水的电离和溶液pH值计算

水的电离与溶液pH值的计算

一、水的电离

水是极弱的电解质，发生微弱的（自偶）电离。

H2O + H2O →H3O+ + OH-

简写： H2O → H+ + OH-

实验测定：25℃ c（H+）=c（OH-）=1mol/L

100℃ c（H+）= c（OH-）= 1mol/L

二、水的离子积（Kw）

实验测定：25℃ Kw = c（H+）·c（OH-）=1（定值）（省去单位）

100℃ Kw = c（H+）·c（OH-）=1

影响因素：

1）温度：温度越高，Kw越大，水的电离度越大。

对于中性水，尽管Kw温度升高，电离度增大，但仍是中性水，[H+]=[OH-].

2）溶液酸碱性：中性溶液，c（H+）=c（OH-）=1mol/L

酸性溶液：c（H+）> c（OH-），c（H+）>110-7mol/L c（OH-）<110-7mol/L

碱性溶液：c（H+）< c（OH-），c（H+）<110-7mol/L c（OH-）>110-7mol/L

c（H+）越大，酸性越强；c（OH-）越大，碱性越强。

三、溶液pH值的计算

1.pH的计算公式：

（1）c（H+）=C酸α酸（弱酸） c（H+）= nC酸

c（OH-）=C碱α碱（弱碱） c（OH-）= nC碱

(2) Kw = c（H+）c（OH-），c（H+）= c（OH-）=

(3) pH=-lgc（H+） pOH=-lgc（OH-）

(4) pH + pOH = 14（25℃）

2.酸或碱溶液及稀释后的p H值的计算(25℃)

1） 酸强碱溶液(单一溶液)p H值的计算

例1．求0.1mol/L的H2SO4的pH值。

例2. 0.1mol/L醋酸溶液中的c（OH-）？（25℃，已知该醋酸的电离度为1.32%）

解：

2）强酸或强碱溶液稀释后的pH值的计算(25℃)

[例题1]求将10m L pH＝5的盐酸稀释到100m L，10000m L后溶液的p H值。

【练习1】求将100m L 0.2 mol/L的硫酸稀释到10000m L后溶液的p H值

[练习2]求将10m L pH＝12的氢氧化钠溶液稀释到100m L，10000m L后溶液的p H值。

[小结2]

强酸、强碱在稀释时，当其浓度大于10－5mol/L时，不考虑水的电离。且：

①强酸溶液，pH（稀释）=pH（原来）+ lg n (n为稀释的倍数)

②强碱溶液，pH（稀释）= pH（原来）- lg n (n为稀释的倍数)

3.强酸溶液混合后溶液的pH计算

[例题] p H=1的盐酸与p H＝5的盐酸等体积混合后溶液的p H值为多少？

[练习] p H=2的盐酸与p H＝4的盐酸按体积比2：1混合后溶液的p H值为多少？

[小结3]

两强酸溶液混合时，设酸1中H+浓度为C1,体积为V1; 设酸2中H+浓度为C2,体积为V2则：

C(H＋)(混)＝ ；p H（混）＝

4.强碱溶液混合的p H计算

[练习]p H=13 NaOH溶液与p H＝10的NaOH溶液等体积混合后的p H值为多少？

[小结4]

两强碱溶液混合时，设碱1中OH－浓度为C1,体积为V1; 设碱2中OH－浓度为C2,体积为V2则：

C(OH－)＝

C(H＋)(混)＝ ；p H（混）＝

(注意：在计算碱混合时，不可直接用H＋，求混合后溶液的C(H＋)，因为在碱溶液混合过程中，水的电离平衡会被破坏，而建立新的电离平衡，且其H＋浓度的变化对碱溶液中H＋的浓度影响较大。)

