地图知识

三、高斯-克吕格直角坐标

高斯－克吕格投影是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的外面，并与设定的中央经线相切。

高斯－克吕格投影分带规定:该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础，为控制变形，采用分带投影的方法，在比例尺1：2.5万-1：50万图上采用6°分带，对比例尺为 1：1万及大于1：1万的图采用3°分带。

6°分带法：从格林威治零度经线起，每6°分为一个投影带，全球共分为60个投影带，东半球从东经0°-6°为第一带，中央经线为3°，依此类推，投影带号为1-30。其投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为：L0=(6n-3)°；西半球投影带从180°回算到0°，编号为31-60，投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为L0=360-(6n-3)°。

3°分带法：从东经1°30′起，每3°为一带，将全球划分为120个投影带，东经1°30′-4°30′，...178°30′-西经178°30′，...1°30′-东经1°30′。

东半球有60个投影带，编号1-60，各带中央经线计算公式：L0=3°n ,中央经线为3°、6°...180°。

西半球有60个投影带，编号1-60，各带中央经线计算公式：L0=360°-3°n ,中央经线为西经177°、...3°、0°。

我国规定将各带纵坐标轴西移500公里，即将所有y值加上500公里，坐标值前再加各带带号以18带为例，原坐标值为y=243353.5m，西移后为y=743353.5，加带号通用坐标为y=18743353.5

四、我国地形图分幅与编号

我国基本比例尺地形图分幅与编号，以1：100万地形图为基础，延伸出1：50万、1：25万1：10万，再以1：10万为基础，延伸出1：5万、1:2.5万及1：1万三种比例尺。

1：100万从赤道起向两极每纬差4°为一行，至88°，南北半球各分为22横列，依次编号A、B、... V；由精度180°西向东每6°一列，全球60列，以1-60表示，如海南所在1：100万图在第5行，第49列，其编号为 E-49 在1：100万图上，按经差3°纬差2°分成四幅1：50万地形图，编为A、B、C、D，如 E-49-A 按经差1°30′纬差1°分成16幅1：25万地形图，编为[1]、...[16]，如 E-49-[1]。按经差30′纬差20′分成144幅1：10万地形图，编为1、...144，如 E-49-1。既后三种比例尺各自独立地与1：100万地图的图号联系。

1：10万图上每经差15′纬差10′分成四幅1：5万地形图，编为A、B、C、D，如 E-49-1-A

1：5万图上每经差7′30″纬差5′分成四幅1：2.5万，编为1、2、3、4，如 E-49-1-A-1

1：10万图上每经差3′45″纬差2′30″分成64幅1：1万地形图，编为(1)、...(64)，如E-49-1-(1)

1：1万图上每经差1′52″纬差1′15″分成四幅1：5000地形图，编为a、b、c、d，如E-49-1-(1)-a

4.地图符号

一、地图符号的意义

地图符号是地图上各种形状、大小和颜色的图形和文字的总称。它是地图内容体现的一种主要手段。是地图的基本特征之一。

二、地图符号的分类

按几何精确性分类，分为：依比例符号、不依比例符号、半依比例符号。

依比例符号是实地占有较大面积的物体，比例尺缩小后，仍能显示其轮廓，如大面积街区、大湖等。 通常以线划表示其外轮廓，并填绘符号或普染颜色。 不依比例符号实地上面积较小一般具有方位意义的物体，缩至图上只能显示一个点。这类符号仅以其定位点表示物体的位臵。

半依比例符号是实地上的狭长物体，其长度能依比例表示，而宽度则需夸大，如狭长街区、铁路、公路、土堤等符号，其宽度在图上均已扩大。在图上只能测其长度，不能测其宽度。

三、地图符号表示地物的原则

符号的“比例”概念：地面物体与符号图形的缩小比率并非总是一致，同一物体在较大比例尺图上能依比例表示，而在较小比例尺图上则为半依比例号和非依比例符号。符号的比例关系具有一定的相对性。

符号的定位：不依比例符号都是扩大了的图形，一般在设计时就已规定了符号的哪一部分代 表地物的真实位臵，这些规定的点和线，就叫定位点和定位线。

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5.普通地图的内容要素及表示方法:

