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高中数学必修内容训练试题(02)--函数

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高中数学必修内容复习系列试题王新敞
高中数学必修内容训练试题（2）--函数
一、选择题（每题3分，共54分）
1下列四组函数中，表示同一函数的是（）
A．yx1与y(x12
B．y
x1与y
x1
x1
C．y4lgx与y2lgx2D．ylgx2与lgx100

2函数yx22x的定义域为0,1,2,3，那么其值域为（
）
A．1,0,3B．0,1,2,3C．y1y3D．y0y332函数f(x
x
(x0的反函数f
1
(x（）
A．
x2x2
(x0B．x
(x0C．
2
(x0D．2x(x0
4函数f(xloga(x2(0a1的图象必不过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5化简3aa的结果是（
）
1
1
A．aB．a2C．a2D．a36若lga,lgb是方程2x24x10的两个实根，则ab的值等于（）
A．2B．
12
C．100D．10
7函数yf(x的图象与ylog1(1x的图象关于直线yx对称，则f(x=（2
A．12xB．12xC．12xD．12x8x1若f(x
x
，则方程f(4xx的根是（）
A．
1B．12
2
C．2D．2
92
已知函数f(x82xx，那么（
）
A．f(x是减函数B．f(x在(,1]上是减函数C．f(x是增函数D．f(x在(,1]上是增函数
10如果奇函数f(x在[3,7]上是增函数且最小值是5，那么f(x在[7,3]上是（新疆奎屯市第一高级中学源头学子小屋：http://www.xjktyg.com/wxc第1页（共5页）
）
）

高中数学必修内容复习系列试题王新敞
A．增函数且最小值是5B增函数且最大值是5．C．减函数且最小值是5D．减函数且最大值是511下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是（）
y
y
yyo

o
x

ox

ox
x

ABCD
12已知c0，则下列不等式中成立的一个是（）
A．c2cB．c(cC．2c(cD．2c(c
2
2
2
111
13已知alog32，那么log382log36用a表示是（
）
A．a2B．5a2C．3a(1a2D．3aa2114某型号的收录机每台302元，买x台这种型号的收录机所需款为f(x302x（元），
则此时x的取值范围是（）
A．任意实数B．一切整数C．一切正数D．非负整数15若lg2a,lg3b,则log23等于（
）
A．
ba
B．
ab
C．abD．ba
16已知x38，那么x等于（）
A．2B．2C．2D．
12

）
17若函数f(x为奇函数，且当x0时,f(x10,则f(2的值是（
x
A．100B．18若函数f(x
1100
C．100D．
1100
ax
在(0,上为增函数，则a的取值范围是（）
A．(,0B．(0,C．RD．[1,1]二、填空题（每题3分，共15分）19化简(12x(x
2
12
的结果是
20奇函数f(x定义域是(t,2t3，则t

21若f(x，则f(3
12x(x0
x(x0
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高中数学必修内容复习系列试题王新敞
22函数y2x在[0,1]上的最大值与最小值之和为
a在R上为减函数，则a23y(log1
x
2
三、解答题（第2425两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分）
24已知a0，用定义证明yax3在(,上为减函数

25求(lg22lg2lg50lg25的值

26设f(x是奇函数，g(x是偶函数，并且f(xg(xxx，求f(x
2

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高中数学必修内容复习系列试题王新敞

27有一批材料可以建成长为200m的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是
多少？

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高中数学必修内容复习系列试题王新敞
高中数学必修内容训练试题（2）--函数
答案

一、DABABCDADBDDADADAA二、2x1153(,1
21
三、24．证明：任取两实数x1,x2.则y1y2(ax13(ax23a(x1x2x1x2x1x20,又a0a(x1x20y1y20y1y2
所以yax3(a0在(,上为减函数
25、原式(lg2lg2lg(25lg5(lg2lg2(lg22lg52lg5
2
2(lg22lg2lg52lg52lg（2lg2lg52lg52lg22lg52lg102
2222
26f(x为奇函数f(xf(xg(x为偶函数g(xg(x
f(xg(xxxf(xg(xxx
22
从而f(xg(xx2x,f(xg(xx2x
f(xg(xx2xf(xx
22
g(xxf(xg(xxx
27设每个小矩形长为x，宽为y，则
4x3y200,S3xyx(2004x4x200x4(x252500x25时,Smax2500(m
2
22


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本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ff020136eefdc8d376ee322f.html

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