2017年电大电大统计学原理形考完整版答案

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《统计学原理》形成性考核册作业一答案

一、判断题

1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（×　）

2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。( × )

3、全面调查包括普查和统计报表。(  √ )　　

4、统计分组的关键是确定组限和组距（　×）

5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（×   ）

6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。（×）  

7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（   √）           

8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。（√）

9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。√

10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。（ √  ）

二、单项选择题

１、设某地区有６７０家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是（C　）

　　Ａ、每个工业企业；　　　Ｂ、６７０家工业企业；

Ｃ、每一件产品；　　　　Ｄ、全部工业产品

2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日，则调查期限为（B  ）。                

A、一日      B、一个月     

C、一年      D、一年零一个月

3、在全国人口普查中（B       ）。                       

A、男性是品质标志         B、人的年龄是变量

C、人口的平均寿命是数量标志   D、全国人口是统计指标

4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（ D ）。

A、二者均为离散变量        

B、二者均为连续变量

C、前者为连续变量，后者为离散变量

D、前者为离散变量，后者为连续变量

5、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D  ）              

   A、企业设备调查     B、人口普查

   C、农村耕地调查     D、工业企业现状调查

6、抽样调查与重点调查的主要区别是（    D     ）。                

    A、作用不同          B、组织方式不同        

C、灵活程度不同      D、选取调查单位的方法不同

7、下列调查属于不连续调查的是（    A       ）。                      

      A、每月统计商品库存额              B、每旬统计产品产量

      C、每月统计商品销售额              D、每季统计进出口贸易额

      8、全面调查与非全面调查的划分是以（　C　）

Ａ、时间是否连续来划分的；

Ｂ、最后取得的资料是否全面来划分的；

Ｃ、调查对象所包括的单位是否完全来划分的；

Ｄ、调查组织规模的大小来划分的

 9、下列分组中哪个是按品质标志分组（　B　　）

　　   Ａ、企业按年生产能力分组　　　　Ｂ、产品按品种分组

Ｃ、家庭按年收入水平分组　　　　Ｄ、人口按年龄分组

三、多项选择题

　　１、总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。因此（　ABD　　）

　　Ａ、在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位；

　　Ｂ、在工业总产值这个总体下，单位总产值就是总体单位；

　　Ｃ、在全国总人口这个总体下，一个省的总人口就是总体单位；

　　Ｄ、在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位；

　　Ｅ、在全部固定资产这一总体下，每个固定资产的价值就是总体单位。　　

  　２、在对工业企业生产设备的调查中（　BCE　　　）

Ａ、全部工业企业是调查对象；

Ｂ、工业企业的全部生产设备是调查对象；

Ｃ、每台生产设备是调查单位；

Ｄ、每台生产设备是填报单位；

      Ｅ、每个工业企业是填报单位　　 　

   ３、对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正确的方法应是（　　　A　　）

　　Ａ、３００人以下，３００－５００人

　　Ｂ、３００人以下，３００－５００人（不含３００）

　　Ｃ、３００人以下，３０１－５００人

　　Ｄ、３００人以下，３１０－５００人

Ｅ、２９９人以下，３００－４９９人

  4、 在工业普查中（       BCE ）。                                                  

A、工业企业总数是统计总体 B、每一个工业企业是总体单位

C、固定资产总额是统计指标 D、机器台数是连续变量

E、 职工人数是离散变量

5、以下属于离散变量的有（       BE   ）。

A、进口的粮食数量     B、洗衣机台数        

C、每千人医院床位数       D、人均粮食产量        

E、城乡集市个数                               

6、下列各项中，属于连续型变量的有（       ACD       ）。                             

A、基本建设投资额      B、岛屿个数          

C、国民生产总值中三次产业比例

D、居民生活费用价格指数     

E、就业人口数

四、简答题

1、  统计标志和标志表现有何不同？

答：统计标志是指总体中各单位所的属性和特征，它是说明总体单位属性和特征的名称。

标志表现是标志特征在各单位的具体表现。标志是统计所要调查的项目，标志表现则是调查所得的结果。标志表现是标志的实际体现者。

2、  如何认识总体和样本？

答：统计总体就是根据一定的目的要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，统计总体必须同时具备大量性，同质　变异性。

样本是指从总体中抽取出来的作为代表这一从体的部分单位组成的集合，它是总体的代表。

3、  什么是普查?普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别?　

