2016数学高考试卷及答案

2016数学高考试卷及答案

【篇一：2016年高考全国ii卷理科数学试题及答案】

ass=txt>理科数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2. 选择题必须使用2b铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用墨色笔迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）已知

（a）(?3,1)（b）

（2）已知集合

（a）（b）（c）在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是 (?1,3)（c）(1,??)，（d）

，且 （d），则 （3）已知向量，则m=

（a）－8（b）－6 （c）6（d）8

（4）圆

（a）?的圆心到直线 的距离为1，则a= 43（b）?（c）（d）2 34

（5）如图，小明从街道的e处出发，先到f处与小红会合，再一起到位于g处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

（a）24 （b）18 （c）12 （d）9

（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

（7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移

k?

2

k?（c）x=2（a）x=?个单位长度，则平移后图象的对称轴为 12?k??? (k?z) （b）x=? (k?z)626?k??? (k?z) （d）x=? (k?z) 12212

（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图,执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s

=

（a）7 （b）12 （c）17 （d）34

（a）

（10）从区间随机抽取2n个数,，…，，，，…，，构成n个数对，，…，7117（b）（c）? （d）? 255255

，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为

（a）（b） （c） （d）

（11）已知f1，f2是双曲线e

则e的离心率为

的左，右焦点，点m在e上，m f1与轴垂直，sin,

（a）

（b） （c） （d）2

（12）已知函数f(x)(x?r)满足f(?x)?2?f(x),若函数y?

i?1mx?1与y?f(x)图像的交点为x

（a）0 （b）m （c）2m （d）4m

第ii卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分。

（13）△abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若cos a=

其中正确的命题有。(填写所有正确命题的编号）

（15）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是。

（16）若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+1）的切线，则b=。

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本题满分12分）

sn为等差数列的前n项和，且a1=1 ，s7=28 记，其中表示不超过x的最大整数，如[0.9] = 0，[lg99]=1。

（i）求b1，b11，b101；

（ii）求数列的前1 000项和.

（18）（本题满分12分）

某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：

（i）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；

（ii）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率； （iii）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.

（19）（本小题满分12分）

如图，菱形abcd的对角线ac与bd交于点o，ab=5，ac=6，点e,f分别在ad,cd上，ae=cf=ef交bd于点h.将△def沿ef折到△的位置，. ，

（i）证明：

（ii）求二面角平面abcd； 的正弦值.

（20）（本小题满分12分）

【篇二：2016年高考试题(数学理)新课标1卷 解析版】

>试题类型：a

2016年普通高等学校招生全国统一考试

数学理新课标1卷

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设集合a?{x|x?4x?3?0} ，b?{x|2x?3?0}，则a?b? 2

3333(?3,?)(1,)(,3)(?3,)2（b）2 （c）2 （d）2（a）

【答案】

d

（2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi=

（a）1（b

（c

（d）2

【答案】b

【解析】

试题分析：因为x(1?

i)=1+yi,所以x?xi=1+yi,x=1,y?x?1,|x?yi|=|1+i|?故选b.

（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=

（a）100（b）99 （c）98 （d）97

【答案】c

【解析】

?9a1?36d?27,?a?9d?8a??1,d?1,a100?a1?99d??1?99?98,故选c. 试题分析：由已知，?1所以1

（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

1123（a） （b） （c （d） 3234

【答案】b

【解析】

试题分析：由题意，这是几何概型问题，班车每30分钟发出一辆，小明到达时间总长度为40，等车不超过

201?

10分钟，符合题意的是是7:50-8:00，和8:20-8:30，故所求概率为402，选b.

x2y2

（5–表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是 m+n3m–n

（a）(–1,3) （b）(–3) （c）(0,3) （d）3)

【答案】a

222m?n?3m?n?4m?1，因为方程x【解析】由题意知：双曲线的焦点在轴上，所以，解得：

?1?n?0?n??1x2y2

????13?n?0n?3，所以n的取值范围是??1,3?，故选a． 1?n3?n表示双曲线，所以?，解得?

【答案】a

77428?v???r3?833，解得r?2，所【解析】由三视图知：该几何体是8个球，设球的半径为r，则

73?4??22????22?17?4以它的表面积是8，故选a．

（7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为

（a）（b）

（c）

【答案】d

【解析】（d） f?2??2?22?e2?0，排除a；当x??0,2?

1时，f?x??2x2?ex，f??x??4x?ex，?1?f????2?e2?0f??0???1?0f??1??4?e?0，，?2?，排除b，c．故选d．

0?c?1，则 （8）若a?b?1，

（a）ac?bc（b）abc?bac （c）alogbc?blogac（d）logac?logbc

【答案】

c

（9）执行右面的程序图，如果输入的x?0，y?1，n?1，则输出x，y的值满足

（a）y?2x（b）y?3x （c）y?4x （d）y?5x

【答案】c

【解析】

试题分析：当x?0,y?1,n?1时，x?0? 1?1,y?1?1?1，不满足x2?y2?36； 2

2?1113?13n?2,x?0??,y?2?1?2，不满足x2?y2?36；n?3,x???,y?2?3?6，满足22222

3x2?y2?36；输出x?,y?6，则输出的x,y的值满足y?4x，故选c. 2

考点：程序框图的应用.