5.强酸与强碱溶液的混合

[例题]50m L0.6mol/L NaOH溶液和50m L0.4mol./L硫酸相混合后，溶液的p H约为多少？

[练习]50m L0.6mol/L NaOH溶液和50m L0.4mol./L盐酸相混合后，溶液的p H约为多少？

[小结5] 在酸碱反应中应先求出酸或碱哪者过量，如：

再求溶液的p H

6.弱酸或弱碱溶液的稀释

[例题]将体积都为10m L，p H都等于3的醋酸和盐酸，加水稀释至amL和bmL，测得稀释溶液的p H均为4，则稀释后溶液体积（ ）

A.a=b=100m L B.a=b=1000m L C.aD.a>b

[小结7]：对于弱酸或弱碱在稀释时，p H的变化值较强酸强碱小。

【经典例题】

考点一：电离平衡的移动

例1：已知0.1 mol/L的醋酸溶液中存在电离平衡：CH3COOHCH3COO－＋H＋，要使溶液中c(H＋)/c(CH3COOH)值增大，可以采取的措施是 ( )

A.加少量烧碱溶液 B.升高温度 C.加少量冰醋酸 D.加水

【变式训练1】欲使0.1 mol·L-1的NaHCO3溶液中c(H+)、c(CO32-)、c(HCO3-)都减少，其方法是 （ ）

A．通入二氧化碳气体 B．加入氢氧化钠固体 C．通入氯化氢气体 D．加入饱和石灰水溶液

【变式训练2】把足量熟石灰放入蒸馏水中，一段时间后达到平衡：Ca(OH)2(s) Ca2+(aq)+2OH－(aq),下列叙述正确的是 （ ）

A. 给溶液加热，溶液的pH升高

B. 恒温下向溶液中加入CaO，溶液的pH升高

C. 向溶液中加入Na2CO3溶液，则其中的Ca(OH)2的固体增多

D. 向溶液中加入少量的NaOH固体，则其中的Ca(OH)2的固体增多

解析：注意，对于氢氧化钙来说，升高温度会降低其在溶液中的溶解度，导致溶质减少，pH值会降低；而加入氧化钙也是同样的道理，因为原溶液是个饱和溶液；而加碳酸钠会形成碳酸钙沉淀，溶液中的氢氧根减少，平衡像右移动，氢氧化钙固体会减少；而加氢氧化钠会是平衡左移，固体增多。

考点二：水的电离和水的离子积

例1：25 ℃时，水的电离达到平衡：H2O＋；H＞0，下列叙述正确的是( )

A．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH－)降低

B．向水中加入少量固体硫酸氢钠，c(H＋)增大，KW不变

C．向水中加入少量固体CH3COONa，平衡逆向移动，c(H＋)降低

D．将水加热，KW增大，pH不变

解析：向水中加入稀氨水，抑制了水的电离但c()增大，加入少量固体CH3COONa促进水的电离但c() 降低，将水加热KW增大，pH将减小。

【变式训练3】在－50℃液氨中有2NH3(液) NH4＋+NH2－的电离平衡关系，两离子的平衡浓度均为1×10—15mol/L，下列对－50℃时液氨的离子积的表达中正确的是 （ ）

A．离子积是1×10－15 B．不加入其他物质，液氨中C()= C()