　　　　答：普查是专门组织的，一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查和统计报表同属于全面调查，但两者不能互相替代。统计报表不可能象普查那样充满热情如此详尽的全面资料，与定期报表相比较普查所包括的单位、分组目录以及指标内容要广泛详细、规模宏大。解决报表不能解决的问题，但是，要耗费较大的人力、物力和时间。从而不可能经常进行。

4、  举例说明调查对象、调查单位与填报单位的关系？

　　　　答： 如对全市工业企业进行调查，则调查对象是全市所有工业企业，调查单位是全市每一个工业企业，填报单位也是全市每一个工业企业，此时调查单位和填报单位是一致的。再如对全市工业企业的设备进行调查，则调查对象是全市工业企业的所有设备，调查单位是全市每一个工业企业的每一台设备，而填报单位是每一个工业企业，此时调查单位和填报单位是不一致的。

5、  单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？

　　　　答：离散型变量如果变量值变动幅度较小，可依次将每个变量值作为一组。租用单项式分组。离散型变量如果变量值变动很大，次数又很多，或是连续型变量，采用组距式分组。

6、请根据第三章第二节和第三节的内容总结变量分配数列编制的步骤。

答：（1）首先，对所给的资料进行由小到大排序。

（2）其次，根据任务和目的的要求选定分组的标志。

（3）再次，确定组数和组距，并按所选的标志进行分组，归并每组的单位数。

六、计算题

1、某工业局所属各企业工人数如下：

555 506  220  735  338  420  332  369  416  548 422  547

567 288  447  484  417  731  483  560  343  312 623  798  

631  621  587  294  489  445

   试根据上述资料，要求：

（1）分别编制等距及不等距的分配数列

（2）根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。

（1）解：

向上累计　　　　　　　　　　　　　向下累计　　　　　　　　　　　　　　　　　

企业人数　频数　累计频数　企业人数　频数　累计频数

300　　　　3　　　　3　　　　200　　　3　　　30

400　　　　5　　　　8　　　　300　　　5　　　27

500　　　　9　　　　17　　　　400　　　9　　　22

600　　　　7　　　　24　　　　500　　　7　　　13

700　　　　3　　　　27　　　　600　　　3　　　6

800　　　　3　　　　30　　　　700　　　3　　　3

合计　　　30　　　　　　　　　合计：　30

（2）解：等距分组：企业人数　　企业数　　不等距分组：企业人数　　　企业数

　　　　　　　　　200－300　　　 3　　　　　　　　　　300人以下　　　 3

　　　　　　　　　300－400　　　 5　　　　　　　　　　300－400　　　　 5

　　　　　　　　　400－500　　　 9　　　　　　　　　　400－600　　　　 16

　　　　　　　　 500－600　　　　7　　　　　　　　　　600以上　　　　　 6

　　　　　　　　 600－700　　　　3　　　　　　　　　　　合计：　　　　　 30

　　　　　　　　 700－800　　　　3

　　　　　　　　 合计：　　　　 30

2、某班40名学生统计学考试成绩（分）分别为：

   57 89 49 84 86 87 75 73  72  68  75  82  97  81

   67 81 54 79 87 95 76 71  60  90  65  76  72  70

   86 85 89 89 64 57 83 81  78  87  72  61

   学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。要求：

（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。

（2）指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。

（1）解：按成等级成绩分组　　　　　人数　　　　　频率%

　　　　　　60分以下　　　　　　　　 4　　　　　　10

　　　　　　60－70　　　　　　　　　 6　　　　　　15

　　　　　　70－80　　　　　　　　　 12　　　　　 30

　　　　　　80－90　　　　　　　　　 15　　　　　 37.5

　　　　　　90－100　　　　　　　　　3　　　　　　7.5

　　　　　　　合计　　　　　　　　　 40　　　　　　100

(2)此题分组标志是“成绩”，其标志类型是“数量标志”；

　分组方法是“变量分组中的组距式分组，而且是开口式分组”；

本班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的学生人数较少，分别占总数的７.5%和10%，大部分学生成绩集中70-90之间，说明该班的统计学成绩总体良好。

