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高一第三次月考数学试题

2015.12

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是　（　 ）

A. . . .

2．设全集U是实数集，，都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是 （　　)

A． B．

C． D．

3．函数f（x）=的定义域为（　　）

A． ∪（1，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）

4．下列各式中正确的是 (　　)

A．sin 11°°° B．sin 168°°°

C．sin 168°°° D．sin 11°°°

5.设函数 ，则（　　）

A．3 B．6 C．9 D．12

6． 关于的方程有解，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

7．如右图给出了函数y＝word/media/image28_1.png，y＝word/media/image29_1.png，y＝word/media/image30_1.png，

y＝word/media/image31_1.png的图象，则与函数y＝word/media/image28_1.png，y＝word/media/image32_1.png，

y＝word/media/image30_1.png，y＝word/media/image33_1.png依次对应的图象是( )

A．①②③④ B．①③②④

C．②③①④ D．①④③②

8．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是( )

A． B． C． D．

9．幂函数在（0，+∞）上单调递增，函数当x∈ D．

10.若是上的减函数，且的图象经过点和点，则当不等式的解集为时，的值为( )

A. 0 B. －1 C. 1 D. 2

11. 函数的最小值为( )

A.0 B. C. D.

12.设定义域为R的函数满足，且，则的值为（ ）

A． B． C． 2016 D．1

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.

13.

14．函数的零点在区间内，则 .

15.函数的定义域是__________________

16．已知函数满足，且时，，则当时，函数的零点个数为

三、解答题：本大题共6小题，70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

17. （10分）已知集合,集合．

（1）求；

（2）若集合，且，求实数的取值范围．

18.（12分）.

（1）当a＝2时，求函数f(x)的值域；

（2）若函数f(x)存在单调递减区间，求实数a的取值范围．

21．（12分）已知函数是定义在（，1）上的奇函数（为常数）．

（1）确定函数的解析式及定义域；

（2）判断并利用定义证明在（，1）上的单调性；

（3）若对任意，是否存在实数使恒成立？若存在则求出实

数的取值范围，若不存在则说明理由.

22（12分）对于在word/media/image88_1.png上有意义的两个函数word/media/image89_1.png与word/media/image90_1.png，如果对任意的word/media/image91_1.png，均有word/media/image92_1.png，则称word/media/image89_1.png与word/media/image90_1.png在word/media/image93_1.png上是接近的，否则称word/media/image89_1.png与word/media/image90_1.png在word/media/image93_1.png上是非接近的．现在有两个函数word/media/image94_1.png与word/media/image95_1.png，现给定区间word/media/image96_1.png．

（1）若word/media/image97_1.png，判断word/media/image89_1.png与word/media/image90_1.png是否在给定区间上接近；

（2）若word/media/image89_1.png与word/media/image90_1.png在给定区间word/media/image96_1.png上都有意义，求word/media/image98_1.png的取值范围；word/media/image99_1.png

（3）讨论word/media/image89_1.png与word/media/image90_1.png在给定区间word/media/image96_1.png上是否是接近的．

高一第三次月考数学参考答案

一、选择题： BAADC BBCDC CD

二、填空题： 13. 14.2 15. 16.5

三、解答题：17.解：（1） ………5分

（2）时， ……… 7分

时， ………… 9分

综上：或 ……10分

18. ………… 6分

………… 12分

19.

20、（本小题满分12分）

解：(1)当a＝2时，f(x)＝x2＋3x－3，x∈，对称轴x＝－∈，

∴f(x)min＝f＝－－3＝－，f(x)max＝f(3)＝15，

∴函数f(x)的值域为.….……………………6分

(2)函数 f(x)＝x2＋(2a－1)x－3的对称轴为x＝－.…………8分

∴函数f(x)在区间(-∞－)单调递减,在区间 (－,+∞)单调递增. …10分

又∵ f(x)＝x2＋(2a－1)x－3, x∈ 存在单调递减区间

∴－>-2 解得.…………………12分

21.解：（1）函数是定义在（，1）上的奇函数， =-1. 由，得，

.即，定义域为（-1，1）┉.┉┉ 4分

（2）判定：函数在（-1，1）上单调递增. ┉┉┉ 5分

证明：任取实数且，则

. ┉┉┉ 6分

函数在（-1，1）上单调递增. ┉┉┉ 8分

（3）函数定义域为（-1，1）对任意的成立

. 这样的不存在. …………12分

22．解：（1）当时，

令，当时，

即，与是否在给定区间上是非接近的. ……3分

（2）由题意知，且，，

6分

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/32cd37b04531b90d6c85ec3a87c24028905f8528.html