C．若液氨中放人NaNH2，其离子积不变 D．此液氨中放人NH4C1，其离子积数值增加

解析：本题就是要理解离子积的概念，以及电离过程中各离子之间的关系，明白离子浓度和由某物电离出的离子浓度之间的区别。

考点三：影响水的电离平衡的因素

例3水的电离过程为H2O H++OH-,在不同温度下其平衡常数为K(25℃)=1.0×10-14，K(35℃)=2.1×10-14。则下列叙述正确的是 （ ）

A．C(H+)随着温度升高而降低 B．35℃时，C(H+)>C（）

C．水的电离程度 （25℃）>（35℃） D．水的电离是吸热的

解析：注意科学计数法和规律，以及pH值的定义，明白温度对Kw的影响。

【变式训练7】下列物质溶解于水时，使水的电离平衡向右移动，且是由于电离出的阴离子的原因的是 （ ）

Ａ．CH3COONa Ｂ． Na2SO4 Ｃ．NH4Cl Ｄ．HCOOH

【变式训练8】 能促进水的电离，并使溶液中C(H+)>C()的操作是 （ ）

A．将水加热煮沸 B．向水中投入一小块金属钠 C．向水中通CO2 D．向水中通NH3

E．向水中加入明矾晶体 F．向水中加入NaHCO3固体 G．向水中加NaHSO4固体

解析：注意酸和碱或溶于水能电离出氢离子的物质都能抑制水的电离，强酸弱碱盐和强碱弱酸盐都能促进水的电离。

考点四：水电离产生的c (H+) 、c() 的计算

例4：某温度下纯水中C(H+) = 2×10－7 mol/L，则此时溶液中的C() =

若温度不变，滴入稀盐酸使C(H+) = 5×10－6 mol/L，则此时溶液中的C() =

此溶液中水电离产生的c (H+)＝ ，水电离产生的C() =

答案：2×10－7 mol/L 8×10－9mol/L 8×10－9mol/L 8×10－9mol/L

【变式训练9】 室温下，在pH=12的某溶液中，由水电离的c()为 ( )

A．1.0×10－7 mol/L B．1.0×10－6 mol/L C．1.0×10－2 mol/L D．1.0×10－12 mol/L

【变式训练10】以下对常温时pH为9的KOH溶液与pH为9的Na2CO3溶液中由水电离出的C(H+)的比较中，正确的是 （ ）

A．两者相等 B．前者是后者的5倍 C．后者是前者的104倍　 D．无法比较

考点五：溶液pH的计算

例5：室温时下列混合溶液的pH一定小于7的是

A.pH=3的盐酸和pH＝11的氨水等体积混合 B.pH=3的盐酸和pH＝11的氢氧化钡等体积混合

C.pH=3的醋酸和pH＝11的氢氧化钡等体积混合 D.pH=3的硫酸和pH＝11的氨水等体积混合

解析：pH=3的盐酸和pH＝11的氨水等体积混合或pH=3的硫酸和pH＝11的氨水等体积混合时，氨水都是过量的。混合溶液的pH都大于7；pH=3的盐酸和pH＝11的氢氧化钡等体积混合时，酸碱恰好完全反应，混合溶液的pH等于7；pH=3的醋酸和pH＝11的氢氧化钡等体积混合时酸过量，混合液的pH一定小于721世

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【变式训练11】下列关于盐酸与醋酸两种稀溶液的说法正确的是( )

A. 相同浓度的两溶液中c(H＋)相同 B. 100 mL 0.1 mol/L的两溶液能中和等物质的量的氢氧化钠

C. pH＝3的两溶液稀释100倍，pH都为5 D. 两溶液中分别加入少量对应的钠盐，c(H＋)均明显减小

【变式训练12】下列叙述正确的是 （ ）

A. 95 ℃纯水的pH＜7，说明加热可导致水呈酸性

B. pH = 3的醋酸溶液，稀释至10倍后pH = 4

C. 0.2 mol·L－1的盐酸，与等体积水混合后pH = 1

D. pH = 3的醋酸溶液，与pH = 11的氢氧化钠溶液等体积混合后pH = 7

[规律的小结]：

1．强酸、强碱每稀释10倍，pH值改变1个单位；弱酸、弱碱每稀释10倍，pH值改变不到1个单位；

2．两强酸等体积混合，且它们的氢离子浓度相差100倍以上（或pH值相差2个单位以上）则pH混= pH小+0.3；

两强碱等体积混合，且它们的氢氧根离子浓度相差100倍以上（或pH值相差2个单位以上）则pH混= pH大-0.3；

3．水电离出的c（H+）和c（OH-）的算法：

①强酸溶液，水电离出的c（H+）可由其pOH值来计算；②强碱溶液，水电离出的c（H+）可由其pH值直接计算；③强碱弱酸盐溶液，水电离出的c（H+）可由其pOH值来计算；④强酸弱碱盐溶液，水电离出的c（H+）可由其pH值直接计算；