《统计学原理》形成性考核册作业二答案

一、判断题：

1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（ ×   ）

2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（ ×   ）

3、按人口平均的粮食产量是一个平均数。（  ×  ）

4、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（ √   ）

5、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。（ × ）

6、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（ × ）

7、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（    √）

二、单项选择题

1、总量指标数值大小（ A   ）

A、随总体范围扩大而增大        B、随总体范围扩大而减小

C、随总体范围缩小而增大        D、与总体范围大小无关

2、直接反映总体规模大小的指标是（  C  ）

A、平均指标     B、相对指标    C、总量指标    D、变异指标

3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（   D ）

A、数量指标和质量指标          B、实物指标和价值指标

C、总体单位总量和总体标志总量  D、时期指标和时点指

4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（  B  ）

A、总体单位总量    B、总体标志总量    C、质量指标    D、相对指标

5、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（   C）

A、小于100%       B、大于100%    C、等于100%    D、小于或大于100%

6、相对指标数值的表现形式有D

A、无名数    B、实物单位与货币单位  

  C、有名数    D、无名数与有名数

7、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（   B ）

A、结构相对数    B、动态相对数    

C、比较相对数    D、强度相对数

8、假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，计算计划完成程度相对指标可采用（ B   ）

A、累计法      B、水平法    

C、简单平均法    D、加权平均法

9、按照计划，今年产量比上年增加30%，实际比计划少完成10%，同上年比今年产量实际增长程度为（  D   ）。

A、75%         B、40%     

C、13%        D、17%

10、某地2003年轻工业增加值为重工业增加值的90.8%，该指标为（ C   ）。

A、比较相对指标   B、比较相对指标  

C、比例相对指标   D、计划相对指标

11、某地区2003年国内生产总值为2002年的108.8%，此指标为（ D   ）。

A、结构相对指标    B、比较相对指标  

       C、比例相对指标    D、动态相对指标

12、2003年某地区下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（D    ）。

A、总量指标    B、变异指标  

       C、平均指标    D、相对指标

　三、多项选择题

1、时点指标的特点有（ BE   ）。

A、可以连续计数    B、只能间数计数  

  C、数值的大小与时期长短有关

D、数值可以直接相加      E、数值不能直接相加

2、时期指标的特点是指标的数值（  ADE  ）。

A、可以连续计数     B、与时期长短无关     C、只能间断计数

D、可以直接相加     E、与时期长短有关

3、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ABC    ）。

A、受各组频率和频数的影响    B、受各组标志值大小的影响

C、受各组标志值和权数的共同影响    D、只受各组标志值大小的影响

E、只受权数的大小的影响

4、位置平均数是指（  DE   ）。

A、算术平均数    B、调和平均数    C、几何平均数    

D、众数          E、中位数

5、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ AED   ）。

A、各组次数相等     B、各组变量值不等     C、变量数列为组距数列

D、各组次数都为1     E、各组次数占总次数的比重相等

6、中位数是（ADE    ）。

A、由标志值在数列中所处位置决定的   B、根据标志值出现的次数决定的

C、总体单位水平的平均值             D、总体一般水平的代表值

E、不受总体中极端数值的影响

7、标志变异指标可以（ ABCD   ）。

A、反映社会经济活动过程的均衡性    B、说明变量的离中趋势

C、测定集中趋势指标的代表性        D、衡量平均数代表性的大小

E、表明生产过程的节奏性

8、下列指标属于相对指标的是（  BDE  ）。

A、某地区平均每人生活费245元    B、某地区人口出生率14.3%

C、某地区粮食总产量4000万吨     D、某产品产量计划完成程度为113%

E、某地区人口自然增长率11.5‰

四、简答题

1、  结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。

答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。

2、  强度相对指标与平均指标的区别是什么？　

答：　强度相对指标与平均指标的区别：１）指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平。２）计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标是在一个同质总体内标志总量和单位总量的比例关系。分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。

3、  如何理解权数的意义？在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的？

答：标志值次数的多少对平均值的大小有和、权衡轻重的作用，次数大的标志值对平均　影响要大些，次数小的标志值对平均　影响相应地小，因而我们把标志值次数－各级单位数，当作权数。

4、  什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？

答：变异系数：全距、平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位，也就是与各单位标志值的讲师单位相同。

