江苏省兴化市乐吾实验学校、芙蓉外国语学校2014-2015学年七年级数学上学期第三次月度联考试题苏科版

江苏省兴化市乐吾实验学校、芙蓉外国语学校2014-2015学年七年级数学上学期第三次月度联考试题

（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩

一． 选择题（每题3分，共计18分）

1． 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为 （ ）

A． B． C． D．

2. 如图，表示点D到AB所在直线的距离的是 （ ）

A．线段AD的长度 B．线段AE的长度 C．线段BE的长度 D．线段DE的长度

3. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是 （ ）

A．新 B．年 C．快 D．乐

4． 下列说法正确的是 （ ）

A．两点之间的距离是两点间的线段；

B．与同一条直线垂直的两条直线也垂直.

C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

5． 若一个角的补角的余角是28º，则这个角的度数为 （ 　 ）

A．128º B．118º C．72º D． 62º

6. 有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为 （ 　　）

A．赚6元 B．不亏不赚 C．亏4元 D．亏24元

二．填空题（每题3分，共计30分）

7. 把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为_______米．

8. 已知＝2是方程112＝1的解，则 ＝___________．

9. 若单项式与的差仍是单项式，则m-2n=_____.

10. 若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是______.

11．若∠A=62°48′，则∠A的余角= ___________.

12. 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是南偏东 ．

13. 已知整式的值为9，则的值为 .

14. 已知直线上有三点A、B、C，且AB=6，BC=4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN=______.

15．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是 ．

16．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为 ．

三．解答题

17. 计算：（共10分）

⑴ －(－3)+7－|－8|

19．化简求值．（本题10分）

⑴若A=x2－3xy，B= y2－2xy，C=－x2＋2y2

求： A+B+C

⑵已知，求的值．

20．（本题10分）

如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C．

⑴请过点A画直线AB，使AB⊥m，垂足为点B；

⑵请过点A画直线AD，使AD∥m；交直线n于点D；

⑶若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积。

21.（本题10分）

如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD ，CD=4 ，求线段AB的长．

22.（10分）甲组有37人，乙组有23人，现需要从甲乙两组调出相同的人去做其他工作，若使甲组剩下的人数是乙组剩下人数的2倍，则需要从甲乙两组各调出多少人？

23.（10分） 将一批会计报表输入电脑，甲单独做需要20 h完成，乙单独做需要12 h完成，现在先由甲单独做4 h ，剩下部分由甲、乙合作完成，甲、乙合作的时间是多少？

24．（本题10分）

如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.

⑴图中除直角外，还有相等的角吗？

请写出两对：① ；② ．

⑵如果∠COP= 20º，则①∠BOP= ；②∠POF= ．

⑶∠EOC与∠BOF相等吗？ ，理由是 ．

⑷如果∠COP= 20º，求∠DOE的度数．

25．（本题10分）

我市城市居民用电收费方式有以下两种：

(甲)普通电价：全天0.53元/度；

(乙)峰谷电价：峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度．

估计小明家下月总用电量为200度，

⑴若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？

⑵请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等?

⑶到下月付费时, 小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？

26.（本题12分）

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.

⑴将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周。在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？ 

⑵将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.

乐吾、芙蓉外国语 2014秋 七年级数学第三次月度联考参考答案

20．⑴略 （2分）⑵略。（4分）⑶10

21．AB=12

22. 9

23. 6

24．⑴略 ⑵① 20º ② 70º ⑶相等，等角的余角相等 ⑷130º

25．⑴按普通电价付费：200*0.53=106元.

按峰谷电价付费:50*0.56+(200－50)*0.36=82元。

∴按峰谷电价付电费合算。能省106－82=24元

⑵0.56x + 0.36 (200－X)=106 X=170

∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等。

⑶设那月的峰时电量为x度，

根据题意得：0.53x200－[0.56x＋0.36（200－x）]=14

解得x=100 ∴那月的峰时电量为100度.

26．⑴∴t=6、15、24、33；

⑵∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，

∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°

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