7.5.3 多边形的内角和与外角和
班级：______ 姓名： 学号：
一、【学习目标】探索多边形的外角和公式，并会用公式解决问题
二、【学习重难点】探索多边形的外角和公式，并会用公式解决问题
三、【自主学习】
1．任意多边形的外角和等于__________．
2．（1）一个多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（
）．
A．3 B．4 C．5 D．6
（2）一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍， 则这个多边形是( )
A． 正五边形 B． 正十边形 C．正十二边形 D．不存在．
3．（1）n边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 ．
（2）一个多边形的每个外角都是300， 则这个多边形是 边形．
（3）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度．
（4）多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和 ．
四、【合作探究】
一、认识多边形的外角、多边形的外角和
1．阅读课本 如图1，DF是边CD的延长线，∠ 叫做五边形ABCDE的一个外角；多边形的一边与另一边的 所组成的角，叫做多边形的外角.
在多边形的每个顶点处分别取这个多边形的 个外角，这些外角的和叫做这个多边形的外角和.
2. 阅读课本“做一做”.
结论1： 。
三角形的外角和等于360°．
结论：n边形的外角和等于360°. 即任意多边形外角和等于360
五、【达标巩固】
1．一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？
2．一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形的内角和为多少度？
3．一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A应等于90º，∠B、∠C应分别是29º和21º，
检验人员度量得∠BDC＝141º，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？
板书设计：
7.5多边形的内角和与外角和（3）
1.在多边形的每个顶点处分别取这个多边形的 个外角，
这些外角的和叫做这个多边形的外角和.
2.n边形的外角和等于360°. 即任意多边形外角和等于360
例1．一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？
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教学后记：
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