变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。

5、请分别写出结构相对指标、动态相对指标和强度相对指标的计算公式并举例说明。

解：三个相对指标的计算公式分别为：

举例略去。

6、请分别写出简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式并分别说明其应用条件。

解：三个相对指标的计算公式分别为：

简单算术平均数应用的条件是：当所给的资料未经分组时采用它来计算平均数。

加权算术平均数应用的条件是：当所给的资料已经经过分组，并且已知总体单位总量（已知分母）时采用它来计算平均数。

加权调和平均数应用的条件是：当所给的资料已经经过分组，并且已知总体该标志总量（已知分子）时采用它来计算平均数。

六、计算题

1、某公司2001、2002年的产量情况（单位：吨）

品种　　　　　2001年实际产量　　　　　　　　　　2002年计划产量

　　　　　　　　　实际　　　　　　　　　 计划　　　　　　　实际

甲　　　　　　　　35070　　　　　　　　 36000　　　　　　　42480

乙　　　　　　　　15540　　　　　　　　 17500　　　　　　　19775

丙　　　　　　　　7448　　　　　　　　 　8350　　　　　　　 8016

计算各产品的产量动态相对数及2002年计划完成相对数。

解：产量动态相对数：甲：42480/35070＝1.21　　乙：19775/15540＝1.27

丙：8016/7448＝1.08

计划完成程度相对数：甲：42480/36000×100%=118%

乙：19775/17500×100%=113%

　　　　　　　　　　　丙：8016/8350×100%=96%

2、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：

   30  26  42  41  36  44  40  37  43  35  37  25  45  29  43

   31  36  49  34  47  33  43  38  42  32  25  30  46  29  34

   38  46  43  39  35  40  48  33  27  28

   要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。

        （2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。

解：零件数　　　　　人数F　　　　　频率%　　　　组中值X　　　　xf

25－30　　　　　　 7　　　　　　　17.5　　　　　27.5　　　　　192.5

30－35　　　　　　 8　　　　　　　20　　　　　　32.5　　　　　260

35－40　　　　　　 9　　　　　　　22.5　　　　　37.5　　　　　337.5

40－45　　　　　 10　　　　　　25　　　　　 42.5　　　　　425

45－50　　　　　　 6　　　　　　 15　　　　　　 47.5　　　　　285

合计：　　　　　　 40　　　　　　100　　　　　　　　　　　　　1500

=1500/40=37.5

3解：

商品规格　　销售价格　　各级商品销售量占总销售量的比重%　　组中值x　

甲：　　　　20—30　　　　　　　　20　　　　　　　　　　　　25　　　　

乙：　　　　30－40　　　　　　　　50　　　　　　　　　　　　35　　　　

丙：　　　　40－50　　　　　　　　30　　　　　　　　　　　　45　　　　

100　　　　　　　　　　　　　　　　　＝36

4解：按工人劳动生产率分组（件/人）　　工人数f　　　组中值X　　　xf

50－60　　　　　　　　　　　　150　　　　　　55　　　　8250

60－70　　　　　　　　　　　　100　　　　　　65　　　　6500

70－80　　　　　　　　　　　　70　　　　　　75　　　　 5250

80－90　　　　　　　　　　　　30　　　　　　85　　　　 2550

90以上　　　　　　　　　　　　50　　　　　　95　　　　4750

合计：　　　　　　　　　　　 400　　　　　　　　　　　27300＝27300/400＝68.25

5解：甲市场该农产品平均价格为：

乙市场该农产品平均价格为：

因为 ， 所以甲市场的平均价格比乙市场的平均价格高。其原因是因为甲市场和乙市场的成交金额不同。具体来说是因为甲市场中等价格的成交量大，而乙市场是低价格的成交量大，最后导致在相同成交量的情况下，甲市场的平均价格高于乙市场。

6、解：乙小组的平均日产量为：

乙小组的标准差为：

甲乙两小组的变异系数分别为：

因为0．267＜0．318,所以甲小组工人的平均日产量比乙组工人的平均日产量更具有代表性.

《统计学原理》形成性考核册作业三答案

一、判断题

　1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误 差，这种误差的大小是不能进行控制的。（ ×  ）

   2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×  ）

   3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（√）

4．抽样误差即代表性误差和登记性误差，这两种误差都是不可避免的。（ √ ）

5．总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。（ √）

6．在一定条件下，施肥量与收获率是正相关关系。（ √ ）

7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√  )

8、 利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（  ×  ）

二、单项选择题

　　1、在一定的抽样平均误差条件下（  A  ）

A、扩大极限误差范围，可以提高推断的可*程度  

B、扩大极限误差范围，会降低推断的可*程度  

C、缩小极限误差范围，可以提高推断的可*程度  

D、缩小极限误差范围，不改变推断的可*程度

   2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（  C  ）

A、抽样误差系数   B、概率度   

c、抽样平均误差    D、抽样极限误差

    3、抽样平均误差是（ D    ）

A、全及总体的标准差 B、样本的标准差

c、抽样指标的标准差  D、抽样误差的平均差

    4、当成数等于（  C  ）时，成数的方差最大

      A、1      B、0     c、0.5     D、-1

    5、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为2%，当概率为95.45%时，该行业职工收入在800元以下所占比重是（ C  ）

    A、等于78%   B、大于84%    c、在此76%与84%之间   D、小于76%

    6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍，则抽样平均误差（  B  ）

  A、甲厂比乙厂大    B、乙厂比甲厂大  

  c、两个工厂一样大   D、无法确定

　　7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（　B　）。

　　   Ａ、抽样平均误差；Ｂ、抽样极限误差；Ｃ、抽样误差系数；Ｄ、概率度。

　　8、如果变量x 和变量y 之间的相关系数为 1 ,说明两变量之间(  D )

      A.不存在相关关系  B.相关程度很低

  C.相关程度显著    D.完全相关

    9、一般说,当居民的收入减少时,居民的储蓄款也会相应减少,二者之间的关系是(  C  )  

   A.直线相关  B.完全相关  C.非线性相关  D.复相关

　　10、年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为yc=30+60x ,意味着劳动生产率每提高2千元时,工人工资平均增加(  B  )  

