材料力学读书报告

《材料力学（1）课程读书报告》

《材料力学》这门课程是研究材料在各种外力作用下产生的应变力强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。《材料力学》是设计工业设施必须掌握的知识。与理论力学、结构力学并称三大力学。

《材料力学》是一门技术基础课程，是衔接基础课与专业基础课的桥梁课程。《材料力学》是理论研究和实验并重的一门学科。是固体力学中的一个重要的分支学科，是研究可变形固体受到处荷载力或温度变化等因素的影响而发生力学响应的一门科学，是研究构件在受载过程中的强度、刚度和稳定性问题的一门学科。它是门理论研究与工程实践相结合的非常密切的一门学科。

材料力学的基本任务是在满足强度、刚度和稳定性的安全要求下以最经济的代价。为构件确定合理的形状和尺寸选择适宜的材料，为构件设计提供必要的理论基础和计算方法解决结构设计安全可靠与经济合理的矛盾。

在人们运用材料进行建筑，工业生产的过程中，需要对材料的实际随能力和内部变化进行研究这就催生了材料力学。在材料力学中，将研究对象被看作均匀，连续且具有各同性的线性弹性物体，但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材料，所以须要各种理论与实际方法对材料进行实验比较，种材料的相关数据。我们一般通过假设对物体进行描述，这样有利于我们通过数学计算出相关的数据，有连续性假设，均匀性假设。各向同性假设及小变型假设等。

在材料力学中，物体由于外因而变化时，在物体内部各部分之间产生相互作用的内力以低抗这种外因的作用，并力图使物体从变形的位置回复到变形前的位置，在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。既受力物体内某点某微截面上的内力的分布集度，应变指构件等物体内任一点因各种外力作用引起的形状和尺寸的相对改变（变形）。当撤除外力时固体能恢复其变形的性能称为弹性，当撤除外力时固体能残留下来变形的性能称为塑性。物件在外力作用下抵抗破坏的能力称强度。刚度是指构件在外力作用下抵抗变形的能力。

研究内力和应力一般用截面法，目的是为了求得物体内部各部分之间的相互作用力。 轴向拉伸（压缩）的计算公式为 ??fn 。?为横截面的应力。正应为 和轴力fn同a

号。即拉应力为正，压应力为负。

原理：力作用于杆端的分布方式的不同，只影响杆端局部范围的应力分布影响区的轴向范围的离杆端1～2个杆的横向尺寸。

《材料力学》在建设工程中有着之泛的应用。在桥梁，铁路，建筑，火箭等行业中起到很重要的作用。如武汉长江大桥的设计，桥墩主要承受来自两侧浮桥本身的重力，桥面上生物的重力，钢索主要受到拉力一方面是桥身以及桥面物体它们的自重。另一方面是钢索自重，在这两个比较大的力的作用下钢索处于被拉伸状态。

《材料力学》研究的问题是构件的强度、刚度和稳定性；所研究的构件主要是杆件、几种变形形式包括拉伸压缩、剪切、弯曲和扭转这几种基本变形形式。研究《材料力学》就是解决在工程中研究外力作用下，如何保证构件正常的工作的问题。因此，材料力学是我们在设计建造工程中起着相关重要的作用。篇二：弹塑性力学读书报告

