2019-2020学年苏科版七年级数学第二学期期中测试卷及答案

2019-2020学年度第二学期期中检测

七年级数学试题

（全卷共120分，考试时间90分钟）

1、选择题（本题共8题，每题3分，共24分）（下列各题的四个选项中有且只有一个选

项是正确的．）

1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其

中一部分平移得到的是 （ ）

2. 近期浙江大学的科学家们研制出迄今为止世界上最轻的材料，这种被称为

“全碳气凝胶”的固态材料，每立方厘米仅0.00016克，数据0.00016用科

学记数法表示应是 （ ）

A．1.6×104 B．0.16×10﹣3 C．1.6×10﹣4 D．16×10﹣5

3. 下列运算正确的是 （ ）

A． B. C. D.

4. 下列分解因式结果正确的是 （ ）

A． B． C． D．

5. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；

③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条

件为 （ ）

A．①② B．①③

C．②③ D．以上都错 第5题图

6. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转20°，再沿直线前进

10米，又向左转20°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一

共走的路程是 （ ）

A．200米 B．180米 C．160米 D．140米

第6题 第7题 第8题

7. 如图，△ABC的角平分线相交于点P,∠BPC=125°，则∠A的度数为（ ）

A.60° B. 65° C. 70° D. 75°

8. 如图直线AB∥CD，∠A=115°, ∠E=80°，则∠CDE的度数为（ ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

二、填空题（每空3分，共24分）

9. 七边形的内角和为 度．

10. 一个等腰三角形一边长为2，另一边长为5，那么这个等腰三角形的周长是_________

11. 计算：＝

12. 分解因式：4a2-25b2＝

13. 多项式+mx+25能用完全平方公式分解因式，则m=_________

14. 如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，

则∠1= °.

15. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，

则∠1= °．

第14题 第15题

16. 已知，，则= ．

三、解答题（共72分）

17.计算(每题4分，共16分)

（1）（1） （2）

（3） （4）

18.因式分解(每题4分，共8分)

（1） (2)

19. (本题5分)先化简，再求值.

，其中．

20. (本题8分) 如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，

图中标出了点C的对应点C′．（利用网格点和三角板画图）

（1）画出平移后的△A′B′C′.

（2）画出AB边上的高线CD；

（3）画出BC边上的中线AE；

（4）若连接BB′、CC′，则这两条

线段之间的关系是 .

21. (本题6分)

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，

∠E=∠3，

求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（ ）

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD∥EG（ ）

∴∠1=∠3（ ）

∠2=∠E（ ）

又∵∠E=∠3（ 已知）

∴∠1=∠2（ ）

∴AD平分∠BAC（ ）．

22. (本题6分) 四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC

的平分线．

求证：(1)∠1+∠2=90°；(2)BE∥DF．

23. (本题6分)探索题：

根据前面的规律，回答下列问题：

（1）

（2）当x=3时,

（3）求: 的值.（请写出解题过程）

24. （本题8分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀

平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如

图2）．

(1) 图中的阴影部分的面积为 ；

(2)观察图请你写出 之间的等量关系是 ；

(3)根据（2）中的结论，若，则= ；

(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.

如图，你发现的等式是 .

25. （本题9分）如图1，∠MON =90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与

点O重合）.

(1) 若BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交与点D.

①若∠BAO=60°，则∠D= °.

②猜想：∠D的度数是否随A,B的移动发生变化？并说明理由.

图1 图2

（2）若∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，则∠D= °.

（3）若将 “∠MON=90°”改为“∠MON=α(0°<α<180°)”， ∠ABC=∠ABN，

∠BAD=∠BAO，其余条件不变，则∠D= °（用含α、n的代数式

表示）

七年级数学试题参考答案和评分标准

一、选择题

二、填空题

9. 900°； 10. 12 ；11. ； 12. (2a+5b)(2a-5b)； 13. ±10 ；

14. 80； 15. 110； 16. 4 .

三、解答题

17（1）原式=1+9-8 ………………………3分

=2 …………………………4分

（2）原式=……2分

=14

=4 ……………………4分

（3）原式=4x6.(-x2)÷x6………………2分

=-4x2………………4分

（4）原式=3+3x-x-1……………………2分

=3+2x-1 ……………………4分

18.(1)原式=3x(a-b)+6y（a-b）………2分

=3(a-b)(x+2y)…………………4分

(2) 原式=-a(a2-2a+1) …………………2分

=-a(a-1)2………………………2分

19. 原式=9a2+6ab+b2-9a2+b2-5ab+5b2

……………3分

=ab+7b2……………4分

当a=1,b=-2时，原式=1×(-2)+7×(-2)2

=26………5 分

20.图略

（1）（2）（3）（4）平行且相等，每空2分.

21. 垂直的定义；同位角相等，两直线平行；

两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义（每空1分）

22. (1)∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线， ∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF…1分

∵∠A=∠C=90°， ∴∠ABC+∠ADC=180°

……………………2分

∴2（∠1+∠2）=180°， ∴∠1+∠2=90°

……………………3分

(2)在△FCD中，∵∠C=90°，

∴∠DFC+∠2=90°， ∵∠1+∠2=90°，

∴∠1=∠DFC， …………………5分

∴BE∥DF． ………………………6分

23. ①xn+1 -1 …………………………2分

②32017-1 ………………………………4分

③(2-1)(22015+22014+…+22+2+1) ……5分

=22016-1………………………………6分

24.①(b-a)2 （或(a-b)2)

…………………………2分

② (a+b)2 =(a-b)2+4ab ……………4分

③ 7 …………………………………6分

④(a+b)(3a+b)=3a2+4ab+b2…………8分

25.(1)① 45°…………………2分

②∠D的度数不变. 理由是：

法1：∵∠ABN、∠ABC分别是△ABO、△ABD的一个外角

∴∠AOB=∠ABN-∠BAO

∠D=∠ABC-∠BAD…………3分

∵∠AOB =90°,BC、AD平分∠ABN、∠BAO

∴∠D=∠ABC-∠BAD,

=∠ABN–∠BAO

=（∠ABN–∠BAO）

=∠AOB

=45°………………………5分

法2：设∠BAD=α，

∵AD平分∠BAO

∴∠BAO=2α

∵∠AOB =90°

∴∠ABN=∠AOB+∠BAO

=90°+2α…………3分

∵BC平分∠ABN

∴∠ABC=45°+α

∴∠D=∠ABC-∠BAD

=45°+α-α

=45°…………………5分

其它做法酌情按步给分

(2)30°；(3)

（每空2分）………………9分

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/fc685bd3a31614791711cc7931b765ce04087a46.html