第1章 1.3 第2课时 利用组合数公式解应用题-
2019-2020江苏省清河中学高二数学学案 计数原理（5） 编制：杨金忠 审核：高二数学组
1.3 组合 第2课时 利用组合数公式解应用题
【学习目标】：
1．能用组合数计算公式解决一些简单的应用问题．(重点 2．掌握常见组合问题的求解方法．(难点 3．在实际应用过程中区分排列与组合．(易混点 一、【课前预学】
二、【课堂探究】 1.无限制条件的组合问题
在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人参加市级培训．在下列条件下，有多少种不同的选法？
(1任意选5人；
(2甲、乙、丙三人必需参加； (3甲、乙、丙三人不能参加； (4甲、乙、丙三人只能有1人参加．
[再练一题]
1．现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名． (1现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？ (2选出2名男教师或2名女教师去外地学习的选法有多少种？
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2.有限制条件的组合问题
高二(1班共有35名同学，其中男生20名，女生15名，今从中选出3名同学参加活动．
(1其中某一女生必须在内，不同的取法有多少种？ (2其中某一女生不能在内，不同的取法有多少种？ (3恰有2名女生在内，不同的取法有多少种？ (4至少有2名女生在内，不同的取法有多少种？ (5至多有2名女生在内，不同的取法有多少种？
[再练一题]
2．“抗震救灾，众志成城”，在我国“四川5·12”抗震救灾中，某医院从10名医疗专家中抽调6名奔赴赈灾前线，其中这10名医疗专家中有4名是外科专家．问：
(1抽调的6名专家中恰有2名是外科专家的抽调方法有多少种？ (2至少有2名外科专家的抽调方法有多少种？ (3至多有2名外科专家的抽调方法有多少种？
3.组合在几何中的应用
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平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线．以这些点为顶点，可构成多少个不同的三角形？
[再练一题]
3．四面体的一个顶点为A，从其他顶点和各棱中点中取3个点，使它们与点A在同一平面上，有多少种不同的取法？
4.排列、组合的综合应用
探究1 从集合{1,2,3,4}中任取两个不同元素相乘，有多少个不同的结果？完成的“这件事”指的是什么？
探究2 从集合{1,2,3,4}中任取两个不同元素相除，有多少不同结果？这是排列问题，还是组合问题？完成的“这件事”指的是什么？
探究3 完成“从集合{0,1,2,3,4} 