弹塑性力学读书报告

本学期我们选修了樊老师的弹塑性力学，学生毕备受启发对工科

来说，弹塑性力学的任务和材料力学、结构力学的任务一样，是分析

各种结构物体和其构件在弹塑性阶段的应力和应变，校核它们是否具

有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。

但是在研究方法上也有不同，材料力学为简化计算，对构件的应

力分布和变形状态作出某些假设，因此得到的解答是粗略和近似的；

而弹塑性力学的研究通常不引入上述假设，从而所得结果比较精确，

并可验证材料力学结果的精确性。

弹塑性力学的任务是分析各种结构物或其构件在弹性阶段和塑

性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，

并寻求或改进它们的计算方法。并且弹塑性力学是以后有限元分析、

解决具体工程问题的理论基础，这就要求我们掌握其必要的基础知识

和具有一定的计算能力。通过一学期的弹塑性力学的学习，对其内容

总结如下：

第一章 绪论

首先是弹塑性力学的研究对象和任务。

1、弹塑性力学：固体力学的的一个分支学科，是研究可变形固体受

到外载荷、温度变化及边界约束变动等作用时，弹性变形及应力状态

的科学。

2、弹塑性力学任务：研究一般非杆系的结构的响应问题，并对基于

实验的材料力学、结构力学的理论给出检验。

这里老师讲到过一个重点问题就是响应的理解，主要就是结构在外因

的作用下产生的应力场（强度问题）、应变场（刚度问题），整体大变

形(稳定性问题)。

3、弹性力学的基本假定

求解一个弹性力学问题，通常是已知物体的几何形状（即已知物体的

边界），弹性常数，物体所受的外力，物体边界上所受的面力，以及

边界上所受的约束；需要求解的是物体内部的应力分量、应变分量与

位移分量。求解问题的方法是通过研究物体内部各点的应力与外力所

满足的静力平衡关系，位移与应变的几何学关系以及应力与应变的物

理学关系，建立一系列的方程组；再建立物体表面上给定面力的边界

以及给定位移约束的边界上所给定的边界条件；最后化为求解一组偏

分方程的边值问题。

在导出方程时，如果考虑所有各方面的因素，则导出的方程非常复杂，

实际上不可能求解。因此，通常必须按照研究对象的性质，联系求解

问题的范围，做出若干基本假定，从而略去一些暂不考虑的因素，使

得方程的求解成为可能。

（1）假设物体是连续的。就是说物体整个体积内，都被组成这种物

体的物质填满，不留任何空隙。这样，物体内的一些物理量，例如：

应力、应变、位移等，才可以用坐标的连续函数表示。

（2）假设物体是线弹性的。就是说当使物体产生变形的外力被除去

以后，物体能够完全恢复原来形状，不留任何残余变形。而且，材料

服从虎克定律，应力与应变成正比。

（3）假设物体是均匀的。就是说整个物体是由同一种质地均匀的材

料组成的。这样，整个物体的所有部分才具有相同的物理性质，因而

物体的弹性模量和泊松比才不随位置坐标而变。

（4）假设物体是各向同性的。也就是物体内每一点各个不同方向的

物理性质和机械性质都是相同的。

（5）假设物体的变形是微小的。即物体受力以后，整个物体所有各

点的位移都小于物体的原有尺寸，因而应变和转角都远小于1。这样，

在考虑物体变形以后的平衡状态时，可以用变形前的尺寸代替变形后

尺寸，而不致有显著的误差；并且，在考虑物体的变形时，应变和转

角的平方项或乘积都可以略去不计，使得弹性力学中的微分方程都成

为线性方程。

第二章 应力

作用于弹性体的外力可以分为体（积）力和（表）面力。体力是

分布在弹性体体积内质量上的力，例如重力和惯性力、磁力等。在物

体内任一点的体力，用作用于其上的单位体积的体力沿坐标轴上的投

影x、y、z来表示。它们的指向以沿坐标轴正方向为正；反之为负。

这三个投影称为该点的体力分量。

面力是指作用于弹性体表面上的外力，例如流体压力和接触力等。可

以是分布力，也可以是集中力。在弹性表面上任一点的面力，用作用于其上的单位面积上面力沿坐标轴上的投影x、y、z来表示。它们

的指向也以沿坐标轴正方向的为正，反之为负。这三个投影称为该点

的面力分量。

弹性体在外力作用下变形，而在弹性体内部为了阻止其变形就

产生了内力来平衡外力。作用在单位面积上的内力称为应力。

1、应力状态的描述

物体表面的外力可分为面力和体力。我们在p点处沿坐标轴x，

y，z方向取一个微小的四面体，四面体上的三个正交面上的应力的

表示方法：第一个字母表示应力的方向，第二个字母表示应力所在的

面的方向（法线方向），当法线方向与外法线方向一致（或法线方向

与外法线方向相反），应力方向与坐标轴方向一致（或应力方向与坐

标轴方向相反）为正，反之为负。对于正应力，因为应力的方向与应

力所在的面的方向一致，故只用一个字母。由达朗伯原理可以得到四

面体的平衡方程： 面力之和+体力之和=0

又因为体力之和是面力之和的高阶无穷小，从而有：面力之和=0 主要就是柯西公式：

?px???x?xy?xz??nx???????

?py????yx?y?yz??ny??p?????n???zyz??z??z??zx

写成张量形式：

pi??ijnj?i,j?x,y,z?

