2008年秋季学期
2006级《机械工程控制基础》课程考试试卷(A卷)
注意：1、本试卷共1页附答题纸3页； 2、考试时间: 110分钟
3、姓名、学号必须写在指定地方
一、问答题(共20分)
1、 试说明控制系统的基本特性要求及其评价指标和方法。（7分）
2、 简述机械控制系统的基本组成及各环节的作用。（7分）
3、 试说明阻尼比和无阻尼固有频率对二阶系统动态性能指标的影响。（6分）
二、计算分析题（共80分）
1、试画出下列闭环控制系统的方框图，并说明系统的控制过程。（10分）
2、用化简方框图的方法，求下图所示系统的传递函数（10分）
3、已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试绘制系统开环Nyquist图（10分）
4、作下列传递函数的Bode图。（10分）
5 、证明所示的机械系统和电网络系统是一个相似系统。（10分）
6、 如图（a）所示的机械系统，在质量块m上施加xi(t)=8.9N后，m的时间响应x0(t)如图（b）所示，试求系统的m、k、c值。（15分）
7、试判断下列系统的稳定性。若不稳定则指出在右半s 平面的闭环极点数，或使系统稳定的K值范围。
(1) F(S)=s6+2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0（5分）
(2) 系统如图，ξ=0.4及ωn=50，试确定使系统稳定的K值范围。（10分）
Xi(s) X0(s)
+ _ + +
2008年秋季学期
2006级《控制工程基础》课程A卷参考答案及评分标准
一、问答题(共20分)
1．评分标准：基本特性4分，评价方法3分。
评价一个控制系统的好坏，其指标是多种多样的，但对控制系统的基本要求一般可归纳为：稳定性、快速性和准确性。
系统的稳定性：是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。输出量偏离平衡状态后应该随着时间收敛并且最后回到初始的平衡状态。稳定性的要求是系统工作的首要条件。
响应的快速性：是在系统稳定的前提下提出的，当系统输出量与给定的输入量之间产生偏差时，消除这种偏差的快速程度。
响应的准确性：是指在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差，或称为静态精度，这也是衡量系统工作性能的重要指标。
评价方法：（1）评价系统稳定性有多种方法，对于线性系统可以用Routh判据，Nyquist判据，Bode判据。（2）评价系统的快速性，可以用评价系统的快速性，可以用二阶系统的时域特性的上升时间、峰值时间、最大超调量、调整时间、振荡次数来评价。（3）评价系统的准确性，可以用系统的稳态性能的测度来评价。
2．评分标准：系统组成3分，各自作用4分。
一个典型的闭环机械控制系统由给定环节、测量环节、比较环节、放大及运算环节、执行环节组成的，目的是对被控对象实现控制。
给定环节是给出输入信号的环节，用于确定被控对象的“目标值”，给定环节可以用电量、非电量、数字量、模拟量等发出信号。
测量环节是用于测量被控变量，并将被控变量转换为便于传送的另一物理量。
比较环节是在通过输入信号与测量环节发出来的有关被控变量的反馈量相比较，并得到一个小功率的偏差信号。
放大及运算环节是为了实现控制，要将偏差信号作必要的校正，然后进行功率放大，以便推动执行环节。
执行环节是接收放大环节送来的控制信号，驱动被控对象按照预期的规律运行。
3．评分标准：两个问题各3分。
无阻尼固有频率和阻尼比
是二阶系统的特征参数，要使二阶系统具有满意的动态性能指标，必须选择合适的阻尼比和无阻尼固有频率。
提高，可以提高二阶系统的响应速度，减少上升时间、峰值时间和调整时间。
增大，可以减弱系统的振荡性能，即降低超调量，减少振荡次数，但增大上升时间和峰值时间。若
过小，则系统的振荡性能不符合要求，瞬态特性差。
二 、计算分析题 ( 80 分)
1、评分标准：画出方框图5分，说明控制过程5分，根据错点酌情扣分。
系统方框图为：
控制过程：控制信号经放大器作用于伺服阀进而驱动液压马达，液压马达驱动负载(炮塔)转动，用测速发电机测出负载转速，并转换成反馈信号和给定的控制信号相比较，得出偏差信号，以此偏差信号再驱动伺服阀，使马达加速或减速，从而达到驱动负载依输入指令的规律运动。
2、评分标准：无简化图扣3分，图错酌情扣分；传递函数结论错误扣2分。
简化后的系统传递函数为：
3、评分标准：频率特性2分；幅相频率特性2分；频率变化1分，Nyquist图5分。
ψ（ω）=-arctgωT1—arctgωT2
当ω=0时，A（ω）=K ψ（ω）=0。
ω=∞时，A（ω）=0 ψ（ω）=-180。
令Re［G(jω)］=0 ,得代入，得Im［G(jω)］=
（Nyquist图略）
4、评分标准：频率特性2分；转角频率各2分；Bode图6分。
比例环节K=7.5 20lgK=17.5bB
振荡环节的转角频率ωT=1.4s-1 ξ=0.35
惯性环节的转角频率ωT=2s-1
一阶微分环节的转角频率ωT=3s-1
（Bode图略）
5、评分标准：求出各自传递函数得8分，结论2分。
对于图（a）所示的机械系统，有
对于图（b）所示的电网络系统，有
如以电量表示输出，有
从这两个系统的传递函数的形式看，这两个系统是相似系统，相似量为
力-电压相似
6、评分标准：求出传递函数得5分，每项参数计算正确得2分。
由图（a）所示，是阶跃输入，
，
是输出位移。
由图（b）所示，系统的稳态输出：
，此系统的传递函数显然为：
，式中，
。
（1）求值，由Laplace变换的终值定理可知：
而，因此
。
（2）求
，求得
，求得
，由
（3）求，由
，求得
。
7、评分标准：（1）Routh表4分；结论1分。（2）传递函数3分；Routh表5分；结论2分。
（1） Routh表:
S6 1 8 20 16
S5 1 6 8 0
S4 1 6 8 0 辅助方程F(s)=s4+6s2+8=0
S3 0(1) 0(3) 0(0) 0
S2 3 8 0
S1 1/3
S0 8
结论：新排列Routh表的第一列中符号没有变化，故系统没有一个具有正实部的根。解辅助方程，得：s=±j 和s=±j2 这两对根也是原特征方程的根，所以系统是临界稳定的。
（2） 系统开环传递函数
闭环传递函数
闭环特征方程 F(s)=s3+40s2+5000s+2500K=0
Routh表：
S3 1 5000
S2 40 2500k
S1 0
S0 2500K
使系统稳定的K的取值范围为0＜K＜80
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/51918e07852458fb770b568b.html
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