研究与探索Ｉ Ｓｔｕｄｙ Ａｎｄ Ｅｘｐｌｏｒｅ
基于ＤＥＡ的我国零售业上市公司经营绩效评价
陕西科技大学 陈良 孙红梅
随着我国经济的快速发展，零售业在我国经济发展过程中发 挥着巨大的作用。近些年来，大型零售企业在我国得到了飞速发 展，这对于优化购物环境、方便消费者、满足消费者不断增加的需 求等方面起到了重要的作用。自我国加入ＷＴＯ以来，外资零售企 业不限地域不限经营业务的全面进入中国市场。外资零售巨头的
涌入既带来了积极的作用，但同时由于中外零售企业间实力悬 殊，也给我国零售企业的经营造成了较大的冲击。我国零售企业
之间存在盲目性的竞争，特别是片面追求规模的扩大，管理效率的
低下，除了少数优势明显的大型零售企业外，相当多的企业经济
效益下降，造成了大量资源的浪费。本文采用ＤＥＡ方法来对我
国零售业上市公司进行绩效评价，并针对存在的问题提出改进 建议，以改善我国零售企业的经营绩效，提高我国零售企业的竞 争力。
一
、
ＤＥＡ模型简介
数据包络分析（Ｄａｍ Ｅｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ａｎ￣ｙｓｉｓ，简称ＤＥＡ）由美国 学者Ｃｈａｒｎｅｓ、ｗｃ００ｐｏｒ和Ｒｈ０ｄｅｓ于１９７８年提出，它以相对效率概念 为基础，主要运用数学规划模型来评价具有相同类型的多投入、多 产出的决策单元是否相对有效的一种非参数统计方法。
（一）ＣＲＳ模型 ＣＲＳ（又称Ｃ２Ｒ）是ｉ￣ｔＣｈａｍｅｓ、Ｃｏｏｐｅｒ和Ｒｈｏｄｅｓ
提出的第一个ＤＥＡ模型。该模型是投入导向型的规模报酬不变模
型，其基本原理是通过对样本的投入、产出数据的分析确定出有效 生产前沿面，并根据各ＤＭＵ与有效生产前沿面的距离状况，确定 各ＤＭＵ是否为ＤＥＡ有效。
设有ｎ个ＤＭＵｊ（１≤ｊ≤ｎ），它们具有ｍ个投入指标和ｎ个产出指 标，ＤＭＵｊ的输入、输出向量分别为：
ｘ．－（ｘｌｉ，ｘ筠，…，ｘ ） ＞０，ｊ＝ｌ，…ｎ Ｙｉ＝（Ｙ￣ｉ，ｙ ，…，ｙ ）‘ ＞０，ｊ＝ｌ，…ｎ
其输入、输出权重分别为： ｕ＝（ｕＩ，Ｕ２，…，ｕ ）
ｖ：（ｖｌ，ｖ２，…，ｖ ）Ｔ
ＤＥＡ模型中每一个决策单元ＤＭＵｊ都有相应的效率评价指数 来评价ＤＭＵｊ的相对有效性，其计算公式如下：
ｌｌＴ＇
∑ｕ
＝
｝一，ｊ＝１，２，ｋ，…。。，ｎ
∑ｖｉ＝１
ｈｊ为相对效率效率指数，其中ｕ和ｖ这两个权重向量是待定的，
且有ｕ＞Ｏ，ｖ＞Ｏ，对于每一个ＤＭＵｊ，也就是求解如下问题：
∑ｕ
ｍａｘｈｉ＝｝
一
∑ｖ
＿＿ｌ
∑ｕ
ｓ．ｔ．
一 １，ｊ＝ｌ，２，ｋ，……，ｎ
∑ｖ
【ｕ≥０，ｖ ０
设此模型的最优解为：０，Ｓ ，ｓ－贝０有：
（１）０＝１，且Ｓ ＝０，Ｓ－＝０，则决策单元ｉ为ＤＥＡ有效，决策单元 的经济活动同时为技术有效和规模有效；
（２）０＝１，但至少某个输入或者输出大于０，则决策单元ｊ为弱 ＤＥＡ有效，决策单元的经济活动不是同时为技术效率最佳和规模 最佳；
（３）０＜１，决策单元｛不是ＤＥＡ有效，经济活动既不是技术效 率最佳，也不是规模最佳（其中ｓ＋为松弛变量，ｓ为剩余变量）。
（二）ＶＲＳ（ＢＣｚ）模型ＣＲＳ模型仅对规模报酬不变的情况适 用。但现实中不平等竞争、财政约束等情况会使得ＤＭＵ处于规模 报酬递增或递减的状况。１９８４年Ｂａｎｋｅｒ，Ｃｈａｒｎｅｓ和Ｃｏｏｐｅｒ提出了 ＢＣ 模型，该模型是对ＤＥＡ分析的扩展，并且考虑了规模收益可变
的情况。该模型对ｃｚＲ模型增加了对权重 的凸性约束，可将其转 化为ＶＲＳ模型：
∑Ｘｉｋｉ＜－ｏ＇Ｘｊｏ
＿＿１
∑ＹＪ
Ｊ＝１
∑ｋｊ＝１
ｊ＝１
ｈｉ＞－０，ｊ＝ｌ，２，…，ｎ
用ｖＲｓ模型求解所得到的仃值即为纯技术效率值，它剔除了
ＤＭＵ自身模型对技术效率的影响。假设此模型的最优解为： ，ｓ＋， ｓ－￣ｌｌ有：
（１） ：１，且ｓ ０，Ｓ－