剪应力的互等关系：作用在两个互相垂直的面上并且垂直于该两面交线的剪应力，是互等的（大小相等，正负号也相同）。

?yz??zy，?zx??xz，?xy??yx

2、平衡方程

主要是两种分析方法：直观法（微元分析法）取正交六面体，并对此正交六面体应用达朗伯原理；分析法：分析法的的优点是抽象，因为抽象往往一般、严谨，缺点也是抽象，因为抽象往往不直观。

式中mz、my、mx、分别为体积力矩沿z、y、x三个坐标轴的的分量。写成张量形式：

3、主应力

我们知道，一点处各方向的应力由应力张量及方向数描述。柯西公式可知斜面上的三个应力分量与应力张量的线性关系，而且体积力平动??x?xy???yx?y???zx?zy??????xz???x??fx??0?????????yz?????fz???0???y?????z????fy???0????????z?转动??xy??yx?mz???xz??zx?my?????mzyx?yz?ij,j?fi?0?i?x,y,z?篇三：结构力学读书报告

姓名：图尔荪江·斯拉吉 学号：1083310402

理论力学、材料力学以及结构力学的关系

摘要 通过学习一个学期的结构力学课程对结构力学分析及计算有了一定的基础。为了更好的巩固对结构力学的知识，全面加强力学计算的能力进而为了准确计算实际工程中遇到的各种问题我觉得很有必要认识清楚结构力学、理论力学以及材料力学的联系及区别。

引言 为了深刻认识三大力学之间的关系先要对各个力学的基本意义、研究方向、研究任务、发展简史及现在工程应用当中的不可忽视的作用进行进一步研究

正文

一 ， 三大力学的基本定义：

理论力学：理论力学是机械运动及物体间相互机械作用的一般规律的学科，也称经典力学。是力学的一部分，也是大部分工程技术科学理论力学的基础。其理论基础是牛顿运动定律，故又称牛顿力学。20世纪初建立起来的量子力学和相对论，表明牛顿力学所表述的是相对论力学在物体速度远小于光速时的极限情况，也是量子力学在量子数为无限大时的极限情况。对于速度远小于光速的宏观物体的运动，包括超音速喷气飞机及宇宙飞行器的运动，都可以用经典力学进行分析。

材料力学：研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和导致各种材料破坏的极限。材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。学习材料力学一般要求学生先修高等数学和理论力学。

结构力学：结构力学是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。

二， 研究方向：

理论力学：理论力学主要研究刚体系的平衡条件和运动的基本规律。它的研究对象是刚体，与物体形变无关，主要是单纯的力与力，力与物体之间的关系，是承上启下的一门力学基础课。同时理论力学是一门理论性较强的技术基础课，随着科学技术的发展，工程专业中许多课程均以理论力学为基础。

理论力学遵循正确的认识规律进行研究和发展。人们通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学试验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的最基本的理论规律。

材料力学：材料力学主要是研究单个材料的力学性能，形变与力的关系。它主要研究单根杆件的强度、刚度、和稳定性。

结构力学:结构力学的研究对象主要是杆件结构。

三，研究任务

理论力学：理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。理论力学所研究的对象（即所采用的力学模型）为质点或质点系时，称为质点力学或质点系力学；如为刚体时，称为刚体力学。因所研究问题的不同，理论力学又可分为静力学、运动学和动力学三部分。

静力学研究物体在力作用下处于平衡的规律。运动学研究物体运动的几何性质。动力学研究物体在力作用下的运动规律。

理论力学的重要分支有振动理论、运动稳定性理论、陀螺仪理论、变质量体力学、刚体系统动力学、自动控制理论等。这些内容，有时总称为一般力学。

理论力学与许多技术学科直接有关，如水力学、材料力学、结构力学、机器与机构理论、外弹道学、飞行力学等，是这些学科的基础。

材料力学：研究材料在外力作用下破坏的规律、为受力构件提供强度，刚度和稳定性计算的理论基础条件、解决结构设计安全可靠与经济合理的矛盾。 材料力学基本假设1 连续性假设--组成固体的物质内毫无空隙地充满了固体的体积。2均匀性假设－－在固体内任何部分力学性能完全一样3 各向同性假设--材料沿各个不同方向力学性能均相同4 小变形假设--变形远小于构件尺寸，便于用变形前的尺寸和几何形状进行计算研究内容在人们运用材料进行建筑、工业生产的过程中，需要对材料的实际承受能力和内部变化进行研究，这就催生了材料力学。运用材料力学知识可以分析材料的强度、刚度和稳定性。材料力学还用于机械设计使材料在相同的强度下可以减少材料用量，优化机构设计，以达到降低成本、减轻重量等目的。在材料力学中，将研究对象被看作均匀、连续且具有各向同性的线性弹性物体。但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材料，所以须要各种理论与实际方法对材料进行实验比较。材料在机构中会受到拉伸、压缩、弯曲、扭转及其组合等

