第二十一教时
教材:积、商、幂、方根的对数
目的:要求学生掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程,[来源:ZXXK]
从而能较熟练地运用这些法则解决问题。
过程:
一、 复习:1 对数的定义 其中 a 与 N的取值范围。[来源:Zxxk.]
2 指数式与对数式的互化,及几个重要公式。
3 指数运算法则 (积、商、幂、方根)
二、 积、商、幂、方根的对数
如果 a > 0 , a 1 , M > 0 , N > 0 有:
证明:1、 3 (略)见 P82
证明:2 设logaM = p, logan = q , 则 ( ∴ a p = M , a q = N )
∴ 即 : [来源:学*科*]
1 语言表达:“积的对数 = 对数的和”……(简易表达——记忆用)
2 注意有时必须逆向运算:如
3 注意定义域: 是不成立的
是不成立的
4 当心记忆错误:
三、 例题: P82—83 例三、例四 (略)
补充例题:
1. 计算:
解:原式
2. 1 已知 3 a = 2 用 a 表示 log 3 4 log 3 6
解:∵ 3 a = 2 ∴ a = log 3 2
∴ log 3 4 log 3 6 =
2 已知 log 3 2 = a , 3 b = 5 用 a, b表示
解: ∵3b=5 ∴b=log35 又∵log32=a
∴=
3.计算:log155log1545+(log153)2[来源:Z.xx.k.]
解一:原式 = log155(log153+1)+(log153)2=log155+log153(log155+log153)
=log155+log153 log1515=log155+ log153= log1515
解二:原式 =
=(1-log153)(1+log153)+(log153)2
=1-(log153)2+(log153)2=1
4. 作为机动(有时间可处理):《课课练》P.81 例三中2,3,4,7
四、 小结:运算法则,注意正反两方面用[来源:Zxxk.]
五、 作业: P.83练习 P.84/3,4,5,6 及 《课课练》P.81—P.82
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/4e58b4649f3143323968011ca300a6c30c22f1ed.html
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