卷面总分：100分
1.(10分)证明单一商品需求对所有价格弹性和收入弹性的总和为0。
2.(10分)证明希克斯需求关于价格是零次齐次的。
3.(15分)设偏好由柯布—道格拉斯效用函数表示，即：
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=308&md5sum=cca56f00e491612608196de5dbd83de0&sign=3113bda512&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=17&ipr={"t":"img","w":"308","h":"40","dataType":"gif","c":"word/media/image1.png"})
，A>0.
设存在一个内点解，
（1） 求解出这里的马歇尔需求函数和间接效用函数；
（2） 计算希克斯需求和支出函数；
4.（10分）计算对于线性生产函数![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=163&md5sum=cca56f00e491612608196de5dbd83de0&sign=3113bda512&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=17&ipr={"t":"img","w":"163","h":"35","dataType":"gif","c":"word/media/image2.png"})
的成本函数和条件要素需求。
5.（15分）某市场由一个代表性的消费者构成，他的效用函数为：
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=229&md5sum=cca56f00e491612608196de5dbd83de0&sign=3113bda512&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=17&ipr={"t":"img","w":"229","h":"39","dataType":"gif","c":"word/media/image3.png"})
这里b为商品x的质量变量。
（1） 推导市场的反需求函数p=p（x，b）；
（2） 如果生产x商品的完全垄断厂商的成本函数为：
![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=216&md5sum=cca56f00e491612608196de5dbd83de0&sign=3113bda512&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=17&ipr={"t":"img","w":"216","h":"64","dataType":"gif","c":"word/media/image4.png"})
求它的最优产量和产品质量；
（3） 从社会角度来看，完全垄断厂商的产品质量是过高还是过低？
6.（15分）一个双寡头垄断市场的反需求函数是p=a-bX，a，b>0；寡头1和2的边际成本分别为c1和c2。
（1） 求古诺均衡；
（2） 若c1>c2，求贝特朗均衡；
（3） 如果厂商1是先行定产者，求两厂商的均衡产量。
7.（10分）垄断厂商的成本函数为C（y）=50+20y，其面临的需求函数为p（y）=100-4y。（1）求完全垄断时的最优价格、产量、利润。（2）求一级价格歧视下的最优产量、利润。
8.（15分）设垄断厂商能把消费者分成两个不同的市场，两个市场的反需求曲线为：![](https://wkrtcs.bdimg.com/rtcs/image?w=215&md5sum=cca56f00e491612608196de5dbd83de0&sign=3113bda512&rtcs_flag=1&rtcs_ver=3.1&l=webapp&bucketNum=17&ipr={"t":"img","w":"215","h":"75","dataType":"gif","c":"word/media/image5.png"})
厂商的成本函数为。（1）求在三级价格歧视下厂商对两类消费者索要的价格，及厂商的产量和利润。（2）如果厂商不采取价格歧视策略，求价格、产量和利润。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/319ca2f8c8d376eeaeaa31ab.html
文档为doc格式