2013年承德市初中毕业生升学文化课考试数学试题答案

2013年承德市初中毕业生升学文化课考试

数学模拟试题参考答案及评分标准

一、选择题（1~6小题，每小题2分；7~12小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．； 14．7； 15．18； 16．； 17．4； 18．（8，-8）．

三、解答题（本大题共8个小题；共72分）

19．解：的解是，即． ……………………………………………（3分）

把代入中，得．…………………………………（5分）　

解得． …………………………………………………………（8分）

20．解：（1）在Rt△ABD中，AD=12，sinB=，∴．……………………（2分）

∴AB=15．∴．∵BC=14，∴DC=5．…………（5分）

（2）在Rt△ADC中，tan∠ACD=． ……………………………（8分）

21． 解：（1）30%；…………………………………（2分）

（2）如图；…………………………………（4分）

（3）；………………………………（6分）

（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势．

所以该商店应经销B品牌电视机．

…………………………………………（8分）

22．解：（1）∵双曲线经过点D（6，1），∴，解得k=6；………………（2分）

（2）设点C到BD的距离为h，∵点D的坐标为（6，1），DB⊥y轴，

∴BD=6．∴S△BCD=×6•h=12．解得h=4．

∵点C是双曲线第三象限上的点，点D的纵坐标为1，

∴点C的纵坐标为-3．

∴，解得x= -2， ∴点C的坐标为（-2，-3）．………………（4分）

设直线CD的函数表达式为y=kx+b，则解得

所以，直线CD的函数表达式为；…………………………（6分）

（3）∵点C的坐标为（-2，-3），∴S△ACB=3．

∴S四边形ACDB= S△ACB+ S△BCD=3+12=15. ……………………………………（8分）

23．解：（1）设y=kx+b，由点（28,80）、（188,0）在直线y=kx+b上，

得解得∴28＜≤188时，y=x+94.

…………………………………………………………………………（3分）

（2）当x=20时，由图象可知，y=80；

当x=88时，y=×88+94=50.

∴当车流密度为20辆／千米时，车流速度为80千米／时，

当车流密度88辆／千米时，车流速度为50千米／时. …………（5分）

（3）当0＜≤28时，P=80，当=28时，车流量最大，

最大车流量为2240辆／时； …………………………………………（6分）

当28＜≤188时，P=（x+94）=x2+94．

当=94时，车流量最大，最大车流量为4418辆／时. ………………（8分）

∴当车流密度为94辆／千米时，车流量最大，最大车流量为4418辆／时.

…………………………………………………………………………（9分）

24. 解：（1）将△BAM绕点B顺时针旋转90°得△BCF，则∠CBF=∠AB M ．………（1分）

∵∠ABC=90°，∠MBN=45°，∴∠NBF=45°．

∵BF=BM，BN=BN，∴ △MBN≌△FBN，

∴MN=NF=AM+CN． ……………………………………………………（3分）

（2）猜想：MN=AM+CN ．……………………………………………………（4分）

延长 NC至点F ，使 CF= AM，连接BF，如图．……………………（5分）

∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴∠DAB=∠ADC ．

又∵AD∥CB ，∴∠ADC =∠BCF．

∴∠BCF=∠DAB．

又∵AB=BC，AM=CF ，

∴△AMB≌△CFB ．

∴∠2=∠3，BM=BF． ……………（6分）

∵∠MBN=∠ABC，∴∠1+∠2=∠MBN．∴∠1+∠3=∠MBN．

即∠MBN=∠NBF．又∵BN=BN， BM=BF，∴△MBN≌△FBN．

∴ MN=NF．∵NF=NC+CF，∴MN=AM+CN．…………………………（7分）

（3）MN=CN-AM. ………………………………………………………………（9分）

25．解：（1）∵, ,∴． ………（2分）

（2）若与相似，

情形1：当时，则有．，即；

情形2：当时，∵∠AEB=∠EAD，∴∠AEP=∠EAD．

点为的中点．．由，得，

即．

满足条件的的值为2或5．…………………………………………（6分）

（3）作DH⊥AE，则线段AE到⊙D的圆心的距离d即为DH的长，可得d=．

当点P在AD边上时，⊙D的半径r=DP= 4-x；

当点P在AD的延长线上时，⊙D的半径r=DP=x-4.

如图1，当⊙D与线段AE相切时，此时d=r, 即．

如图2，当⊙D与线段AE相切时，此时d=r, 即．

如图3，⊙D恰巧过点A，即DP=DA=4,∴．

如图4，DE=r,即x-4=，∴x=．

∴当或或时，⊙D与线段AE只有

一个公共点． ……………………………………………………………（10分）

26．解：（1）∵A （-2， 0），B （0， 2），∴OA=OB=2．∴AB=2．

∵OC=AB，∴OC=2． 即C（0， 2）． ……………………（1分）

∵抛物线y=-x2+mx+n的图象经过A，C两点，∴

解得∴抛物线的表达式为y=-x2-x+2．………（3分）

（2）∵OA=OB，∠AOB=90°，∴∠BAO=∠ABO=45°．

∵∠BEO=∠BAO+∠AOE=45°+∠AOE，∠BEO=∠OEF+∠BEF=45°

+∠BEF ，∴∠BEF=∠AOE．……………………………………………（6分）

（3）当△EOF为等腰三角形时：

①当OE=OF时， ∠OFE=∠OEF=45°，

∠EOF=90°，又∵∠AOB＝90°，此时点E与点A重合， 不符合题意.

②如图1， 当FE=FO时，∠EOF=∠OEF=45°．

在△EOF中，∠EFO==90°，∴∠AOF+∠EFO=180°，∴EF∥AO ．

∴ ∠BEF=45°．∠ABO=45°，∴BF=EF．

∴EF= OB＝1 ．∴ E(-1， 1)．

③如图2， 当EO=EF时， 过点E作EH⊥y轴于点H，

∵∠EAO=∠FBE， EO=EF， ∠AOE=∠BEF ，∴△AOE≌△BEF ，

∴BE=AO=2．

在Rt△BEH中， ∵∠BEH=∠ABO=45°，∴EH=．

∴OH= 2-，∴ E(-， 2-)．

综上所述， 当△EOF为等腰三角形时，点E坐标为E(-1，1)或E(-，2-)．

……………………………………………………………………………（10分）

（4）P(0， 2)或P （-1， 2）. ……………………………………（12分）

（提示：设△ADE的DE边上的高为h, △PEF的EF边上的高为H,由EF=DE,

得．过点P作x轴的垂线，交EH于点M, 交x轴于点N,则.设点P的坐标为(x,- x2-x+2)可得结果）

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/593c40c628ea81c758f578c9.html