一、普通地图上的内容要素-数学要素、地理要素和图廓外要素

数学要素——坐标网、地图比例尺、地图定向等

地理要素——包括自然地理要素、社会经济要素和其他标志

自然地理要素有水系、地貌和图质植被；

社会经济要素有居民地、交通网、境界和行政中心；

其他标志为方位物、经济标志、科学文化标志等。

图廓外要素——图名、图号、接图表、图例、图廓、分度带、比例尺、坡度尺及坐标系统等

二、水系及其在图上表示

水系是指海洋、江河、湖泊、水库、水渠、井泉各种自然的人工的水文物体的总称。

关于河流及沟渠的表示：我国1971年《图式》中规定河流单双线的分界宽为0.4mm，即凡双线河就表示真实的河宽。

对中小比例尺地形图(如1：5万)补充规定“实地宽100m以上的合理就扩大绘为双线”(从0.2扩大到0.4）实地河宽100米到200米这段成为符号性双线河(或称记号双线河)，它不表示真宽，要注明河宽注记。

对小比例尺图上的河流有两种表示方法，其一，单线配合不依比例尺双线(又称过度性符号)和依比例双线的表示方法；其二，是单线配合单线真形符号表示。 所谓单线真形符号是将河流全部填满与水涯线相同的普染色。

三、居民地及其在图上表示

居民地是指各种建筑物组成的城市、集镇、农村或其他居住区的总称。

当居民地受比例尺限制不能用真形表示时，可用圈形符号来表示居民地的位臵，符号的定位点表示居民地的中心区域，符号与地物的相对关系表示居民地中心区域与地物的相对关系。

四、交通及其在图上表示

交通网是各种运输的总称。它包括陆地交通、水陆交通和空中交通及管线运输几类。

道路符号是线状的，但在比例尺缩小后，它的宽度是夸大的，以我国地形图为例，铁路宽0.6mm，在1：10万图上等于实地60m，在1：50万图上为300m。

五、地貌及其在图上表示

晕渲法，假定光源在固定的方向上，用浓淡渐变的半色调(墨和颜色)在图上显示地貌主体形态，其实质是光彩立体感在地图上的应用。

等高线法，用一组有一定间隔(高差)的等高线的组合来反映地面的起伏形态。

首曲线，按相应比例尺规定的等高距测绘的等高线，图上用细线表示。

计曲线，为方便查看等高线的高程，规定从零米起算，每隔四条基本等高线加粗成粗实线。

间曲线，按等高距的二分之一测绘的等高线，用与首曲线等粗的虚线表示，补充显示局部形态

分层设色法，在不同高程带，普染不同色调的颜色来表示地貌起伏的方法。

六.境界及其在图上表示

境界是地区政治行政管辖的界线。普通地图上，可分为政区界和其他境界两大类。

地形图上境界的表示有以下的规定：

两级以上的境界重合时，只表示出高一级的境界。飞地的界线用其所属的行政单位的境界符号表示，并在其范围内加隶属注记。

境界沿河流、道路、山脊等线状地物延伸的，可以省略重合部的境界符号或在线状地物的中心，两侧或一测描绘其符号。以河流为例：当一河流中心线或主航道线为界时，境界符号在水域内或河流符号两侧不间断的交错绘出。以共有河流为界的，在河流两侧每3-4厘米交错绘出。以河流一侧为界的，在相应一侧不间断绘出。以山脊、山谷为界的不间断绘出，其通过的山头、山口、谷地等的中心位臵不变，保持与地貌图形的协调性。

　　在工程测量过程中，经常碰到不同坐标系统间坐标转换的问题。常见的转换类型有以下两种：①大地坐标（BLH）与平面直角坐标（XYZ）相互转换；②任意两空间坐标系的转换（包括54北京坐标、80西安坐标、地方坐标及WGS84坐标系的相互转换）。所谓坐标转换的过程就是转换参数的求解过程。常用的坐标转换方法有四参数法和七参数法。下面对四参数法和七参数法的坐标转换方法进行分析和探讨，并结合测量作业实例对四参数法和七参数法坐标转换方法进行验证。
　　1 区域参数坐标转换方法
　　1.1 四参数坐标转换方法（经典2D）

　　四参数坐标转换方法是一种降维的坐标转换方法，即由三维空间的坐标转换为二维平面的坐标，避免了由于已知点高程系统不一致而引起的误差。如图1所示，在两平面直角坐标系之间进行转换，需要有四个转换参数，其中两个平移参数（Δx0，Δy0），一个旋转参数α和一个尺度比因子m ，转换公式如下：
　　
　　以Leica“一步法”为例：这种转换方法是通过将高程与点位分开进行转换。在平面点位转换中，首先将WGS84地心坐标投影到临时的横轴墨卡托投影，然后通过平移，旋转和尺度变换使之与计算的“真实”投影相符合，高程转换则采用简单的一维高程拟合。如果54北京坐标和80西安坐标高程的资料不是很好或根本没有，你仍可仅对平面点位进行转换；高程已知的点和平面点位已知的点也不必是同一个点，用这种方法进行转换，能够在只有一个公共点的情况下计算54北京坐标系统、80西安坐标系统和WGS84坐标系统之间的转换参数，具有平面点位的点的数量以及利用它们可计算的平面转换参数的组合如下：
　　表一：经典2D

