六年级上专题复习题及知识归纳分数乘除、比、百分数应用、简便运算、解方程

六年级上专题复习题及知识归纳(分数乘除、比、百分数应用、简便运算、解方程)

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1、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面；

或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。

2、写数量关系式的技巧：

(1)“的” 相当于 “×”

“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”

2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量

一、已知单位“1”的量

1、分率前是“多或少”的关系式：

（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量；

（比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量　

2、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍；

3、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。

4、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数

5、已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：

(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用）

(2)、单位“1”的量 - 已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量

1、小明看一本120页的书，已看了。还剩下多少页没看？

2、一台电脑原来售价7200元，现在降价。现在每台售价多少元？

3、修一条长28千米的公路，上午修了，下午修了。还剩下多少千米没修？

4、白兔只数的等于黑兔的只数，白兔有144只，黑兔有多少只？

5、小华看一本72页的书，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，小华第二天看了多少页？

6、农具厂原计划全年生产农具7200件，实际每月都比计划增产，照这样计算，全年一共增产多少件？

7、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的，这批水泥有多少吨?

8、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出，第二天卖出剩下的，第二天卖出后还剩多少台？

9、饭店买来面粉吨，第一天用去它的，第二天又用去吨，两天共用去面粉多少吨？

10、五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多 ，六年级比五年级多收集树种多少千克？

11、一根绳子长米，用去。剩下多少米？

12、一根绳子长米，用去米。剩下多少米？

13、张师傅要加工90个零件，第一天加工了，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的？

14、甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的，这时汽车离中点多少千米？

二、单位“1”未知

1，解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 解：设未知量为X （一定要解设）

再列方程 用 X×分率 = 具体量

(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：

即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

2、分率前是“多或少”的关系式：

（比少）：具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量；

（比多）：具体量　÷ (1+分率)= 单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。

4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：

用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数

即①求一个数比另一个数多几分之几：

用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。

②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。

说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。

5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）

6、和倍问题、差倍问题

1、(1)桃树120棵，桃树比梨树多，梨树有多少棵？

（2）桃树120棵，桃树比梨树少，梨树有多少棵？

（3）桃树120棵，梨树比桃树多，梨树有多少棵？

（4）桃树120棵，梨树比桃树少，梨树有多少棵？

（5）桃树比梨树少120棵，梨树比桃树多，梨树有多少棵？

2、一堆煤，第一次用去，第二次用去，还剩下5吨，这堆煤重多少吨？

3、小明看一本书，已看了，没看的比已看的多45页。这本书共有多少页？

4、修一条公路，已修了全长的，若再修28千米就还剩下全长的一半，这条公路已修了多少千米？

5、一袋大米，第一天用去总数的，第二天用去总数的，比第一天多用6千克，第一天用去多少千克？

6、哥哥有邮票240张，比弟弟多，哥哥比弟弟多多少张邮票？

7、冰化成水后体积减少，一个容积是500ml的烧杯中装满了水，它结成冰后的体积是多少？

8、一台彩电先提价，后来又降价，现在售价是1980元，这台彩电原价是多少元？

9、牧场今年养牛600头，比羊的少40头，牧场养羊多少头？

10、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的，两天共卖了全部水果的，这批水果原有多少千克？

11、两个粮仓，甲仓的存粮吨数是乙仓的，如果从乙仓取出4吨放入甲仓，两仓的存粮吨数正好相等，甲仓原来存粮多少吨？

按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法

１，用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。

例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？

1+4=5 糖占1/5 用 25×1/5得到糖的数量，水占4/5 用 25×4/5得到水的数量。

2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。

例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？

糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4

1、商店六月份与七月份销售额的比是5:6，七月份销售3000万元。六月份销售多少万元？

2、甲工程队有150名工人，甲乙两个工程队人数比是3:2。乙工程队比甲少多少人？

3、原来做一条裙子用布米，现在只要米。原来做900条裙子所用的布，现在可以做多少条？

4、计划生产1800个零件，第一天生产了计划的，第二天生产了计划的。还剩下多少个没生产？

5、氢和氧按1:8的重量化合成了水。630千克的水含氢和氧各多少千克？

6、现在有5400台电脑的生产任务，按1:2:3分配给甲、乙、丙三个公司生产。每个公司各应生产多少台电脑？

7、一种药水是把药粉和水按照1∶200配制而成，要配制这种药水40.2千克，需要药粉多少千克？

8、A、B两个车间共有324人，第一车间人数是第二车间的。两个车间各有多少人？

9、甲、乙、丙三个数的平均数是90，甲、乙、丙三个数的比是3:4:5. 甲、乙、丙各是多少？

10、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的，运来梨和苹果各多少筐？

11、有5筐苹果，每筐60个，按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果？

12、两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相向而行，6小时相遇。甲乙两车的速度比是9∶7，甲、乙两车的速度各是多少千米？

13、一块长方形的菜地，周长是160米，长和宽的比是5∶3，这块菜地的面积是多少？

14、一个等腰三角形的周长是176厘米，一条腰与底的比是5∶6，这个三角形的底和腰各是多少厘米？

15、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？

16、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?

