关于教育年金的现值计算和分析
-以江苏省为例
摘 要：随着全面二孩政策的放开，在可预见的若干年内，一个新的幼儿出生的高峰期即将到来。这些有着高涨生育二胎热情的父母，首先需要明确一个概念：对于孩子不仅有生的自由，还有育的义务。教育年金的存储占据了孩子养育成本的一个重要部分，那么一个孩子从出生到成才到底每个阶段每年需要存储多少教育年金才够用呢？
关键词：教育年金；现值
据新华网报道：备受社会关注的人口与计划生育法修正案草案21日提交第十二届全国人大常委会第十八次会议审议。修正案草案拟于2016年1月1日起试行，这意味着：草案如获通过，“全面二孩”政策明年元旦即可实施。在可预见的若干年内，一个新的幼儿出生的高峰期即将到来。由于我国长期的“独生子女”政策的影响，在无形之中推高了“二孩”的养育成本。在众多的高昂的养育成本中，“教育经费”的支出又无疑会占据很大一部分。为了孩子在适学年龄有一个稳定的教育经费的来源，许多家长往往在孩子刚满周岁的时候就会存储孩子的第一笔“教育年金”，以后每年都会在固定的时间往银行账户存储固定数量的“教育年金”。那么一个孩子从出生到大学毕业到底每年需要存储多少的教育经费才够用呢？本文试做一探讨。
（一）相关概念与数据
为了计算每年需要存储的教育经费金额，首先我们需要引入两个概念：①现值；②年金
Ⅰ.现值分析法是确定未来现金流在当前价值的一种方法。例如：当银行利率为10%时，1年后的1元人民币，其现值为0.909（1/1.11）人民币；而两年够的1元人民币，其现值为0.826（1/1.1^2）人民币。则现值（present value）的计算公式可写为：
PV=C/(1+R)
Ⅱ.年金：年金是指一系列有规律的持续一个固定时期数量的等额现金流支付。年金是一项最为常见的金融工具。人们退休后所得到的养老金经常以年金的形式发放，租赁和抵押贷款也通常以年金形式进行偿付。父母每年给孩子预备的的教育经费可以看做是孩子的教育年金。
为了计算年金的现值，我们得到以下的公式：
PV=C/(1+R) + C/(1+R)^2 + C/(1+R)^3 + C/(1+R)^4 + ……C/(1+R)^T
=（C/R）*[1-1/(1+R)^T]
该式可简化为：
PV=C*[(1-1/(1+R)^T)/R] ((1-1/(1+R)^T)/R)为年金系数
其次在了解了现值和年金的概念之后，我们需要明晰一个孩子从出生到大学毕业时各个阶段的学费投入以及各阶段的学习年龄和学习时间。详情请见下表一：
表一江苏省各阶段学费、学习年龄和学习时间情况一览表
江苏省各阶段学费、学习年龄和学习时间情况一览表 | |||||
学习阶段 | 学习年龄（周岁） | 学习时长（年） | 学习经费（元） | ||
幼儿园 | 4-6 | 3 | 普通 | 贵族 | |
3000*2 | 8000*2 | ||||
小学 | 7-12 | 6 | 无 | ||
初中 | 13-15 | 3 | 无 | ||
高中 | 16-18 | 3 | 普通 | 重点 | |
490*2 | 840*2 | ||||
大学 | 19-22 | 3 、4 | 二本类及向上院校（4年学制） | 三本类院校（4年学制） | 高等专科类院校（3年学制） |
5487.5 | 16000 | 5075 | |||
硕士研究生 | 23-25 | 3 | 9000 | ||
注：①表中教育经费仅指学费，不包括学杂费，代办费，生活费，住宿费，择校费等其他费用；②学习的年龄阶段以及学习时间以江苏省普遍情况为例，不包含各类特殊情况；③对应的各相关学费金额来源于相关材料，偶有差别；④研究生阶段仅指硕士阶段，博士阶段不包含在内；⑤中国实施九年制义务教育，小学至初中毕业不收取学费；⑥研究生阶段学费为8000-10000不等，为了计算方便，取平均数9000；⑦以上各阶段学费皆为预期学费，假设基础为未来若干年内学费保持不变。 | |||||
再者我们需要对未来25年的银行利率状况做出大概的预测，详情见表二：
表二中国人民银行历年存款利率变化表
中国人民银行历年存款利率变化表 | ||
年份 | 定期（整存整取）1年（%） | 序号 |
1979 | 3.96 | 1 |
1980 | 5.76 | 2 |
1981 | 5.76 | 3 |
1982 | 6.84 | 4 |
1983 | 6.84 | 5 |
1984 | 6.84 | 6 |
1985 | 7.02 | 7 |
1986 | 7.20 | 8 |
1987 | 7.20 | 9 |
1988 | 8.64 | 10 |
1989 | 11.34 | 11 |
1990 | 9.36 | 12 |
