15.-1,2,-2 (写出-1得2分,±2各得1分)
16. (3,0) ,(-1,0), (0,2) , (0,-6) . (写对1个坐标得1分)
三、解答题
17.解:b1f8660f74bca4c5848f2aa50242fca4.png
word/media/image49.gif+word/media/image50.gif,得
3x=3, ………………………………2分
∴x=1. ………………………………4分
把x=1代入word/media/image49.gif得1-y=1, …………………………… 5分
∴y=0. ………………………………6分
所以原方程组的解为5d25e65f90336e5087a6b49044e6dba0.png
18. fe43d4252a57ce3f71af057c877f9fb5.png
解不等式word/media/image49.gif,得cc69901b141619b3e8a7a398cc830108.png
解不等式word/media/image50.gif,得3e7bb626decf81f90529a707365f5b30.png
在数轴上正确表示解集. ………………………………6分
所以原不等式组的解集为783ff2b1e20cdc67c303bda5ae43b964.png
19.解:(1)a=2;……………………………2分
(2)正确补全频数分布直方图.……………………………4分
(3)全班人数=2+4+12+16+8+3=45人……………………………5分
优秀学生人数=16+8+3=27人…………………………6分
c7b44e63b7f597c6fb315517e013afdd.png
答:优秀的学生人数占全班总人数的60%.………………………7分
20.解:(1)0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png
(2)
………………4分
在平面直角坐标系中正确描点.………………7分
【备注】1.写对1个坐标,并正确描出该点给1分;
2.写对2个坐标给1分;
3.正确描出2个点给 1分.
word/media/image39_1.png 21.证明:过点E作EF∥AB.
∵EF∥AB,
∴∠BEF=∠B(两直线平行,内错角相等).………2分
∵∠BED=∠B+∠D,
又∵∠BED=∠BEF+∠FED,
∴∠FED=(∠D ).………………4分
∴EF∥CD(内错角相等,两直线平行).………………5分
∴AB∥CD(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).…7分【备注】最后一个依据,写成平行线的传递性不扣分.
22.解:设今年空气质量优的天数要比去年增加x,依题意得
202+x >3666392228661363e75c352077a2cfe66d7.png
解得,x >17.6 …………………5分
由x应为正整数,得
x≥18.…………………6分
答:今年空气质量优的天数至少要比去年增加18.…… 7分
【备注】用算术解法,能叙述清楚,按相应步骤给分.
23.解: A1(4, 1) ……………………3分
画出正确三角形A1B1C1………………7分
【备注】三角形的三个顶点A1(4, 1),B1(1, 0),C1(2, -3),在坐标系中描对每点给1分,连接成三角形A1B1C1给1分.
24. 解:设打折前每支签字笔x元,每本笔记本y元,依题意得,
3ac47e484fbfce6a46992c60f4438fac.png
解得305b2881ee840d61155921dcdd152ff9.png
∴f254bac3a7d05e5646eead237f82bf25.png
∴fd5f97d35635de39f0b4cc3328d528d2.png
答:商场在这次促销活动中,商品打八折.……………7分
25.解:∵5464d86680e62f35d282162025c5bc77.png
∴d8cd14e2a465411b43bbf68e1bf850cd.png
∴082f63cc9442f60f0ae9ff4c12770e71.png
又∵ceb2526b7951589f12ef0a5916598ab0.png
∴48478d78e1105da931d288c4bc7d6a5f.png
化简得 fd2f10c828f1438c0a1ce5c8486f6bd3.png
∴15afaa3b7a03286175e916cf2eaa52aa.png
26.解:(1)∵BD平分∠EBC,∠DBC=30°,
word/media/image68_1.png∴∠EBC=2∠DBC=60°.……………………1分
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠EBC=120°.……………………2分
∵AD∥BC,
∴∠A+∠ABC=180°.………………………3分
∴∠A=60°.……………………… 4分
(2)存在∠DFB=∠DBF. …………………………5分
设∠DBC=x°,则∠ABC=2∠ABE= (4x)°………………6分
∵7∠DBC-2∠ABF=180°,
∴7x-2∠ABF=180°.
∴∠ABF=8308ff7cb40c88369508a49223bec103.png
∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=7c38c576274ef181b86626bed8ce72bb.png
∠DBF =∠ABC-∠ABF-∠DBC=c9c69d46004d2ff56d28703fb94540e5.png
∵AD∥BC,
∴∠DFB+∠CBF=180°.………………………………10分
∴∠DFB=c9c69d46004d2ff56d28703fb94540e5.png
∴∠DFB=∠DBF .
word/media/image46_1.png27.解:设三角形OPM的面积为S1,三角形OQM的面积为S2,
则S=S1+S2.
(1)当t =2时,点P(0,2),Q(1,-3).…………2分
过点Q作QE⊥x轴于点E.
∴S1=7b5ccd4647383bf539e8ff2541cdeeae.png
S2=8c263597068ea9e56874f9d5c46f90ff.png
∴S=S1+S2=5. ……………5分
【备注】第一步,如果能在图上正确标出点P、Q的位置也给2分(以下类似步骤同).
(2)设点P运动的路程为t,则点Q运动的路程为2t .
word/media/image49.gif当1b60f231731aa2a3d3fc51b328c6bb15.png
此时四边形OPMQ不存在,不合题意,舍去.
word/media/image50.gif当967be85d481a848d279293ca1db274a5.png
S=3f58a5f7718ded1fae5ade2f1e65bd62.png
∵287d20d2cf1537db0c975e20323d6c1d.png
∴93fd048835824596e06559752455f30e.png
此时1f4643c5f3a466333c57d4f4ac39635d.png
word/media/image82.gif当074bc7c9b5e4fcd792b876b739fb8bc3.png
S=009db3b4ad85b883fae8bd9ea00bd322.png
∵287d20d2cf1537db0c975e20323d6c1d.png
∴843bd457b2323b9e905cccf2d761551b.png
此时t不存在. ………………………9分
word/media/image87.gif当dbb66a1ee235380fc13ae851a3cf3dc9.png
S=7c67c9739552bd0144ace881415e9a1d.png
∵287d20d2cf1537db0c975e20323d6c1d.png
∴fcad9e3439932b7bf48355b0ae8e8b7a.png
此时dbb66a1ee235380fc13ae851a3cf3dc9.png
word/media/image87.gif当a549a9042277e01b9d1cccbe099303df.png
此时四边形OPMQ不存在,不合题意,舍去.
综上所述,当287d20d2cf1537db0c975e20323d6c1d.png
【备注】第(2)题中第①和④两种情况都叙述清楚,得1分;综上所述没写不扣分.
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/601ba13500768e9951e79b89680203d8ce2f6a0c.html
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