      A.60元  B.120元  C.30元  D.90元

    11、如果变量x 和变量y 之间的相关系数为-1，说明两个变量之间是（ B  ）

   A.高度相关关系  B.完全相关关系  

   C.完全不相关    D.低度相关关系

    12、价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（  D ）

       A.不完全的依存关系  B.不完全的随机关系

       C.完全的随机关系    D.完全的依存关系

三、多项选择题

　　  1、影响抽样误差大小的因素有（  ABCD  ）

  A、抽样调查的组织形式       B、抽取样本单位的方法  

  c、总体被研究标志的变异程度    D、抽取样本单位数的多少  

  E、总体被研究标志的属性

    2、在抽样推断中（  ACD  ）

  A、抽样指标的数值不是唯一的    B、总体指标是一个随机变量  

  c、可能抽取许多个样本        D、统计量是样本变量的涵数   

E、全及指标又称为统计量

    3、从全及总体中抽取样本单位的方法有（  BC   ）

  A、简单随机抽样    B、重复抽样    c、不重复抽样  

  D、概率抽样   E、非概率抽样

  4、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（  BC  ）

  A、总体标准差的大小    B、允许误差的大小  

  c、抽样估计的把握程度   D、总体参数的大小    E、抽样方法

5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是（  BDE  ）

  A、样本单位数   B、样本指标   c、全及指标  

  D、抽样误差范围   E、抽样估计的置信度

  6、在抽样平均误差一定的条件下（  AD  ）

  A、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可*程度   

  B、缩小极限误差的范围，可以提高推断的可*程度  

  c、扩大极限误差的范围，只能降低推断的可*程度   

  D、缩小极限误差的范围，只能降低推断的可*程度

  E、扩大或缩小极限误差范围与推断的可*程度无关

　 7、判定现象之间有无相关关系的方法是（　BCD　）

　　　Ａ、对客观现象作定性分析　Ｂ、编制相关表　Ｃ、绘制相关图　

    Ｄ、计算相关系数　      Ｅ、计算估计标准误

  8、相关分析特点有(  BCDE  )  

  A.两变量不是对等的  B.两变量只能算出一个相关系数

  C.相关系数有正负号  D.两变量都是随机的

E.相关系数的绝对值介于0和1之间

   9、下列属于负相关的现象是(  ABD   )

  A.商品流转的规模愈大,流通费用水平越低

  B.流通费用率随商品销售额的增加而减少

  C.国民收入随投资额的增加而增长

  D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少

  E.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加

  10、设产品的单位成本（元0对产量（百件）的直线回归方程为，这表示（A C ）

A. 产量每增加100件，单位成本平均下降1．85元  。

B. 产量每减少100件，单位成本平均下降1．85元  。

C. 产量和单位成本按相反方向变动。  

D. 产量和单位成本按相同方向变动。

四、简答题

　　1、什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？

答：抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论（2）建立在随机取样的基础上（3）运用概率估计的方法（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

2、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素不哪些？

答：抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免;而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。

3、 什么是参数和统计量？各有何特点？

答：参数指的就是某一个全及指标，它反映了全及总体某种数量特征，统计量即样本指标，它反映了样本总体的数量特征。其特点是：全及指标是总体变量的函数，但作为参数其指标值是确定的、唯一的，是由总体各单位的标志值或标志属性决定的;而统计量是样本变量的函数，是总体参数的估计值，其数值由样本各单位标志值或标志属性决定，统计量本身也是随机变量。

4、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？写出二者的计算公式

答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平均数（或成数）的标准差。即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度。抽样平均误差的作用首先表现在它能够说明样本指标代表性的大小。抽样平均误差大，说明样本指标对总体指标的代表性低；反之则说明样本指标对总体指标的代表性高。

抽样极限误差是指用绝对值形式表示的样本指标与总体指标偏差的可允许的最大范围。它表明被估计的总体指标有希望落在一个以样本指标为基础的可能范围。它是由抽样指标变动可允许的上限或下限与总体指标之差的绝对值求得的。

两者的关系：抽样平均误差是反映抽样误差一本水平的指标;而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标。联系：Δ= t·μ即极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的;。

抽样平均误差的计算公式：分在重复抽样的条件下和不重复抽样的条件下两种情况四个公式（略）

5、请写出相关系数的简要公式，并说明相关系数的取值范围及判断标准。

相关系数的简要公式

相关系数的取值范围是，

相关系数的判断标准是：（1）当r=1或r=—1时，两现象是完全相关。

（2）当r＞0时，是正相关：当r＜0时，是负相关。

（3） 当 是微弱相关

当 是低度相关

当是显著相关i

当 是高度相关

6、拟合回归方程yc=a+bx有什么前提条件？ 在回归方程yc=a+bx，参数a，b 的经济含义是什么　？

答： 拟合回归方程yc=a+bx的前提条件要使最小值

参数b的经济含义是：表示自变量x增加一个单位时因变量y的平均增加值。

参数a的经济含义是：它表示该回归方程的起点，也就是该直线在纵轴的截距。

五．计算题

1． 某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命实验，测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。

解：平均数的抽样平均误差为：

成数的抽样平均误差为：

2． 外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：

要求：（1）以99．73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围,以便确定平均重量是否达到规格要求.