1991 | 7.56 | 13 |
1992 | 7.56 | 14 |
1993 | 10.08 | 15 |
1994 | 10.98 | 16 |
1995 | 10.98 | 17 |
1996 | 8.33 | 18 |
1997 | 5.67 | 19 |
1998 | 4.59 | 20 |
1999 | 2.25 | 21 |
2000 | 2.25 | 22 |
2001 | 2.25 | 23 |
2002 | 1.98 | 24 |
2003 | 1.98 | 25 |
2004 | 2.25 | 26 |
2005 | 2.25 | 27 |
2006 | 2.52 | 28 |
2007 | 3.47 | 29 |
2008 | 3.06 | 30 |
2009 | 2.25 | 31 |
2010 | 2.63 | 32 |
2011 | 3.25 | 33 |
2012 | 3.13 | 34 |
2013 | 3.00 | 35 |
2014 | 2.75 | 36 |
2015 | 2.2 | 37 |
均值 | 5.30 |
|
注：由于央行对利率的调整并不遵循时间的顺序，而是根据市场的行情来调整。在市场平稳的阶段，可能几年不对利率做出调整，而在市场动荡的时期，一年内会对利率做出多次调整，所以并不存在严格意义上的一年内固定不动的利率。本表中的利率依据以下原则做出调整：①同一年度内多次调整的取平均数；②多年内未调整的以前一阶段最后的调整数为确定利率； | ||
由于当前中国处于高速发展期并且社会主义的市场经济制度并不完善，决定了中国的利率是一个不断变动的量，对未来利率的预测所受的干扰因素太多。本文决定采取平均值的做法做出预测，实际平均利率是5.3%，为了计算的方便，本文决定采用5%的最终利率。
（二）计算
在明确了表一和表二的各相关数据以后，我们可以分别计算为针对每个阶段每年所需要支付的教育年金数额。本文以幼儿园阶段的普通学校为例做出分析；幼儿园阶段普通学校学费每年需要6000元人民币（连续三年），固定的银行利率为5%。为了简化计算，我们假定“孩子”今天出生，父母需要在4岁生日那天支付第一年学费，在以后的每年中，父母每年都将在孩子生日那天（不包括出生那天）存入相等数量的金钱，这一情况可由图一表示：
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=1.3333333333333&md5sum=8f6a8aa139b4a73c12a172302ea9089f&sign=4bc27bfe73&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=80&ipr={"t":"img","w":"1.3333333333333","h":"46.666666666667","dataType":"gif","c":"word/media/image1.png"})
年 0 1 2 3 4 5 6
出生 第一次存款 第二次存款 第三次存款 第一年学费 第二年学费 第三年学费
图一
计算可分为三步：前两步计算最后三年支付的学费的现值，第三步计算父母每年需要存入的教育年金的金额，这笔款项的现值等于所支付的学费的现值。
1. 利用年金公式计算幼儿园3年学费的现值：
PV=C*[(1-1/(1+R)^T)/R] C=6000，R=0.05，T=3
PV=16339.2
由图一可知，16339.2人民币仅为第三年的现值。
2. 将上述第三年的16339.2人民币现值贴现到第0年，计算4年学费在第0年的现值：
16339.2/1.05^3=16339.2*0.8638=14113.801
3. 假设父母今后都在孩子生日那天存款，我们可以计算出这笔金额的现值，并令其等于14113.801人民币，即：
C*[(1-1/(1+R)^T)/R]=14113.801 R=0.05，T=3
因为年金系数为2.7232
所以C=14113.801/ 2.7232=5182.8
这样，以后3年中每年以5% 的利率存入5182.8人民币，就能支付孩子在幼儿园三年间每年6000元的学费。
按照以上方法，分别计算出表二中对应各个阶段所对应的每年所需要支付的教育年金，见表三：
江苏省各阶段学费、学习年龄、时间情况及每年教育年金投入一览表 | ||||||||
学习阶段 | 学习年龄（周岁） | 学习时长（年 | 学习经费（元） | 每年投入的教育年金（元） | ||||
幼儿园 | 4-6 | 3 | 普通 | 贵族 | 普通 | 贵族 | ||
3000*2 | 8000*2 | 5182.8 | 13820.8 | |||||