【提高练习】

1.将纯水加热至较高温度，下列叙述正确的是（ ）

A．水的离子积变大、pH变小、呈酸性 B．水的离子积不变、pH不变、呈中性

C．水的离子积变小、pH变大、呈碱性 D．水的离子积变大、pH变小、呈中性

2. 室温下，在pH＝12的某溶液中，由水电离的c(OH－)为（ ）

A．1.0×10－7 mol·Ｌ－1　　　　　 　B．1.0×10－6 mol·Ｌ－1

C．1.0×10－2 mol·Ｌ－1　　　　　　 D．1.0×10－12 mol·Ｌ－1

3. 水的电离过程为H2OH＋+OH－，在不同温度下水的离子积常数为：K(25℃)＝1.0×10－14，K(35℃)＝2.1×10－14。则下列叙述正确的是（ ）

A．c(H+)随着温度的升高而降低 B．在35℃时，c(H+)＞c(OH－)

C．水的电离程度（25℃）＞（35℃） D．水的电离是吸热的

4.室温时，将x mL pH=a 的稀NaOH溶液与ymL pH=b的稀盐酸充分反应。下列关于反应后溶液pH的判断，正确的

是（ ）

A．若x＝y，且a+b＝14，则pH＞7 B．若10x＝y，且a+b＝13，则pH＝7

C．若ax＝by，且a+b＝13，则pH＝7 D．若x＝10y，且a+b＝14，则pH＞7

5. 在一定体积pH＝12的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2+ 恰好完全

沉淀时，溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba(OH)2溶液与NaHSO4

溶液的体积比是（ ）

A．1∶9 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4

6. 体积pH＝2.5的盐酸与10体积某一元强碱溶液恰好完全反应，则该碱溶液的pH等于

A．9.0 B．9.5 C．10.5 D．11.0

7. 若1体积硫酸恰好与10体积pH＝11的氢氧化钠溶液完全反应，则二者物质的量浓度之比应为

A．10∶1 B．5∶1 C．1∶1 D．1∶10

8.常温时，向pH＝2的硫酸中加入等体积的下列溶液后，滴入甲基橙试液，出现红色，该溶液可能是

A．pH＝12的Ba(OH)2 B．pH＝12的氨水

C．0.005mol/L NaOH D．0.05mol/LBaCl2

9． 室温下，0.01 mol·L－1的某一元弱酸溶液 c (OH－)＝1×10－10 mol·L－1，则它的pH为

A．2 B．3 C．4 D．10

10． 有人曾建议用AG表示溶液的酸度（acidity grade），AG的定义为AG＝lg（c(H+)/ c (OH－)）。下列表述正确的是

A．在25℃ 时，若溶液呈中性，则pH＝7，AG＝1

B．在25℃ 时，若溶液呈酸性，则pH＜7，AG＜0

C．在25℃ 时，若溶液呈碱性，则pH＞7，AG＞0

D．在25℃ 时，溶液的pH与AG的换算公式为AG＝2(7－pH)

11． 将pH＝1的盐酸平均分成2份，1份加适量水，另1份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液后，pH都升高了1，则加入的水与NaOH溶液的体积比为

A．9 B．10 C．11 D．12

12． 用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定0.l mol·L－1盐酸，如达到滴定的终点时不慎多加了1滴NaOH溶液（1滴溶液的体积约为0.05mL），继续加水至50mL，所得溶液的pH是

A．4　　　　 　 B．7.2　　　 C．10　　　 D．11.3

【作业】

pH值计算

1、向10mLpH=2的某酸溶液中加入10mLpH=12的NaOH溶液，充分反应后，滴入石蕊试液显红色，如果滴入甲基橙显黄色，则此酸一定是：

A、弱酸 B、多元弱酸 C、一元强酸 D、无法确定

2、某一元弱碱在浓度为1mol/L的溶液中电离度为0.001%，它的1mol/L的溶液导电能力最接近于：

A、1mol/LHNO3溶液 B、水自身电离出[H+]=10-9mol/L的盐酸

C、pH值为6的盐酸 D、1×10-3mol/L NaCl溶液

3、在下列溶液：（1）0.5mol/L的NaOH溶液和1.0mol/L的HCl溶液等体积混合后的溶液：（2）pH=0的溶液；（3）[OH-]=10-11mol/L的溶液；（4）0.1mol/L的CH3COOH溶液（α=1.32%），它们的酸性由强到弱的顺序是：