(2)以同样的概率保证估计这批食品合格率的范围.

解: (1) 在表上计算，样本每包的平均重量为：（克）

样本的标准差为：（克）

抽样平均误差为:

当F(x)= 99．73%时,t=3

则:

即该批食品的估计重量区间为: 150．04—150．56克之间.

我们可以以99．73%的概率保证程度,估计该批食品平均每包重量在150．04—150．56克之间,表明该批食品平均每包重量达到规格要求.

(2) 样本合格率为: 抽样平均误差为:

当t=3时,

即: 56．3%—83．7%

我们可以 以99．73%的概率保证程度，估计该批食品包装的合格率在56．3%—83．7%之间。

3.单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工,对其业务情况进行考核,考核成绩资料如下:

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76

71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87

要求:(1)根据上述资料按成绩分成以下几组:60分以下,60—70分，70—80分，80—90 分，90—100分，并根据分组整理成变量分配数列。（2）根据整理后的变量分配数列，以95．45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围.(3)若其他条件不变,将允许误差范围缩小一半,应抽取多少名职工.

解：（1）根据抽样结果和要求，整理成如下分配数列：

40名职工考试成绩分布

(2)根据次数分配数列计算样本平均数和标准差如如下:

(分)

(分)

全体职工考试成绩区间范围是: 下限= 分

上限= 分

即全体职工考试成绩区间范围是73．66—80．3分之间.

(3) 若其他条件不变,允许误差范围缩小一半,则应抽取的职工人数为:

(人)

4.采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求：（1） 计算样本的抽样平均误差。（2）以95．45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计。

解： (1)样本的成数为：

样本的抽样平均误差为：

（2）当f（t）=95．45%时，t=2，

则抽样极限误差为 ：

估计区间为：上限：

下限：

我们可以以95．45%的概率保证程度估计该批产品的合格率 区间在95．3%—99．7%之间。

5．某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：

要求：（1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？（3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？

解：（1）由表中已知资料计算出如下结果：（x代表产量，单位是千件；y代表单位成本，单位是元）

计算相关系数：

: r＝

（２）拟合直线回归方程yc=a+bx　

计算回归系数：

b＝

a ＝　

故单位成本对产量的直线回归方程为yc=-77．37—1．82x

（３）当产量为６０００件即６千件时，单位成本为：yc=77．37—1．82×6＝66．45元。

6．根据某、地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：（x代表人均收入，y代表销售额）

n=9 ∑x=546，∑y=260，

计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义。

（2）若2002年人均收入为14000元，试推算该年商品销售额。

解：（1）设配合直线回归方程为：   yc=a+bx　

    计算回归系数：

b＝

a ＝　

       故销售额对人均收入的直线回归方程为yc=—27．23+0．925x 

回归系数b 的含义为：当人均收入每增加1元，则商品销售额将平均增加85．01万元。

（2）若2002年人均收入为14000元时，则该年的商品销售额为：

yc=85．01+0．925×14000 =13035．01(万元)

7.某地区家计调查资料得到，每户平均年收入为8800元，方差为4500元，每户平均年消费支出为6000元，均方差为60元，支出对于收入的回归系数为0．8 .

要求: (1)计算收入与支出的相关系数.

(2)拟合支出对于收入的回归方程.

(3)收入每增加一元,支出平均增加多少.

解: 由已知条件,我们有:

则

(1) 根据得到相关系数为:

(2)设回归方程为:

则

回归方程为:

(3)根据回归系数意义,我们有:当收入每增加一元,支出平均增加0．8元.

《统计学原理》形成性考核册作业四答案

一、 判断题（把正确的符号“√”或错误的符号“×”填写在题后的括号中。每小题2分）

1、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（×）。

2、 平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（ √ ）

3、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（ ×）

4、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数.( ×)

5、若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列.(√)

6、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积.(× )

7、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标.(√)

二、单项选择题

1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是 (A )

A.反映的对象范围不同  B.指标性质不同

C.采用的基期不同     D.编制指数的方法不同

2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是(A)

A.指数化指标的性质不同  B.所反映的对象范围不同

C.所比较的现象特征不同  D.编制指数的方法不同

3、编制总指数的两种形式是（B）

A.数量指标指数和质量指标指数

B.综合指数和平均数指数

C.算术平均数指数和调和平均数指数

D.定基指数和环比指数

4、销售价格综合指数表示(C)

A.综合反映多种商品销售量变动程度

B.综合反映多种商品销售额变动程度

C.报告期销售的商品,其价格综合变动的程度

D.基期销售的商品,其价格综合变动程度

5、在销售量综合指数中,表示(A)