17、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?

18、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？

19、仓库存放大米与面粉的重量比为3∶2，这个仓库共存粮1000千克，则存放大米比面粉多多少千克？

20、学校募捐活动中，四、五年级捐款钱数的比是3:4，四年级捐款1800元，五年级捐款多少元？

21、学校购进480本图书,把其中的分给低年级,余下的按5∶3分给高年级与中年级,高年级比中年级多多少本?

三、用百分数解决问题

(一)一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。　

2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。

3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

(1)百分率前是“的”： 单位“1”的量×百分率=百分率对应量

(2百分率前是“多或少”的数量关系：

单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量

4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 方法与分数的方法相同。

解法：　

(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

(2)算术(用除法)： 百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”的量

5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题；

百分率前是“多或少”的关系式：

（比少）：具体量÷ (1-百分率)= 单位“1”的量；

（比多）：具体量　÷ (1+百分率)= 单位“1”的量

6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。

用两个数的相差量÷单位“1”的量 =百分之几

即①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。

②求一个数比另一个数少几分之几：

用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。

说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。

7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，

用a﹪÷（1±a﹪）

8、求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+a﹪）（假设原来的价格为“1”。求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。

1、星期日小明做50道口算题，做对40道。求正确率？

2、小军家上月电话费50元，本月电话费38元。本月是上月的百分之几？

3、食堂九月份用煤25吨，十月份比九月份节约2吨。十月份比九月份节约百分之几？

4、食堂七月份用煤21吨，比六月份节约3吨。七月份比六月份节约百分之几？

5、某厂去年计划产值80万元，实际增产20万元。实际比计划增产百分之几？

6、某厂去年产值100万元，比计划增产20万元。实际比计划增产百分之几？

7、四年级有学生490人，其中男生256人达标，女生194人达标。求达标率？

8、（1）一本书500页，已读了20%，还剩下多少页未读？

（2）一袋米，吃去37.5%,还剩下15千克,这袋米原来有多少千克?

9、学校九月份用煤16吨，十月份比九月份多用10%，十月份用煤多少吨？

10、学校九月份比八月份节约用电12度，比八月份节约5%，九月份用电多少度？

10、油菜籽的出油率是42%，要榨菜籽油1050千克，需用油菜籽多少千克？

11、路队要修一条路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的25%，第二天修了50米，还剩下多少米没修？

