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第一章
1-1:
已知:V=72cm3 m=129.1g ms=121.5g Gs=2.70
则:
1-2:
已知:Gs=2.72 设Vs=1cm3
则
1-3:
1-4:
甲:
乙:
则(1)、(4)正确
1-5:
则
所以该料场的土料不适合筑坝,建议翻晒,使其含水率降低。
1-6:
式中Dr=0.7
则可得:
1-7:
设 S=1, 则
则压缩后:
则
则
1-8:
甲: 流塑状态
乙: 坚硬(半固态)
属于粉质粘土(中液限粘质土)
乙土较适合作天然地基
1-9:
属非活性粘土
属活性粘土
乙土活动性高,可能为伊利石,及少量的高岭石,工程性质乙土的可能较
第二章
2-1解:
根据渗流连续原理,流经三种土样的渗透速度v应相等,即
根据达西定律,得:
又
2-2解:
2-3解:
(1)土样单位体积所受的渗透力
(2)
则土体处于稳定状态,不会发生流土现象
(3)当时,会发生流土破坏,
水头差值为32cm时就可使土样发生流土破坏
2-4解:
(1)
(2)若要保持水深1m,
而
故单位时间内抽水量为
2-5:解:
,而
又,故只考虑就可以
又
则
故开挖深度为6m时,基坑中水深至少1.38m才能防止发生流土现象
2-6:解:
(1)地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处,故在第二根流线上
(2)
则 故地基土处于稳定状态
(3)
2-7:解:
(1),
(2)
,故,不可能发生流土破坏
第三章土体中的应力计算
3-1:解:
41.0m:
40.0m:
38.0m:
35.0m:
水位降低到35.0m
41.0m:
40.0m:
38.0m:
35.0m:
3-2:解:
偏心受压:
由于是中点,故
z(m) | n=z/B | 均布荷载p= | 61.6 | 三角形荷载p | 16.8 | 水平附加应力 | 总附加应力σ(kPa) |
K | σ | K | σ | ||||
0.1 | 0.01 | 0.999 | 61.5384 | 0.5 | 8.4 | 0 | 69.9384 |
1 | 0.1 | 0.997 | 61.4152 | 0.498 | 8.3664 | 0 | 69.7816 |
2 | 0.2 | 0.978 | 60.2448 | 0.498 | 8.3664 | 0 | 68.6112 |
4 | 0.4 | 0.881 | 54.2696 | 0.441 | 7.4088 | 0 | 61.6784 |
6 | 0.6 | 0.756 | 46.5696 | 0.378 | 6.3504 | 0 | 52.92 |
8 | 0.8 | 0.642 | 39.5472 | 0.321 | 5.3928 | 0 | 44.94 |
10 | 1 | 0.549 | 33.8184 | 0.275 | 4.62 | 0 | 38.4384 |
12 | 1.2 | 0.478 | 29.4448 | 0.239 | 4.0152 | 0 | 33.46 |
14 | 1.4 | 0.42 | 25.872 | 0.21 | 3.528 | 0 | 29.4 |
20 | 2 | 0.306 | 18.8496 | 0.153 | 2.5704 | 0 | 21.42 |
3-3:解:
(1)
可将矩形分为上下两部分,则为2者叠加
,查表得K,
(2)
可将该题视为求解条形基础中线下附加应力分布,上部荷载为50kN/m2的均布荷载与100 kN/m2的三角形荷载叠加而成。
3-4:解:
只考虑B的影响:
用角点法可分为4部分,
,得
,得
,得
,得
只考虑A:为三角形荷载与均布荷载叠加
,
则
3-6:解:
(1)不考虑毛细管升高:
深度z(m) | σ(kN/m2) | u(kN/m2) | σ'(kN/m2) |
0.5 | 16.8*0.5=8.4 | 0 | 8.4 |
2 | 16.8*2=33.6 | 0 | 33.6 |
4 | 33.6+19.4*2=72.4 | 2*9.8=19.6 | 52.8 |
8(上) | 72.4+20.4*4=154 | 6*9.8=58.8 | 95.2 |
8(下) | 72.4+20.4*4=154 | 10*9.8=98 | 56 |
12 | 154+19.4*4=231.6 | 14*9.8=137.2 | 94.4 |
(2)毛细管升高1.5m
深度z(m) | σ(kN/m2) | u(kN/m2) | σ'(kN/m2) |
0.5 | 16.8*0.5=8.4 | 9.8*(-1.5)=(-14.7) | 23.1 |
2 | 8.4+19.4*1.5=37.5 | 0 | 37.5 |
4 | 37.5+19.4*2=76.3 | 2*9.8=19.6 | 56.7 |
8(上) | 76.3+20.4*4=157.9 | 6*9.8=58.8 | 99.1 |
8(下) | 76.3+20.4*4=157.9 | 10*9.8=98 | 59.9 |
12 | 157.9+19.4*4=235.5 | 14*9.8=137.2 | 98.3 |
3-7:解:
