5 不确定性关系
主动成长
夯基达标
1.在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )
A.一定落在中央亮纹处B.一定落在亮纹处
C.可能落在暗纹处D.落在中央亮纹处的可能性最大
思路解析：根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上.当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗纹处的概率很小而已，故只有C、D正确.
答案：CD
2.电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm,如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同速度的情况下，质子显微镜的最高分辨率将( )
A.小于0.2 nm B.大于0.2 nm
C.等于0.2 nmD.以上说法均不正确
思路解析：电子显微镜是利用电子的波动性为工作原理，其分辨率与电子的德布罗意波波长成反比，物质波的波长与实物粒子的动量有关，即.在同样速度的情况下，由于质子的质量大，故其物质波波长短，质子显微镜的分辨率要高于电子显微镜的分辨率.
答案：A
3.试比较电子和质量为10 g的子弹位置的不确定量范围.（设它们的速率为200 m/s，动量的不确定范围为0.01%）
思路解析：由Δx·Δp=h
对电子
Δp=(0.01%)p=(0.01%)mv=1×10-4×9.1×10-31×200kg·m·s-1=1.8×10-32kg·m·s-1
m=3.7×10-2m
对子弹
Δp=1×10-4×0.01×200 kg·m·s-1=2.0×10-4kg·m·s-1
m=3.3×10-30 m
答案：电子位置不确定量为3.7×10-2m,子弹位置不确定量为3.3×10-30m,由于子弹的大小为R=10-2m,RΔx子弹可作经典粒子处理.
4.请举一个例子说明：在经典物理学中，我们可以同时确定物体的位置和动量.
思路解析：例如自由落体，由可以确定其下落的高度，知道t时刻的位置，由v2=2gh,
和p=mv，可求出物体的动量大小.
5.请举一个例子说明：在微观物理学中，粒子的位置和动量具有不确定关系.这时，牛顿运动定律还成立吗？
思路解析：牛顿运动定律仅适用于低速、宏观运动的物体，不适用于高速、微观物体.如光通过狭缝后的衍射现象，牛顿运动定律不能解释说明.
6.电子在电视显像管中运动如何处理？
思路解析：设电子运动速率v=105 m/s，速率的不确定范围Δv=10 m/s
已知p=mvmΔv=Δp
而m=7.4×10-5 m
电子运动范围（显像管尺寸）L≈0.1 m
可见pΔp,L
Δx或p
Δp,L
λ
(=7.4 nm)
电子运动范围（原子的大小）L≈10-10 m，不满足LΔx，此时电子只能作微观粒子处理.
7.原子中电子运动是不是存在“轨道”？
思路解析：设电子的动能Ek=10 EV，电子运动速度
=106 m·s-1
速度的不确定度
≈106 m·s-1
Δv~v 轨道概念不适用！
答案：不存在
8.为了观察到纳米级的微小结构，需要分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜.有关电子显微镜的说法正确的是( )
A.它利用了电子物质波的波长比可见光短，因而不容易发生明显衍射
B.它利用了电子物质波的波长比可见光长，因而不容易发生明显衍射
C.它利用了电子物质波的波长比可见光短，因而更容易发生明显衍射
D.它利用了电子物质波的波长比可见光长，因而更容易发生明显衍射
思路解析：电子物质波的波长比可见光更短，所以不容易发生明显衍射现象，故仅A正确.
答案：A
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