小学 | 7-12 | 6 | 无 | 无 | ||||
初中 | 13-15 | 3 | 无 | 无 | ||||
高中 | 16-18 | 3 | 普通 | 重点 | 普通 | 重点 | ||
490*2 | 840*2 | 103.7 | 212.01 | |||||
大学 | 19-22 | 3 、4 | 二本类及向上院校（4年学制） | 三本类院校（4年学制） | 高等专科类院校（3年学制） | 二本类及向上院校（4年学制） | 三本类院校（4年学制） | 高等专科类院校（3年学制） |
5487.5 | 16000 | 5075 | 691.65 | 2016.65 | 491.23 | |||
硕士研究生 | 23-25 | 3 | 9000 | 707.13 | ||||
注：①表中教育经费仅指学费，不包括学杂费，代办费，生活费，住宿费，择校费等其他费用；②学习的年龄阶段以及学习时间以江苏省普遍情况为例，不包含各类特殊情况；③对应的各相关学费金额来源于相关材料，偶有差别；④研究生阶段仅指硕士阶段，博士阶段不包含在内；⑤中国实施九年制义务教育，小学至初中毕业不收取学费；⑥研究生阶段学费为8000-10000不等，为了计算方便，取平均数9000；⑦以上各阶段学费皆为预期学费，假设基础为未来若干年内学费保持不变。
| ||||||||
（三）分析及结论
每对父母对孩子期许不一样，这将直接影响到父母对孩子的教育年金的投入。但在每个教育阶段，中国父母本着“再苦不能苦孩子”的原则会尽自己最大的能力提供给孩子最优质的教育资源；同时为了保证孩子能够在适学的年龄获得足够的教育经费，父母通常选择从高存储教育年金。本文按照最好的教育资源和最差的结果期许对孩子每个阶段父母支付的教育年金的数量或则说是父母承受的教育经费的压力进行计算估计：
孩子1-3周岁时，于出生次年开始，每年存入的教育年金为：13820.8+212.01+2016.65+707.13=16756.59元人民币
孩子4-15周岁时，每年存入的教育年金为：212.01+2016.65+707.13=2935.79元人民币
孩子16-18周岁时，每年存入的教育年金为：
2016.65+707.13=2723.78元人民币
孩子19-22周岁时，每年存入的教育年金为：
707.13元人民币
本文从江苏统计局官网得到数据，截至2015年第三季度，江苏居民人均可支配收入绝对值为22450元人民币，按照预期9%的同比增长速度，江苏居民第四季度（即2015年全年）人均可支配收入绝对值约为29619元。对于正常的家庭结构而言（不包含单亲，孤儿），父母双方一年的可支配收入为59238元。孩子每个年龄段教育经费的投入占可支配收入的比重分别为：1-3周岁28.29%；4-15周岁4.96%；16-18周岁4.6%；19-22周岁1.19%。当孩子处在1-3周岁年龄段的时候，父母每年存储的教育经费最多，占据了家庭可支配收入的四分之一还多，压力最大。以后直至孩子年满18周岁，每年将近3000元的教育经费的投入仍然是个不小的压力。当然以上数据的分析都是将人均的可支配收入赋予了一个定值进行计算，随着人均可支配收入的逐年的增长，父母承受的压力必将逐年下降。同时需要特别指出的是本文计算的教育经费仅仅包含孩子的学费，不包含学杂费，择校费，书本费，生活费等等一系列在学校发生的其他费用，并且对于未来学费的计量基于的是目前的水平，并且预测在相当长一段时间内不发生变化。对于准备生二孩的父母，建议最好两个孩子的年龄相差三岁以上，避免同一时间段压力过大。
参考文献:
[1] Stephen.A.Ross,Randolph W.Westerfield,Jeffery F.Jaffe,Bradford D.Jodan.罗斯公司理财[M].北京：中国人民大学出版社，2009（p67-p84）.
[2]Information on http://wenku.baidu.com/link?url=FRKSaM6YZqq7blhFtv2jH7i4YPVv8hrMkl84_xobfLksNMv0hlOgeRjKqeecPZV-rgfCMKpozdcRpiy4o2BXU3w-XKhusDK4ZXlR6RHvK7G
[3]Information on http://180.96.38.133:9508/sjjjdata/indexTree_toIndex.do
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/4ea0e963a36925c52cc58bd63186bceb19e8ed6c.html
文档为doc格式