变形。根据胡克定律，在弹性限度内，物体的应力与应变成线性关系。

结构力学：研究在工程结构在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。

观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系，很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻．减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。从他们的研究方向和研究对象容易看出 材料力学主要是从理论力学的静力学发展而来，因为刚体是不会变形的，材料力学就是研究物体在发生形变以后的一些问题，比如说刚度，强度，稳定性等等。理论力学无法解答超静定问题，但是在材料力学中可以根据变形协调方程或者一些边界约束条件可以解答超静定问题，这是材料力学比理论力学更丰富的地方。而且材料力学在解释实际生活中的问题时时把问题工程化。另外动载荷和疲劳失效问题材料力学中也有涉及但不是重点。而理论力学和材料力学不能解决的问题结构力学有效的解决了。结构力学就更加深化了，研究的是各种杆件的组合结构，扩展到了空间，各加复杂化，实际化。

四， 发展简史

理论力学：力学是最古老的科学之一，它是社会生产和科学实践长期发展的结果。随着古代建筑技术的发展，简单机械的应用，静力学逐渐发展完善。公元前5～前4世纪，在中国的《墨经》中已有关于水力学的叙述。古希腊的数学家阿基米德（公元前3世纪）提出了杠杆平衡公式（限于平行力）及重心公式，奠定了静力学基础。荷兰学者s.斯蒂文（16世纪）解决了非平行力情况下的杠杆问题，发现了力的平行四边形法则。他还提出了著名的"黄金定则"，是虚位移原理的萌芽。这一原理的现代提法是瑞士学者约翰第一·伯努利于1717年提出的。

动力学的科学基础以及整个力学的奠定时期在17世纪。意大利物理学家伽利略创立了惯性定律，首次提出了加速度的概念。他应用了运动的合成原理，与静力学中力的平行四边形法则相对应，

并把力学建立在科学实验的基础上。英国物理学家牛顿推广了力的概念，引入了质量的概念，总结出了机械运动的三定律(1687

年)，奠定了经典力学的基础。他发现的万有引力定律，是天体力学的基础。以牛顿和德国人g.w.莱布尼兹所发明的微积分为工具，瑞士数学家l.欧拉系统地研究了质点动力学问题，并奠定了刚体力学的基础。

材料力学：<1> 独立学科的标志及杆件的拉伸问题

通常认为，意大利科学家伽利略《关于力学和局部运动的两门新科学的对话和数学证明》-书的发表（1638年）是材料力学开始形成一门独立学科的标志。在该书中这位科学巨匠尝试用科学的解析方法确定构件的尺寸，讨论的第-问题是直杆轴向拉伸问题，得到承载能力与横截面积成正比而与长度无关的正确结论。

<2> 梁的弯曲问题

在《关于力学和局部运动的两门新科学的对话和数学证明》一书中，伽利略讨论的第二个问题是梁的弯曲强度问题。按今天的科学结论，当时作者所得的弯曲正应力公式并不完全正确，但该公式已反映了矩形截面梁的承载能力和bh2（b、h分别为截面的宽度和高度）成正比，圆截面梁承载能力和d3（d为横截面直径）成正比的正确结论。对于空心梁承载能力的叙述则更为精彩，他说，空心梁"能大大提高强度而无需增加重量，所以在技术上得到广泛的应用。在自然界就更为普遍了。这样的例子在鸟类的骨骼和各种芦苇中可以看到，它们既轻巧，而又对弯曲和断裂具有相当高的抵抗能力"。

梁在弯曲变形时，沿长度方向的纤维中有一层既不伸长也不缩短者，称为中性层。早在1620年荷兰物理学家和力学家比克门发现，梁弯曲时一侧纤维伸长、另一侧纤维缩短，必然存在既不伸长也不缩短的中性层。英国科学家胡克（hooke r）于1678年也阐述了同样的现象，但他们都没有述及中性层位置问题。首先论及中性层位置的是法国科学家马略特。其后莱布尼兹、雅科布?伯努利、伐里农等人及其他学者的研究工作尽管都涉及了这一问题，但都没有得出正确的结论。18世纪初，法国学者帕伦对这一问题的研究取得了突破性的进展。直到1826年纳维才在他的材料力学讲义中给出正确的结论：中性层过横截面的形心。

平截面假设是材料力学计算理论的重要基础之一。雅科布?伯努利于1695年提出了梁弯曲的平截面假设，由此可以证明梁（中

性层）的曲率和弯矩成正比。此外他还得到了梁的挠曲线微分方程。但由于没有采用曲率的简化式，且当时尚无弹性模量的定量结果，致使该理论并没有得到广泛的应用。

梁的变形计算问题，早在13世纪纳莫尔已经提出，此后雅科布?伯努利、丹尼尔?伯努利、欧拉等人都曾经研究过这一问题。1826年纳维在他材料力学讲义中得出了正确的挠曲线微分方程式及梁的弯曲强度的正确公式，为梁的变形与强度计算问题奠定了正确的理论基础。

