初三数学二次函数单元测试题及答案

发布时间：2019-09-05 02:35:38 来源：文档文库

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二次函数单元测评

一、选择题

1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(　 )

　　A.B.　　C.　　 D.

　　2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(　 )

　　A. (1，-4)　　　B.(-1，2)　　　 C. (1，2)　　　 D.(0，3)

　　3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在(　 )

　　A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. x轴上　　D. y轴上

　　4. 抛物线的对称轴是(　 )

　　A. x=-2　　　 B.x=2　　　 C. x=-4　　　 D. x=4

　　5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(　 )

　　A. ab>0，c>0　

　　 B. ab>0，c<0　

　　 C. ab<0，c>0

　　 D. ab<0，c<0

　　6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限(　 )

　　

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

　7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是(　 )

　　 A. 4+m　　　　 B. m　

　　 C. 2m-8　　　　D. 8-2m

　　

8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(　 )

　　　　　　

9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-112，x3<-1，则y1，y2，y3的大小关系是(　 )

　　A. y123　　　　　　B. y231　

　　 C. y312　　　　　 D. y213

10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是(　 )

　　A.　　　　 B.　　

C.　　　　 D.

二、填空题

　　11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.

　　12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.

　　13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.

　　14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.

　　15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.

　　16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.

　　17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.

18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________.

三、解答下列各题

19. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)

(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；

　　(2)求此二次函数的解析式；

20. 在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.

　　(1)求二次函数解析式；

　　(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.