　　表二：转换中包括高程点的数量直接影响高程转换的类型

　　四参数法不需要已知地方椭球和地图通用模型就可利用最少的点计算出转换参数。用这种方法进行平面点位转换，高程和平面点位的转换是分开进行的，高程误差不会传播给平面点位，而平面位置的误差也不会影响到高程的转换精度。值得注意的是当使用一个或两个地方点计算参数时，作为计算的转换参数仅对于点的附近区域是有效的。转换的区域限制在10km×10km以内（使用4个公共点）。
　　1.2 七参数坐标转换方法

　　WGS-84坐标系的坐标原点为地球质量中心，而54北京和80西安坐标系的坐标原点是参考椭球中心，如图2所示。所以在两个坐标系之间进行转换时，应进行坐标系的平移，平移量可分解为Δx0、Δy0和Δz0。又因为WGS-84坐标系的三个坐标轴方向也与54北京或80西安的坐标轴方向不同，所以还需将54北京或80西安坐标系分别绕x轴、y轴和z轴旋转ωx ，ωy ，ωz 。此外，两坐标系的尺度也不相同，还需进行尺度转换。两坐标系间转换常用模型为Boolsa（布尔莎）公式如下：
　　
　　式中的m为尺度比因子。
　　要在两个空间直角坐标系之间转换，需要知道三个平移参数（Δx0，Δy0，Δz0），三个旋转参数（ωx ，ωy ，ωz）以及尺度比因子m，这七个参数不是固定的，而是不同的地区有不同数值。为求得七个转换参数，在两个坐标系中至少应有三个公共点，即已知三个点在WGS-84中的坐标和在54北京或80西安坐标系中的坐标，但使用4个点可得到更多的多余观测值而且可以计算残差。七参数坐标转换方法的优点在于能够保持GPS测量的精度和适用任何区域。但在求解转换参数时，公共点坐标的误差对所求参数影响很大，因此所选公共点必需满足下列条件：
　　● 点的数目要足够多，以便检核；
　　● 坐标精度要足够高；
　　● 点分布要均匀；
　　● 点覆盖面要大，以免因公共点坐标误差引起较大的尺度比因子误差和旋转角度误差。
　　在WGS-84坐标系与54北京或80西安坐标系的大地坐标系之间进行转换，除上述七个参数外，还必须知道两坐标系的两个椭球参数，一个是长半径，另一个是扁率。
　　在WGS-84坐标系与地方坐标系之间进行转换的方法与54北京或80西安坐标系类似，但有如下三点不同：
　　● 地方坐标系的参考椭球长半径是在54北京或80西安坐标系的椭球长半径上加上测区平均高程面的高程h0；
　　● 中央子午线通过测区中央；
　　● 平面直角坐标x、y的加常数不是0和500km，而另有加常数。
　　2 区域参数的应用
　　在某地区我们选择了八个控制点（其中四个是四等水准点）如图3所示，由RTK流动站上采集WGS-84坐标，采用相同的点和不同参数法求解做比较。

　　2.1 四参数法
　　我们选择控制点分布图中点3、点4、点7、点8等四个点计算获得相应的改正数，其它点1、点2、点5、点6等四个点作为检核点，结果如表一：
　　表一：

　　2.2 七参数法
　　我们选择控制点分布图中点3、点4、点7、点8等四个点计算获得相应的改正数，其它点1、点2、点5、点6等四个点作为检核点，结果如表二：
　　表二：

　　从上面两个表的数据可以看出，在该地区七参数法明显优于四参数法的结果，七参数法转换的结果：平面优于3cm ，高程优于5cm（其中点1本身有下降）。四参数控制的范围一般比较小，在10平方公里左右，在珠海斗门地区的20×20平方公里的范围参数求解和点位比较中同样发现这个问题；在控制点附近坐标的外符合是比较好的，但是走另外的方向发现10CM的不符值，GPS控制点的高程以及4等水准高，在利用RTK时七参数法在可利用的条件下要优于四参数加高程拟合，但要求控制点能够有效的控制测区范围。
　　3 方法的选择
　　如果保持GPS测量结果独立并且有当地地图投影的信息，选七参数方法最适合。对于七参数法来说其旋转角度不能太大，地方坐标系和WGS-84坐标系的定向不能相差太多。如果没有椭球和地图投影的信息，并且你想利用已有的地方控制点使GPS测量结果纳入地方坐标系统，那么选四参数法加高程拟合最合适。