A.商品价格变动引起销售额变动的绝对额

B.价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额

C.价格不变的情况下,销售量变动的绝对额

D.销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额

6、加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（ D ）。

A. B. C. D.

7、加权调和平均数指数变形为综合指数时,其特定的权数是（A）

A. B. C. D.

8、某企业的职工工资水平比上年提高5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长 （ B）

A. 10% B. 7.1% C. 7% D. 11%

9、根据时期数列计算序时平均数应采用( C  )  

A.几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法

10、间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（D）

A.几何平均法  B.加权算术平均法  C.简单算术平均法  D.首末折半法

11、已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人，则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（B）

A. B.

C. D.

12、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是( C  )

A．环比发展速度 B.平均发展速度 C.定基发展速度 D.定基增长速度

三、多项选择题

1、指数的作用是 (ABE)

A.综合反映复杂现象总体数量上的变动情况

B.分析现象总体变动中受各个因素变动的影响

C.反映现象总体各单位变量分布的集中趋势

D.反映现象总体的总规模水平

E.利用指数数列分析现象的发展趋势

2、下列属于质量指标指数的是( CDE)

A. 商品零售量指数 B.商品零售额指数

C.商品零售价格指数 D.职工劳动生产率指数

E.销售商品计划完成程度指数

3、下列属于数量指标指数的有 ( ACD)

A. 工业总产值指数 B.劳动生产率指数

C.职工人数指数 D.产品总成本指数

E.产品单位成本指数

4、编制总指数的方法有( AB )

A.综合指数 B.平均指数

C.质量指标指数 D.数量指标指数

E.平均指标指数

5、加权算术平均数指数是一种（CD）

A.综合指数  B.总指数  C.平均指数

D.个体指数加权平均数   E.质量指标指数

6、下面哪几项是时期数列(BC)

A.我国近几年来的耕地总面积 B.我国历年新增人口数

c.我国历年图书出版量 D.我国历年黄金储备

E.某地区国有企业历年资金利税率

7、计算平均发展水平可采用的公式有（ABCD ）

A． B. C. D. E.

8、计算平均发展速度可采用的公式有（ABC ）

A. B. C. D. E.

9、定基发展速度和环比发展速度的关系是( AD)

A.两者都属于速度指标   B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度

C.定基发展速度的连乘积等于环比发展速度

D.相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度

E.相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度

10、累积增长量与逐期增长量( ADE)

A.前者基期水平不变,后者基期水平总在变动

B.二者存在关系式:逐期增长量之和=累积增长量

C.相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量

D.根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量

E.这两个增长量都属于速度分析指标

四、简答题

1、指数的作用有那些?

答：指数的作用主要有以下几个方面：

（1） 综合反映复杂现象总体数量上的变动情况。

（2） 分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。

（3）分析社会经济现象在长时间内的发展变化趋势。

2、写出数量指标指数和质量指标指数的公式,并说明同度量因素固定时期的一般方法是什么?

答： 数量指标指数公式为： 质量指标指数的公式为：

同度量因素固定的一般方法是：计算数量指标指数时，同度量因素固定在基期；计算质量指标指数时，同度量因素固定在报告期。

3、平均数指数在什么情况下才能成为综合指数的变形?试列式证明二者之间的关系.

答：以基期总量 为权数对个体数量指标指数进行加权算术平均，计算的就是加权算术平均数指数。等于数量指标综合指数；以报告期总量 为权数对个体质量指标指数进行加权调和平均，计算的就是加权调和平均数指数。等于质量指标综合指数。

加权算术平均数指数的变形：

加权调和平均数指数的变形：

4、什么是时期数列和时点数列?二者相比较有什么特点?写出时期数列和间断时点数列平均发展水平的计算公式.

答：所谓时期数列是指由时期指标构成的数列，即数列中每一指标值都是反映某现象在一段时间内发展过程的总量。所谓时点数列是指由时点指标构成的数列，即数列中的每一指标值反映的是现象在某一时刻上的总量。

二者的特点为；时期数列具有以下特点：（１）数列具有连续统计的特点；（２）数列中各个指标数值可以相加；（３）数列中各个指标值大小与所包括的时期长短有直接关系。时点数列具有以下特点：（１）数列指标不具有连续统计的特点；（２）数列中各个指标值不具有可加性；（３）数列中每个指标值的大小与其时间间隔长短没有直接联系。