俄罗斯铁路工程师儒拉夫斯基于1855年得到横力弯曲时的切应力公式。30年后，他的同胞别斯帕罗夫开始使用弯矩图，被认为是历史上第一个使用弯矩图的人。

<3> 关于杆件扭转问题

对于圆轴扭转问题，可以认为法国科学家库仑分别于1777年和1784年发表的两篇论文是具有开创意义的工作。其后英国科学家杨在1807年得到了横截面上切应力与到轴心距离成正比的正确结论。此后，法国力学家圣维南于19世纪中叶运用弹性力学方法奠定了柱体扭转理论研究的基础，因而学术界习惯将柱体扭转问题称为圣维南问题。闭口薄壁杆件的切应力公式是布莱特于1896年得到的；而铁摩辛柯、符拉索夫和乌曼斯基则对求解开口薄壁杆件扭转问题做出了杰出的贡献。

<4> 关于压杆稳定问题

压杆在工程实际中到处可见，第11章已经述及压杆的失稳现象。早在文艺复兴时期，伟大的艺术家、科学家和工程师达?芬奇对压杆做了一些开拓性的研究工作。荷兰物理学教授穆申布罗克于1729年通过对于木杆的受压实验，得出"压曲载荷与杆长的平方成反比的重要结论"。众所周知，细长杆压曲载荷公式是数学家欧拉首先导出的。他在1744年出版的变分法专著中，曾得到细长压杆失稳后弹性曲线的精确描述及压曲载荷的计算公式。1757年他又出版了《关于柱的承载能力》的论著（工程中习惯将压杆称为柱），纠正了在1744年专著中关于矩形截面抗弯刚度计算中的错误。而大家熟知的两端铰支压杆压曲载荷公式是拉格朗日在欧拉近似微分方程的基础上于1770年左右得到的。1807年英国自然哲学教授杨、1826年纳维先后指出欧拉公式只适用于细长压杆。1846年拉马尔具体讨论了欧拉公式的适用范围，并提出超出此范围的压杆要依*实验研究方可解决问题的正确见解。关于大家熟知的非细篇四：弹塑性力学读书报告

弹塑性力学读书报告

xx大学 xxoo 学号

这学期有幸跟着xo老师学习应用弹塑性力学，知道了弹塑性力学是固体力学的一个重要分支，是研究弹性和弹塑性物体变形规律的一门科学。弹性阶段与弹塑性阶段是可变形固体整个变形阶段中不同的两个变形阶段，而弹塑性力学就是研究这两个密切相连的变形阶段力学问题的一门科学。使我对固体材料变形的全过程有了一个较完整地认识，对弹塑性力学的基础理论和基本方法有比较完整地了解。同时也有利于对固体力学各分支学科相关的重要基本概念和基础理论的理解和掌握。

首先，弹塑性力学的研究对象是可变形固体受到外力作用或温度变化的影响而产生的应力、应变和位移及其分布变化规律的一门科学。它是固体力学的一个分支学科。一切工程结构物皆由一定的固体材料按某种形式组合而成。在结构的使用过程中，其中每个构件部位将受到外力的作用或外界因素的影响，如温度的变化等。例如，矿山的硐室、巷道和建筑物的基础等地下结构，由岩石和混凝土的砌衬组成，它们受到大地压力或其他物体的作用。毫无疑问，它们在外力作用下将会产生变形，且在其体内产生应力。工程建设实践表明，掌握结构中各部分的应力分布和变形规律，具有极为重要的意义。这不仅涉及到结构物的安全可靠性，而且影响到经济性问题。

在长期的生产斗争和科学实验中，人们认识到几乎所有的变形固体材料都在不同程度上具有弹性和塑性的性能。固体受外力作用时，

一定会产生变形。当外力小于某一数值时，卸去外载后，变形可完全消失，固体恢复原状。我们就将固体能自动恢复变形的性能称为弹性，能自动恢复的变形称为弹性变形，只产生弹性变形的阶段称为弹性变形阶段。若当固体所受外力的大小达到并超过某一限度后，即使卸去外载，固体除能自动恢复一部分弹性变形外，大部分的变形却被永久地遗留下来。我们就将固体材料能够产生永久变形的性能称为塑性，遗留下来的不能恢复的变形称为塑性变形，而这一变形阶段则称为塑性变形阶段。可变形固体在受载过程中产生的弹性变形阶段和塑性变形阶段是整个变形过程中的不同而又连续的两个阶段。弹塑性力学则是研究这两个密切相连变形阶段的力学问题的一门科学。