A、(2)>(1)>(4)>(3) B、(4)>(3)>(1)>(2)

C、(2)>(1)>(3)>(4) D、(1)>(2)>(4)>(3)

4、重水（D2O）的离子积为1.6×10-15，可以用pH一样的定义来规定pD=-lg[D+]，以下关于pD的叙述正确的是：

A、中性溶液的pD=7.0 B、含0.01mol的NaOD的D2O溶液1L，其pD=12.0

C、溶解0.01molDCl的D2O溶液1L，其pD=2.0

D、在100mL0.25mol/L的DCl重水溶液中，加入50mL0.2mol/L的NaOD的重水溶液，其pD=1.0

5、某溶液100mL，室温时测得其pH等于1。下列叙述中不正确的是：

A、该溶液[H+]≥0.1mol/L B、把该溶液稀释成1L后，pH≥2

C、把该溶液稀释成1L后，pH≤2 D、中和此溶液需0.1mol/L的NaOH溶液的体积≥100mL

6、将pH=8的Ba(OH)2溶液加水稀释1000倍，稀释后所得溶液中Ba2+浓度与OH--浓度之比为：

A、1：2 B、1：200 C、1：50 D、1：100

7、PH=9的Ba(OH)2溶液与pH=12的KOH溶液，按4：1的体积混合，则溶液中[H+]为(mol/L)

A、1/5(4×10-9+1×10-12) B、1/5(8×10-9+1×10-12)

C、5×10-10 D、5×10-12

8、中和相同体积，相同pH值的Ba(OH2)、NaOH和NH3·H2O三种稀溶液，所用相同浓度盐酸的体积分别为V1、V2和V3，则：

A、V3>V1=V2 B、V3>V2>V1 C、V1>V2>V3 D、V31=V2

9．25℃时，某溶液中由水电离产生的[H+]和[OH-]的乘积为1×10-18，下列说法正确的是

A、该溶液的PH值一定是9 B、该溶液可能PH=5

C、该溶液的PH值不可能是7 D、不会有这样的溶液

10．100mL 0.6mol/LHCl与等体积0.4mol/L NaOH溶液混合后溶液（ ）

A、PH=2 B、PH=0.2 C、[H+]=0.2mol/L D、[OH-]=1×10-13mol/L

11．下列四种溶液：①PH=0的盐酸②0.1mol/L的盐酸③0.01mol/L的NaOH④PH=11的NaOH溶液由水电离生成的氢离子，浓度之比是（ ）

A、1：10：100：1000 B、0：1：12：11

C、14：13：12：11 D、14：13：2：3

12．常温下，若使PH=3的盐酸与PH=9的Ba(OH)2溶液混合使其成为PH=7的溶液，混合时两溶液的体积比为

A、1：60 B、3：1 C、100：1 D、1：100

13．把80mL NaOH溶液加入到120mL盐酸中，所得溶液的PH值为2，如果混合前NaOH溶液和盐酸的物质的量浓度相同，它们的浓度是（ ）

A、0.5mol/L B、0.1mol/L C、0.05mol/L D、1mol/L

14.在室温下等体积的酸和碱的溶液,混合后pH值一定小于7的是

(A)pH=3的硝酸跟pH=11的氢氧化钾溶液

(B)pH=3的盐酸跟pH=11的氨水

(C)pH=3的硫酸跟pH=11的氢氧化钠溶液

(D)pH=3的醋酸跟pH=11的氢氧化钡溶液

15、pH=13的强碱溶液与PH=2的强酸溶液混和，所得混和液的PH值=11，则强酸与强碱的体积比是

A、11：1 B、9：1 C、1：11 D、1：9

16．室温下，在pH=12的某溶液中，由水电离的[OH-]为

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　 D．

17．将pH= l的盐酸平均分成 2份，l份加适量水，另1份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液后，pH都升高了1，则加入的水与NaOH溶液的体积比为

A. 9 B.10 C.11 D.12

18．计算常温下PH=9和PH=11的两种NaOH溶液等体积混合后的PH值。