时期数列计算平均发展水平的公式为：

间断时点数列计算平均发展水平的公式为：

（1）时间间隔相等时公式为：

（2）时间间隔不等时公式为： =

5、写出定基发展速度 与环比发展速度、累积增长量和逐期增长量的计算公式，并说明他们之间的关系。

答：定基发展速度公式=各报告期水平同某一固定基期水平对比。环比发展速度是报告期水平与基期水平之比。环比发展速度的连乘积等于定基发展速度

累积增长量＝报告期水平－固定的基期水平， 逐期增长量＝报告期水平－报告期前一期水平

逐期增长量之和等于累积增长量。

五、计算题

1、（1）某年我国的城市消费品零售额12389亿元，比上年增长28．2%：农村消费品零售额8209亿元，增长24．3%，扣除价格因素，实际分别增长13%和6．8%，试问城乡消费品价格分别上涨多少？

(2) 某厂2003年的产量比2002年增长了13．6%，生产费用增加了12．9%。问该厂2003年产品成本的变动情况如何？

解： (1) 城市消费品销售额，扣除价格影响因素实际增长13%，也就是销售量指数为113%销售额指数是128．2%,根据指数体系推算,则城市消费品价格上涨为:

农村消费品销售额，扣除价格影响因素实际增长6．8%，也就是销售量指数为106．8%销售额指数是124．3%,根据指数体系推算,则城市消费品价格上涨为:

(2) 某厂2003年的产量比2002年增长了13．6%,即产量指数为113．6%；生产费用增加了12．9%，即生产费用指数为112．9%，根据指数体系：生产费用指数=产量指数×单位成本指数，我们有：单位成本指数=生产费用指数/产量指数=112．9%÷113．6%=99．38%.所以该厂2003年产品成本比2002年降低了0．62%

2、某厂生产的三种产品的有关资料如下：

要求：（1）计算三种产品的单位成本指数，以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额。

（2）计算三种产品产量总指数，以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额。

（3） 利用指数体系分析说明总成本（相对程度和绝对额）变动的情况。

解： 根据资料在表上计算总成本的资料

（1） 则三种产品的单位成本指数为：

由于单位成本变动使总成本变动的绝对额：

（万元）

（2） 则三种产品的产量指数为：

由于产量变动而使总成本变动的绝对额：

（万元）

（3） 首先计算销售额总指数：

销售额变动的绝对额为：（万元）

则由指数体系的等式： ，

我们可得到相对程度和绝对额的等式：114．29%×96．04%=106．76%

4100=6000+(—1900)

文字说明：该厂报告期比基期销售额增长了6．76%,实际增长的绝对额是4100万元。这是由于产量增长了14．29%，导致销售额增加了6000元和由于价格降低了3．96%而导致销售额降低了1900万元共同影响的结果。

3、某公司三种商品销售额及价格变化资料如下：

要求：（1）计算三种商品价格总指数和价格变动引起的销售额变动绝对数；

（2）计算三种商品销售额总指数及销售额变动绝对数；

（3）计算三种商品销售量指数和销售量变动引起的的销售额变动绝对数。

解：在表格上计算如上，

（1） 三种商品价格总指数：

由于价格变动使销售额变动的绝对额：

（万元）

（2） 销售额总指数：

销售额变动的绝对额为：（万元）

（3）三种产品的产量指数为：

由于产量变动而使销售额变动的绝对额：

（万元）

4.某商店2005年各月末商品库存额资料如下：

又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的月平均商品库存额。

解： （1）已知资料是间断的时间间隔相等的时点数列，所以采用首末折半法计算平均商品库存额。

上半年月平均商品库存额：

（2）下半年资料是间断的时间间隔不等的时点数列，所以下半年月平均商品库存额为：

（3） 全年月平均商品库存额为：

5．某工业企业资料如下；

试计算：（1）一季度月平均劳动生产率。（2）一季度平均劳动生产率。

解： 首先计算一季度月平均工业总产值和一季度月平均工人数，

一季度月平均工业总产值为：（万元）

一季度月平均工人数 为：（人）

（1） 一季度月平均劳动生产率为：（万元/人）

（2） 一季度平均劳动生产率为：0．3×3=0．9（万元/人）

6．我国城镇居民人均可支配收入资料如下：

要求：（1）逐期增长量、累积增长量、全期平均增长量；（2）定基发展速度 、环比发展速度；（3）定基增长速度 与环比增长速度；（4）年平均发展速度和增长速度。

解：列表计算逐期增长量、累积增长量、定基发展速度 、环比发展速度定基增长速度 与环比增长速度

全期平均增长量为：

年平均发展速度为：

年平均增长速度为：

7．（1）某地区粮食产量2000—2002年平均发展速度是1.03,2003—2004年平均发展速度是1.05,2005比2004增长6%,试求2000—2005年六年的平均发展速度；

（2）已知2000年该地区生产总值为1430亿元，若以平均每年增长8.5%的速度发展,到2010年生产总值达到什么水平?

解：(1) 该地区粮食产量2000—2005年六年的平均发展速度为：

（2）到2010年生产总值达到的水平为：（亿元）

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fddfffa4bdeb19e8b8f67c1cfad6195f312be87d.html