省高中数学优质课数系的扩充与复数的引入教学设计

发布时间：2023-09-27 23:04:22 来源：文档文库

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高中数学优质课教学设计数系的扩充与复数的引入【教学背景】1.学习任务分析复数的引入是中学阶段数系的最后一次扩充．本节课的学习，一方面让学生回忆数系扩充的过程，体会虚数引入的必要性和合理性．另一方面，让学生理解复数的有关概念，掌握复数相等的充要条件，为学生学习复数的表示，复数的运算等后继知识奠定基础．因此，本节课具有承上启下的作用，是本章的重点内容．2.学生情况分析与本节教材相关的学生情况有如下几个特征：（1）在学习本节之前，学生已经掌握了自然数、整数、有理数、实数这些概念，但知识是零碎、分散的，知识体系还未形成；(2学生对数的分类主要依靠的是简单记忆，而对数系扩充的过程以及扩充的必然性不甚了解.【教学目标】1.知识与技能：了解数系的扩充过程，掌握复数的分类、代数形式及其相等的条件.2.过程与方法：通过对新概念的学习提高学生的认知能力，在复数相等充要条件的研究过程中提高学生类比思考与转化的能力.3.情感态度与价值观：体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维在数系扩充过程中的作用以及数学与现实世界的联系.【重点、难点】重点:对数系扩充必要性的认识，理解复数的基本概念.难点：对实数系扩充到复数系的过程以及复数概念的理解.【教学方法】教学方法：启发引导式，小组讨论式.教学手段：分学习小组并结合多媒体网络教学环境.【教学过程】1
高中数学优质课教学设计以问题为载体，以学生活动为主线.分以下六个环节：创设情境，提出问题---初步探索，概念形成---概念深化，延伸拓展---当堂检测，巩固收获---归纳总结，提高认识---布置作业，能力升华.（一）创设情境，引入新课回顾：我们已学过哪些数集?你能用包含关系将它们表示出来吗？设计意图：从学生已有的认知入手，便于学生快速进入学习状态，激发他们的学习热情，培养学生的归纳、概括与表达能力.【老师】简述社会生活与数学内部的矛盾在数系扩充过程中的作用.请同学们求出下列方程的解2:x21,2x1,x2,x21问：在自然数集内,第一个方程有解吗？在整数集内,第二个方程有解吗？在有理数集内,第三个方程有解吗？在实数集内,第四个方程有解吗？设计意图：引领学生采用类比的思想，将问题转化为找一个数的平方等于－1，从而使i的引入水到渠成．（二）初步探索，概念形成学法:自学课本73页内容问题1:为了使x21有解,引入的新数是什么？有哪些规定？问题2：什么样的数叫作复数？你能举出几个复数的例子吗？问题3：根据a,b的不同取值，可以将复数分为哪几类？学生回答,教师补充,多媒体展示内容.（三）概念深化，延伸拓展学法:小组学习,组长组织.问题4:你能将复数的分类,以及复数集与其它数集的关系用图形表示出来吗？学生展示,教师点评.为了巩固新知，引入两个例题.例1：说出下列复数的实部与虚部（学生口答）2

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