2018山东春季高考数学试题

山东省2018年普通高校招生（春季）考试

数学试题

卷一(选择题，共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）

1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则MN等于

（A）word/media/image2_1.png （B）{b} （C）{a,c} （D）{a,b,c}

2.函数f（x）= 的定义域是

（A）（-1，+word/media/image5_1.png） （B）（-1,1）（1,+word/media/image5_1.png）

（B）[-1，+word/media/image5_1.png） （D）[-1,1）（1，+word/media/image5_1.png）

3.奇函数y=f（x）的局部图像如图所示，则

(A)f（2）> 0 > f（4） (B)f（2）< 0 < f（4）

(C)f（2）> f（4）> 0 (D)f（2）< f（4）< 0

word/media/image7_1.png4.不等式1+lg <0的解集是

（A） (B)

(C) （D）（-10,10）

5.在数列{an}中， a1=-1，a2=0，an+2=an+1+an，则a5等于

（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）-3

6. 在如图所示的平角坐标系中，向量的坐标是

(A)(2,2) (B)(-2,-2)

(C)(1,1) (D)(-1,-1)

7.圆的圆心在

(A) 第一象限 (B) 第二象限

(C) 第三象限 (D) 第四象限

8.已知,则“”是“”的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

9.关于直线，下列说法正确的是

(A)直线的倾斜角60° (B)向 量=（，1）是直线的一个方向向量

(C)直线经过（1，-） (D)向量=（1，）是直线的一个法向量

10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是

(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 20

11. 在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB>0(ABword/media/image23_1.png0)表示的区域（阴影部分）可能是

A B C D

12.已知两个非零向量a与b的夹角为锐角，则

(A) word/media/image35_1.png （B）word/media/image36_1.png （C）word/media/image37_1.png（D）word/media/image38_1.png

word/media/image39_1.pngword/media/image40_1.pngword/media/image41_1.pngword/media/image42_1.png13.若坐标原点（0,0）到直线 的距离等于 ，则角word/media/image43_1.png的取值集合是

(A) (B)

word/media/image44_1.pngword/media/image45_1.png

(C) )(D)

word/media/image46_1.png14.关于x,y的方程 ，表示的图形不可能是

A B C D

word/media/image55_1.png15.在 的展开式中，所有项的系数之和等于

（A）32 （B）-32 （C）1 （D）-1

16. 设命題p: 53,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是

(A) p∧q (B) ﹁p∧q (C) p∧﹁q (D) ﹁p∨﹁q

17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F到准线l的距离是

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

18.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A) (B) (C) (D)

19.已知矩形ABCD，AB= 2BC，把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2，则S1与S2的比值等于

(A) (B) 1 (C) 2 (D) 4

20.若由函数y= sin(2x+）的图像变换得到y=sin()的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把y= sin(2x+)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x轴 (A)向右平移个单位 (B)向右平移个单位

(C) 向左平移个单位 (D)向左平移个单位

二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）

21.已知函数f(x)=，则f[f(0)]的值等于 .

22.已知 , 若，则等于 .

23.如图所示，已知正方体，E，F分别是

其中，正确结论的序号是 .

24.已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（0,4）

在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于

25.在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm的频数是

3、解答题（本大题5个小题，共40分）

26.（本小题6分）已知函数f(x)=x2+(m-1)x+4，其中m为常数

(1)若函数f(x)在区间（，0）上单调递减，求实数m的取值范围；

(2)若xword/media/image97_1.pngR，都有f(x)>0，求实数m的取值范围

27.（本小题8分）已知在等比数列中，a2=，a5=。

(1) 求数列的通项公式；

(2) 若数列满足，求的前n项和Sn.

28.（本小题8分）如图所示的几何体中，四边形ABCD

是矩形，MAword/media/image104_1.png平面ABCD，NBword/media/image104_1.png平面ABCD，

且AB=NB=1,AD=MA=2

(1) 求证：NC║平面MAD；

(2)求棱锥MNAD的体积.

29.（本小题8分）如图所示，在△ABC中，BC=7,2AB=3AC,点P在BC上，且∠BAP=∠PAC=30°.求线段AP的长.

30.（本小题10分）双曲线=1（a>0,b>0）

的左、右焦点分别是F1，F2，抛物线y2=2px（p>0）

的焦点与点F2重合，点M（2，）是抛物线

与双曲线的一个交点，如图所示.

(1) 求双曲线及抛物线的标准方程；

(2) 设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，

且交抛物线于A，B两点，交双曲线于点C，

若点C是线段AB的中点，求直线l的方程.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/c51bc184c9d376eeaeaad1f34693daef5ef713f6.html