弹塑性力学在研究方法上同材料力学和结构力学足有区别的。一般来说，弹塑性力学的研究对象尽管也是可变形同体，但它不受几何尺寸和形状的限制，能适应各种工程技术问题的需求。弹塑性力学与材料力学、结构力学同属固体力学的范畴。就其求解问题的根本思路基本上是相同的，弹塑性力学的研究对象比材料力学和结构力学更为广泛。其根本原因就在于它们的基本研究方法的不同。在材料力学和结构力学中主要是采用简化的初等理论可以描述的数学模型。而在弹塑性力学中，则将采用较精确的数学模型。例如，材料力学是以平面截面假设为前提，经简化计算得出工程杆件产生几种基本变形或组合变形时的实用但较为近似的解答。弹塑性力学别是从各种受力固体内一点处的单元体（无限小微分体）的应力状态和应变状态入手，通过分析建立起普遍适用的基本方程和理论，并考虑和满足具体问题的不

同边界条件，从而求得反映固体的应力和应变分布规律的更精确的解答。此外，有些工程问题用材料力学和结构力学的理论无法求解，或无法给出精确可靠的结论及本身理论的误差，或不能充分发挥材料的潜在能力，提高经济效益。而上述问题在弹塑性力学中则可以得到较完善的解决和评价。

综上所述，弹塑性力学的基本任务归纳为以下几点：1确定一般工程结构物在外力作用下的弹塑性变形与内力的分布规律；2建立并给出初等理论无法求解的问题的理论和方法，以及初等理论可靠性与精确度的度量；3确定一般工程结构物的承载能力，充分提高经济效益；4为进一步研究工程结构物的强度、振动、稳定性、断裂等力学问题奠定必要的理论基础。

弹塑性力学的基本假设。固体材料一般分为晶体和非晶体两大类，绝大部分固体都是由晶体集合而成的。从微观结构看，晶体足由许多微粒有规则地周期性地排列成一定的结品格构成的。因此，晶体具有远程有序性，是各向异性材料，也就是说晶体的物理性质、力学性质具有一定的方向性。例如，岩盐、石英、金属等。但是，从宏观尺度上看，许多固体材料都是由众多晶粒方位杂乱地组合起来的，这时整个固体材料的物理力学性质宏观上表现为各向同性。因此可视为各向同性材料，例如，钢材、铝材、闪长岩、砂岩块等。有些固体材料即便是从宏观尺度上看也具有明显的各向异性，例如，木材、煤岩、砂岩岩层等，这时应考虑材料物性的方向性。此外，关于固体组成材料分布的均匀性，以及固体中常存在的些缺陷等问题，固体力学也主要

是从宏观尺度去加以分析和处理的。因此，在固体力学中，对于固体物性的方向性、组成材料的均匀性以及结构上的连续性等问题，是根据具体研究对象的性质，并联系求解问题的范围，慎重地加以分析和研究，尽量忽略那些次要的局部的对所研究问题的实质影响不大的因素，使问题得以简化。

就弹塑性力学所涉及问题的范围和研究内容的深度而言，我们对固体材料做如下基本假设

1假设固体材料是连续介质。这是固体力学的一条最基本假设。在固体力学的发展初期，并不认为这是一条假说，当时认为物质的连续性是固体材料的当然本质。但从现代物质结构的理论来看，这种认识显然是与物质是由不连续的粒子所组成的观点相矛盾。事实上，连续性假设与现代物质结构理论的矛盾可以采用统计平均的概念统一起来。从统计学的观点来看，只要所研究物体的尺寸足够大，物体的性质就与体积的大小无关。通常，工程上的结构构件的尺寸，与基率粒子的大小相比，其数量级相差非常悬殊。在力学分析中，从物体中任一点处截取出的一个微小单元体，在数学上是一个无限小量，但它却包含有大量的基本粒子，粒子间的间隙和晶体缺陷等与微小单元体相比，或与物体整体尺寸相比是非常小的量，当固体力学从宏观的尺度去研究力学问题时，假设物质结构具有连续性实际上是合理的。根据连续性假设，物体内的一些物理量，如表征物体变形和内力分布的量，就可以利用数学分析这个强有力的工具，用坐标的连续函数去表示它们。

2假设物体是均匀的和各向同性的。就是认为构成物体的材料在其内部每点处，都具有完全相同的力学性质，且各点各方向上的性质也相同。基于这一假设，通过实验所测定的材料的物性参数不随坐标的位置和方向而产生变化。显然，这一假设具有重要的实际意义，但是这一假设应视具体的研究情况而做取舍。