(10)以抛物线c的顶点为圆心的圆交c于a、b两点，交c的标准线于d、e两点.已知|ab

|=|

de|=则c的焦点到准线的距离为

(a)2(b)4(c)6(d)8

【答案】b

【解析】

试题分析：如图，设抛物线方程为y?2px，ab,de交x轴于c,f

点，则ac?a点纵坐标

为a点横坐标为2442222，即oc?，由勾股定理知df?of?do?r， pp

pac2?oc2?ao2?r2，

即2?(2?(22

故选b.

考点：抛物线的性质. (?)42，解得p?4，即c的焦点到准线的距离为4，p

(11)平面a过正方体abcd-a1b1c1d1的顶点a，a//平面cb1d1，a?平面abcd=m，a?平面aba1b1=n，则m、n所成角的正弦值为

1(b

)

(d) 32

【答案】

a

考点：平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角.

【篇三：2016年高考全国一卷理科数学真题及答案分析】

型：a

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（试题及答案详解）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

2a?{x|x?4x?3?0}，b?{x|2x?3?0}，则a?b? （1）设集合

3333(?3,?)(1,)(,3)(?3,)2（b）2（c）2（d）2（a）

（2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则

（a）1（b

c

d）2

（3）已知等差数列x?yi= {an}前9项的和为27，a10=8，则a100=

（a）100（b）99（c）98（d）97

（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

1123

（a）3（b）2（c）3（d）4

x2y2

??122（5）已知方程m?n3m?n表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是

（a）(–1,3) （b）(–3) （c）(0,3) （d）3)

（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是

（7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为

（a）（b）

（c）

（d）

0?c?1，则 （8）若a?b?1，

ccccalogbc?blogac（d）logac?logbc （a）a?b（b）ab?ba（c）

，n?1，则输出x，y的值满足 （9）执行右面的程序图，如果输入的x?0，y?1

（a）y?2x（b）y?3x（c）y?4x（d）y?5x

(10)以抛物线c的顶点为圆心的圆交c于a、b两点，交c的标准线于d、e两点.已知

|ab|=

|de|=则c的焦点到准线的距离为

(a)2(b)4(c)6(d)8

a?平面abcd=m，a?平面aba1b1=n，(11)平面a过正方体abcd-a1b1c1d1的顶点a，a//平面cb1d1，

则m、n所成角的正弦值为

1(a)2

(b)2

(c)3 (d)3

f(x)?sin(?x+?)(??0??

12.已知函数?2),x???

4为f(x)的零点，x??4为y?f(x)图像的对称轴，

??5????f(x)且在?1836?单调，则?的最大值为

（a）11 （b）9 （c）7 （d）5

第ii卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分

(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=__________.

5(2x(14)的展开式中，x3的系数是_________.（用数字填写答案）

（15）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为____________。

（16）某高科技企业生产产品a和产品b需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品a需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品b需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品a的利润为2100元，生产一件产品b的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品a、产品b的利润之和的最大值为__________元。

三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

（17）（本题满分为12分）

△abc的内角a，b，c的对边分别别为a，b，c，已知2cosc(acosb+bcosa)?c.

（i）求c；

（ii

）若c

abc的面积为2，求?abc的周长．

（18）（本题满分为12分）

如图，在已a，b，c，d，e，f为顶点的五面体中，面abef为正方形，af=2fd，?afd?90，且二面角d-af-e与二面角c-be-f都是60．

（i）证明平面abef?efdc；

（ii）求二面角e-bc-a的余弦值．

??

（19）（本小题满分12分）

某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，记x表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

（i）求x的分布列；

（ii）若要求p(x?n)?0.5，确定n的最小值；

（iii）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n?19与n?20之中选其一，应选用哪个？

20. （本小题满分12分）

22x?y?2x?15?0的圆心为a，直线l过点b（1,0）且与x轴不重合，l交圆a于c，d两点，过b设圆

作ac的平行线交ad于点e.

（i）证明ea?eb为定值，并写出点e的轨迹方程；

（ii）设点e的轨迹为曲线c1，直线l交c1于m,n两点，学科网过b且与l垂直的直线与圆a交于p,q两点，求四边形mpnq面积的取值范围.

（21）（本小题满分12分）

x2f(x)?(x?2)e?a(x?1)已知函数有两个零点.

(i)求a的取值范围；

(ii)设x1，x2是

的两个零点，证明：+x22.

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号

满分10分）选修4-1：几何证明选讲

1

(i)证明：直线ab与⊙o相切；

(ii)点c,d在⊙o上，且a,b,c,d四点共圆，证明：ab∥cd.

（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

（i）说明c1是哪种曲线，并将c1的方程化为极坐标方程；

（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲

已知函数f(x)= ∣x+1∣-∣2x-3∣.

（i）在答题卡第（24）题图中画出y= f(x)的图像；

（ii）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fee6e994cd1755270722192e453610661ed95afb.html