还来不及享受美丽的锦瑟华年，就已经到了白发迟暮，一生匆匆而过。生命，就是这样匆匆，还来不及细细品味，就只剩下了回忆。

　　生命匆匆，累了就选择放下，别让自己煎熬痛苦，别让自己不堪重负。放下该放下的，心才会释放重负，人生才能安然自如。

　　人生就是一个口袋，里面装的东西越多，前行的脚步就越沉重。总觉得该得到的还没有得到，该拥有的却已经失去，苦苦追寻的依然渺茫无踪。心累，有时候是为了生存，有时候是为了攀比。

　　只有放下羁绊前行脚步的重担，放下阴霾缭绕的负面情绪，才能感受到“柳暗花明又一村”的豁然开朗，领悟到“一蓑烟雨任平生”的超然物外。

　　人生太匆匆，累了，就放一放吧，何苦要执拗于一时的成败得失！

　　很多时候，我们用汗水滋养梦想，可是，梦想是丰满的，现实是骨感的。每个人都渴望成功的鲜花围绕自己，可是，谁都不是常胜将军，都会猝不及防地遭遇人生的滑铁卢。唉声叹气只会让自己裹足不前，一蹶不振只能让自己沉沦堕落。

　　如果真的不能承受其重，就放一放，重新审视前方的道路，选择更适合自己的方向。

　　有些东西，本就如同天上的浮云，即使竭尽全力，也未必能揽之入怀。或者即使得到，也未必能提高幸福指数。所以与其为得不到的东西惶惶终日，不如选择放下，为心减负，轻松前行。

　　一人难如百人愿 ,不是所有的人，都会欣赏和喜欢自己。所以，我们不必曲意逢迎他人的目光，不用祈求得到所有人的温柔以待。

　　真正在意你的人，不会对你无情无义，不在意你的人，你不过是轻若鸿毛的可有可无。做最好的自己，静静地守着一江春水的日子，让心云淡风轻，怡然自若。

　　人生本过客，何必千千结。不是所有的相识都能地久天长，不是所有的情谊都能地老天荒。有些人终究是走着走着就散了，成为我们生命中的过客。

　　爱过，恨过，都会装点我们原本苍白的人生，感谢曾经在我们生命中出现过的人。如果无缘继续红尘相伴，就选择放下吧，给自己和对方都留一段美好的回忆和前行的空间。

　　鱼总是自由自在地在水中快乐游弋，是因为鱼只有七秒钟的记忆，只在一瞬间，鱼便忘记了所有的不愉快。所以，忘记所有的不愉快，才能为美好的情绪留出空间，才能让心情灿然绽放。

　　林清玄说：一尘不染不是不再有尘埃，而是尘埃让它飞扬，我自做我的阳光。是呀，世事喧嚣纷扰，放下纷扰，做一个阳光快乐的人，做自己快乐的主人！

还来不及享受美丽的锦瑟华年，就已经到了白发迟暮，一生匆匆而过。生命，就是这样匆匆，还来不及细细品味，就只剩下了回忆。

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　　人生太匆匆，累了，就放一放吧，何苦要执拗于一时的成败得失！

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　　如果真的不能承受其重，就放一放，重新审视前方的道路，选择更适合自己的方向。

　　有些东西，本就如同天上的浮云，即使竭尽全力，也未必能揽之入怀。或者即使得到，也未必能提高幸福指数。所以与其为得不到的东西惶惶终日，不如选择放下，为心减负，轻松前行。

　　一人难如百人愿 ,不是所有的人，都会欣赏和喜欢自己。所以，我们不必曲意逢迎他人的目光，不用祈求得到所有人的温柔以待。

　　真正在意你的人，不会对你无情无义，不在意你的人，你不过是轻若鸿毛的可有可无。做最好的自己，静静地守着一江春水的日子，让心云淡风轻，怡然自若。

　　人生本过客，何必千千结。不是所有的相识都能地久天长，不是所有的情谊都能地老天荒。有些人终究是走着走着就散了，成为我们生命中的过客。

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