3小变形条件。所谓小变形是指物体在外力作用下，所产生的变形量远小于该物体变形前的原始尺寸的情况。这样，我们在讨论物体的平衡和运动问题时，就可以不考虑因变形而引起的尺寸变化而用物体变形前原始尺寸进行分析和计算。在推导有关公式的过程中，高阶微量就可以略去不计，从而使问题大为简化。

学习内容包括：应用理论，变形几何理论，弹性变形，塑性变形，本构方程，弹性与塑性力学的基本解法，平面问题直角坐标解答，空间轴对称问题

五、塑性力学常用的求解方法

1静定法，求解简单弹塑性问题的方法。由于所求的各未知量的数目和已知方程式的数目相同，应用平衡方程和屈服条件便能将问题中的各未知量找出。

2滑移线法，适用于求解塑性平面应变问题，可找出变形体中各点的应力分量和所对应的位移分量

3界限法，一个有实用价值的方法，又称上、下限法。上限法采用外力功等于内部耗散能以及结构的几何条件求塑性极限载荷，其值比完全解的塑性极限载荷大，下限法则用平衡条件、屈服条件以及力篇五：弹塑性力学读书报告

弹塑性力学读书报告

本学期学了应用弹塑性力学，在老师的教导下，学到了很多知识。弹塑性力学是固体力学的一个重要分支，是研究弹性和弹塑性物体变形规律的一门科学。弹性阶段与弹塑性阶段是可变形固体整个变形阶段中不同的两个变形阶段，而弹塑性力学就是研究这两个密切相连的变形阶段力学问题的一门科学。通过学习，我对固体材料变形的全过程有了一个较完整地认识，对弹塑性力学的基础理论和基本方法有比较完整地了解。

首先，弹塑性力学的研究对象是可变形固体受到外力作用或温度变化的影响而产生的应力、应变和位移及其分布变化规律的一门科学。它是固体力学的一个分支学科。一切工程结构物皆由一定的固体材料按某种形式组合而成。在结构的使用过程中，其中每个构件部位将受到外力的作用或外界因素的影响，如温度的变化等。例如，矿山的硐室、巷道和建筑物的基础等地下结构，由岩石和混凝土的砌衬组成，它们受到大地压力或其他物体的作用。毫无疑问，它们在外力作用下将会产生变形，且在其体内产生应力。工程建设实践表明，掌握结构中各部分的应力分布和变形规律，具有极为重要的意义。这不仅涉及到结构物的安全可靠性，而且影响到经济性问题。

在长期的生产斗争和科学实验中，人们认识到几乎所有的变形固体材料都在不同程度上具有弹性和塑性的性能。固体受外力作用时，一定会产生变形。当外力小于某一数值时，卸去外载后，变形可完全消失，固体恢复原状。我们就将固体能自动恢复变形的性能称为弹性，

能自动恢复的变形称为弹性变形，只产生弹性变形的阶段称为弹性变形阶段。若当固体所受外力的大小达到并超过某一限度后，即使卸去外载，固体除能自动恢复一部分弹性变形外，大部分的变形却被永久地遗留下来。我们就将固体材料能够产生永久变形的性能称为塑性，遗留下来的不能恢复的变形称为塑性变形，而这一变形阶段则称为塑性变形阶段。可变形固体在受载过程中产生的弹性变形阶段和塑性变形阶段是整个变形过程中的不同而又连续的两个阶段。弹塑性力学则是研究这两个密切相连变形阶段的力学问题的一门科学。

弹塑性力学在研究方法上同材料力学和结构力学足有区别的。一般来说，弹塑性力学的研究对象尽管也是可变形同体，但它不受几何尺寸和形状的限制，能适应各种工程技术问题的需求。弹塑性力学与材料力学、结构力学同属固体力学的范畴。就其求解问题的根本思路基本上是相同的，弹塑性力学的研究对象比材料力学和结构力学更为广泛。其根本原因就在于它们的基本研究方法的不同。在材料力学和结构力学中主要是采用简化的初等理论可以描述的数学模型。而在弹塑性力学中，则将采用较精确的数学模型。例如，材料力学是以平面截面假设为前提，经简化计算得出工程杆件产生几种基本变形或组合变形时的实用但较为近似的解答。弹塑性力学别是从各种受力固体内一点处的单元体（无限小微分体）的应力状态和应变状态入手，通过分析建立起普遍适用的基本方程和理论，并考虑和满足具体问题的不 同边界条件，从而求得反映固体的应力和应变分布规律的更精确的解答。此外，有些工程问题用材料力学和结构力学的理论无法求解，或