12、一台电脑现价4600元，比原价降低了8%，降价多少元？

13、一批零件，由甲、乙、丙三个完成。甲做了总数的40%，乙做了总数的，丙做的比乙做的多20个，这批零件共有多少个？

14、一本书600页，第一天读的页数与剩下的页数的比是5：7，第二天读了全书的40%，还剩下多少页没读？

15、王师傅加工一批零件，第一天加工了42个，是总数的30%，第二天加工了余下的，第二天加工多少个？

16、某班有学生42人，其中男生，后来又转来几位男生，这时男生占全班的60%，转来的男生有多少人？

17、有含盐10%的盐水50千克，现将它的含盐率提高到20%，要加盐多少千克？

18、要从含盐16%的40千克盐水中蒸去水份，制成含盐20%的盐水，应蒸去多少千克水份？

综合

1、修一条长1500米的公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，还剩多少米没修？

2、一堆煤，第一天烧了它的，第二天又烧了余下的，还剩下30吨，这堆煤原来有多少吨？

3、一袋大米，第一次吃去它的又3千克，第二次吃去余下的又4千克，第三天吃了52千克，正好吃完。这袋大米原来有多少千克？

4、商店运进一批水果，第一天卖出它的少3千克，第二天卖出余下的少5千克，还剩下20千克没有卖出。商店运进多少千克水果？

5、一批植树任务交给六年级三个班，一班分到总数的，二班与三班分到的任务的比是2：3，三班比二班多植树40棵。六年级共植树多少棵？

6、某厂有三个车间，第一车间人数占全厂的，第二车间与第三车间人数的比是4：5，已知第三车间比第一车间少30人。这个厂共有多少人？

7、一条水渠，第一天修全长的，第二天修了余下的，比第一天多修40米。这条水渠长多少米？

8、生产一批零件，第一周生产了300个，第二周生产了余下的，剩下的与已生产的同样多。这批零件共有多少个？

9、商店运进一批化肥，第一天卖出60吨，第二天卖出余下的，剩下的比卖出的多10吨，这批化肥原有多少吨？

10、学校买来一批粉笔，一月份用去了80盒，二月份用去下余下的，还剩总数的没有用。这批粉笔共有多少盒？

11、玩具厂生产一批玩具，第一周生产了600个，第二周生产了余下的，这时已生产的与未生产的比是3：2。这批玩具共有多少个？

12、修一条路，第一天修了50米，第二天修了余下的，这时修了的是未修的。这条路全长多少米？

13、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出26克放入乙包后，甲、乙两包糖重量的比变为7：5，那么两包糖重量的总和是多少克？

14、某班男生人数是女生人数的，又转来一名男生，这时男生是女生人数的，求男生现在多少人？

15、甲仓存粮是乙仓的，从乙仓运出140吨，这时乙仓存粮是甲仓的，求乙仓原来有粮多少吨？

16、小东和小明参加集邮活动，小东集的邮票数是小明的，小明送12枚给小东后，小明的邮票数是小东的，小明原有多少枚邮票？

17、某班男生占40%，后来又转走5名男生，这时男生占35%，这个班现有多少人

18、一包糖奶糖占总数的，放入18个水果糖后，奶糖占总数的，奶糖有几个？

19、读一本书，已读的页数是未读的，如果再读48页，那么读完的页数是未读的4倍，这本书共多少页？

20、甲、乙两个仓库存化肥重量的比是12：11，后来乙仓又运来42吨，这时甲仓库化肥比乙仓少，乙仓原有多少吨？

21、五一班原计划抽的人参加大扫除，临时又有2人主动参加，使实际参加大扫除的人数与余下人数的比是1：3，原计划抽多少人参加大扫除？

22、甲、乙两个仓库，乙仓库里水泥吨数是甲的，自从甲仓运出水泥280吨，这时甲、乙两仓水泥比是1：5，求甲仓原有多少吨水泥？

23、学校480人，男生占55%，后来转出一些男生，这时男生占52%，现在学校有多少人？

24、甲、乙两人原来钱数之比是1：3，后来甲得10元，甲、乙两人钱数的比是3：4，两人原来各有多少元？

25、一本书，已看的页数与剩下的页数的比是3：5，再看10页，现在剩下的页数占全书的，全书共有多少页？

26、将40千克含盐25%和60千克含盐10的两种盐水混合在一起，求混合后盐水的浓度？

一、先根据直径与半径的关系找出隐藏条件，再按要求求出图形的面积。

求正方形的面积。 求长方形的面积。

求梯形的面积。 求梯形的面积。

求平形四边形的面积。 求平形四边形的面积。

二、求下面各图形的周长和面积。

三、观察各图，根据整体代入法列式计算

1、①已知正方形的面积是8cm2 求圆的面积。

②已知圆的面积是6.28 dm2，求正方形的面积。

2 ①已知正方形的面积是12 dm2, 求圆的面积。

②已知圆的面积是25.12 cm2，求正方形的面积。

3、①已知正方形的面积是 20 cm2, 求圆的面积。

②已知圆的面积是18.84 dm2求正方形的面积。

4、已知阴影部分的面积是6dm2, 求圆环的面积。

5、已知阴影部分的面积是10 cm2,求圆环的面积

四、求阴影部分的面积。（厘米）

1、计算能简算的要简算。

×+ -× ×22×

×× +× 857—298

18.9--3.4 15-(-) 2×38

2007× 99×34 0.1-(-)

15×(+-)×24 (-+)×60

＋× －× ＋×

×2.75+0.625×8-0.625 （＋）×15

×＋× ×× －×

52× ×+× ×－

×＋÷ ×＋÷

÷3＋× ÷7＋×

（－）÷ 5×（＋－）×12

÷（－） 5÷（＋－）×12

+÷+ ＋×＋

（－）×（＋） 14—48×（＋）

【1－（＋）】÷ 14÷48×（＋）

÷＋× （＋－）×12

2－÷－ 99×

2、解方程

X=35 45÷X = X÷=5

X= 7X÷= X-X =

×X＝1 X ×＝12 ÷X＝6

X ×＝ ÷X＝

10-X＝3 X÷＝+ X+＝

×(100-X) -X=16 ÷（5X—）=

12-X＝9 X÷＝+ X+＝

X—(310—X) =20 ÷（6X—）=

3、求比的前项或比的后项

:X= X: = =

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/0c097590793e0912a21614791711cc7930b77845.html