2019_2020学年高中数学第1章计数原理1.2排列讲义苏教版选修2_3
发布时间：2023-04-12 01:06:52 来源：文档文库
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1.2排列
学习目标
1.理解排列的意义，并能用树形图正确写出一些简单排列问题的所有排列．(重点
2．掌握排列数公式及其推导方法，并能运用排列数公式进行运算或证明．(重点、难点
核心素养
1.借助排列数公式的推导、发展逻辑推理素养．
2．借助排列数公式进行运算、证明、发展数学运算素养.
1．排列的概念
一般地，从n个不同的元素中取出m(m≤n个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．
2．排列数与排列数公式排列数定义及表示全排列的概念阶乘的概念排列数公式特殊情况
从n个不同元素中取出m(m≤n个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号An表示
mn个不同元素全部取出的一个排列
把n·(n－1·…·2·1记作n！，读作：n的阶乘An＝n(n－1(n－2…(n－m＋1(n，m∈N，m≤n阶乘式An＝n0m*mn！*(n，m∈N，m≤n
n－m！An＝n！，An＝1,0！＝1思考1：北京—上海，上海—北京的车票是同一个排列吗？
[提示]由于北京—上海，上海—北京的车票都与顺序有关，所以不是同一个排列．思考2：你认为“排列”和“排列数”是同一个概念吗？它们有什么区别？
[提示]“排列”与“排列数”是两个不同的概念，排列是指“从n个不同元素中取出m(m≤n个元素，按照一定的顺序排成一列”，它不是一个数，而是具体的一件事．“排列数”是指“从n个不同元素中取出m(m≤n个元素的所有不同排列的个数”，它是一个数．
1．下列问题属于排列问题的是(
①从10名学生中抽2名学生开会；②从班上30名学生中选出6人，分别担任6科课代表；③从数字5,6,7,8中任取两个不同的数做幂运算．
A．①C．③
B．②D．②③
D[①中无顺序；②中6人担任课代表有顺序；③中幂分底数和指数，存在顺序．]2．9×10×11×…×20可表示为(A．A20C．A20
121210B．A20D．A20
1311C[A20＝20×19×18×…×(20－12＋1＝20×19×18×…×9.]A43．＝________.5！1A44×3×21 