无法给出精确可靠的结论及本身理论的误差，或不能充分发挥材料的潜在能力，提高经济效益。而上述问题在弹塑性力学中则可以得到较完善的解决和评价。

综上所述，弹塑性力学的基本任务归纳为以下几点：

1确定一般工程结构物在外力作用下的弹塑性变形与内力的分布规律；

2建立并给出初等理论无法求解的问题的理论和方法，以及初等理论可靠性与精确度的度量；

3确定一般工程结构物的承载能力，充分提高经济效益；

4为进一步研究工程结构物的强度、振动、稳定性、断裂等力学问题奠定必要的理论基础。

弹塑性力学的基本假设。固体材料一般分为晶体和非晶体两大类，绝大部分固体都是由晶体集合而成的。从微观结构看，晶体足由许多微粒有规则地周期性地排列成一定的结品格构成的。因此，晶体具有远程有序性，是各向异性材料，也就是说晶体的物理性质、力学性质具有一定的方向性。例如，岩盐、石英、金属等。但是，从宏观尺度上看，许多固体材料都是由众多晶粒方位杂乱地组合起来的，这时整个固体材料的物理力学性质宏观上表现为各向同性。因此可视为各向同性材料，例如，钢材、铝材、闪长岩、砂岩块等。有些固体材料即便是从宏观尺度上看也具有明显的各向异性，例如，木材、煤岩、砂岩岩层等，这时应考虑材料物性的方向性。此外，关于固体组成材料分布的均匀性，以及固体中常存在的些缺陷等问题，固体力学也主要

是从宏观尺度去加以分析和处理的。因此，在固体力学中，对于固体物性的方向性、组成材料的均匀性以及结构上的连续性等问题，是根据具体研究对象的性质，并联系求解问题的范围，慎重地加以分析和研究，尽量忽略那些次要的局部的对所研究问题的实质影响不大的因素，使问题得以简化。

就弹塑性力学所涉及问题的范围和研究内容的深度而言，我们对固体材料做如下基本假设

1假设固体材料是连续介质。这是固体力学的一条最基本假设。在固体力学的发展初期，并不认为这是一条假说，当时认为物质的连续性是固体材料的当然本质。但从现代物质结构的理论来看，这种认识显然是与物质是由不连续的粒子所组成的观点相矛盾。事实上，连续性假设与现代物质结构理论的矛盾可以采用统计平均的概念统一起来。从统计学的观点来看，只要所研究物体的尺寸足够大，物体的性质就与体积的大小无关。通常，工程上的结构构件的尺寸，与基率粒子的大小相比，其数量级相差非常悬殊。在力学分析中，从物体中任一点处截取出的一个微小单元体，在数学上是一个无限小量，但它却包含有大量的基本粒子，粒子间的间隙和晶体缺陷等与微小单元体相比，或与物体整体尺寸相比是非常小的量，当固体力学从宏观的尺度去研究力学问题时，假设物质结构具有连续性实际上是合理的。根据连续性假设，物体内的一些物理量，如表征物体变形和内力分布的量，就可以利用数学分析这个强有力的工具，用坐标的连续函数去表示它们。

2假设物体是均匀的和各向同性的。就是认为构成物体的材料在其内部每点处，都具有完全相同的力学性质，且各点各方向上的性质也相同。基于这一假设，通过实验所测定的材料的物性参数不随坐标的位置和方向而产生变化。显然，这一假设具有重要的实际意义，但是这一假设应视具体的研究情况而做取舍。

3小变形条件。所谓小变形是指物体在外力作用下，所产生的变形量远小于该物体变形前的原始尺寸的情况。这样，我们在讨论物体的平衡和运动问题时，就可以不考虑因变形而引起的尺寸变化而用物体变形前原始尺寸进行分析和计算。在推导有关公式的过程中，高阶微量就可以略去不计，从而使问题大为简化。

学习内容包括：应用理论，变形几何理论，弹性变形，塑性变形，本构方程，弹性与塑性力学的基本解法，平面问题直角坐标解答，空间轴对称问题

五、塑性力学常用的求解方法

1静定法，求解简单弹塑性问题的方法。由于所求的各未知量的数目和已知方程式的数目相同，应用平衡方程和屈服条件便能将问题中的各未知量找出。

2滑移线法，适用于求解塑性平面应变问题，可找出变形体中各点的应力分量和所对应的位移分量

3界限法，一个有实用价值的方法，又称上、下限法。

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