点号 | σ(kN/m2) | u(kN/m2) | σ'(kN/m2) |
A | 2*9.8=19.6 | 2*9.8=19.6 | 0 |
B | 19.6+2*20=59.6 | 5.5*9.8=53.9 | 5.7 |
C | 59.6+2*20=99.6 | 7.5*9.8=73.5 | 26.1 |
3-8:解:
试件饱和,则B=1
可得
则水平向总应力 有效应力
竖直向总应力 有效应力
3-10:解:
(1)粉质粘土饱和,
由图可知,未加载前M点总应力为:
竖直向:
孔隙水压力为:
有效应力:
水平向:
,
(2)加荷后,M点的竖直向附加应力为:
水平向附加应力为:
在加荷瞬间,上部荷载主要有孔隙水压力承担,则:
竖直向:
水平向:
(3)土层完全固结后,上部荷载主要由有效应力部分承担
竖直向:
水平向:
(4),即
第四章
4-1:解:
试验结束时,
此过程中,土样变化
初始孔隙比
孔隙比
当时,,
当时,,
4-4:解:
(1)两基础中心点沉降量不相同
(2)通过调整两基础的H和B,可使两基础的沉降量相近
调整方案有:方案一:增大B2使,则附加应力
而,故可能有
方案二:使,则,即增加H1或减小H2
方案三:增大B2,使,同时,减小H2或增大H1
(3)方案三较好,省原料,方便施工
4—5:解:
(1)t=0,t=4个月,t=无穷大时土层中超静水压力沿深度分布如图所示:
(2)由图可知4个月时
当时,
4-6:解:
(1)
则
(2)当时,
查表有:
故加荷历史2年地面沉降量可达20cm
第五章 土的抗剪强度
5-2
解:由剪破面与大主应力面交角60° 60°=α=45°+Ф/2得:Ф=30°
由试样达到破坏状态的应力条件:
已知:
5-3
解:(1)求该点主应力值
(2)该点破坏可能性判断
∵ c=0
改用式:
∴该点未剪破
(3)当τ值增加至60KN/m2时
(
即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力,故土体破坏
5-4
解:(1)绘总应力圆图如下
由图可量得,总应力强度指标:
(2)计算有效应力
①
②
③
④
绘有效应力圆图如下
由图可量得:
(3)破坏主应力线如上图中的虚线表示:
可得
∴
5-5
解:(1)砾砂粘聚力c=0
∵M点处于极限平衡状态,则
(2)求大主应力方向:
由于破裂面与最大主应力面成45°+Φ/2的夹角,故:
滑裂面通过M点的方向如图:
5-6
解:
试件①:
试件②:
试件③:
5-7
解:由图可知
∵
即
5-10
解:①σ3等于常量,增大σ1直至试件剪切破坏
当开始固结
当开始剪切时,σ3等于常量
p-q坐标上的三轴试验应力路径为:
②σ1等于常量,减小σ3直至试件剪切破坏 ,固结同①剪切过程,σ1为常量
第六章 挡土结构物上的土压力
6-1:解:
静止土压力系数:
主动土压力系数:
被动土压力系数:
静止土压力:
主动土压力:
被动土压力:
时:
主动土压力系数为:
主动土压力:
6-2:解:
(1)
z | 0 | 1 | 1.53 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
pa | 0 | 0 | 0 | 3.88 | 12.07 | 20.26 | 28.45 | 36.64 |
(2)
作用点在z=4.51m处
(3)
6-4:解:
查表得:
水位以上土压力: 水位以下土压力:
结果如下:
z | 0 | 1 | 1.5 | 2 | 3 | 4 | 5 |
pa | 0 | 4.248 | 6.372 | 7.67 | 10.266 | 12.862 | 15.458 |
主动土压力分布图 水压力分布图
水压力: 结果如下:
z | 1.5 | 2 | 3 | 4 | 5 |
pw | 0 | 5 | 15 | 25 | 35 |
6-5:解:
方向与水平向呈64度角,指向墙背;作用点为梯形面积重心
第七章 土坡稳定分析
7-1:解:
渗流出段内水流的方向平行于地面故θ=0
土坡的稳定安全系数
7-2:解:
从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定分析,单宽土柱的安全系数与全坡相同
土柱重量:
沿基面滑动力:
沿基面抗滑力:
粘性土的粘聚力:
7-3:解:
安全系数:
第八章
8-1:解:
(1)基础宽度、基础埋深和粘聚力同时增加1倍时,地基的承载力也增加1倍,地基的承载力随基础宽度、基础埋深和粘聚力成倍增长,随着内摩擦角Φ的增加,Nr,Nq,Nc增加很大,承载力也增大很多。
(2)对砂土地基,其c=0,这时基础的埋深对极限承载力起重要作用,若此时基础埋深太浅(D<0.5B),地基的极限承载力会显著下降
(3)由极限承载力公式可知,基础宽度的增加会引起承载力的增加。
8-2:解:
均布荷载
查表可得
极限承载力
8-3:解:
(1)地基产生整体剪切破坏时,
查表得:
(2)局部剪切破坏时:
查图8-18可得:
8-5:解:
(1)天然容重:
浮容重:
(2)求公式8-57中承载力系数
(3)求
按普朗德尔理论:
按太沙基理论:
查图8-18有:
(4)
代入得
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