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二次函数和一元二次方程知识梳理+典型例题

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个性化辅导教案
学生姓名：授课教师：所授科目：
学生年级:上课时间：2016年月日时分至时分共小时
教学标题教学重难点
二次函数与一元二次方程之间的联系
1.二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x轴交点情况）：
一元二次方程ax2bxc0是二次函数yax2bxc当函数值y0时的特殊情况.图象与x轴的交点个数：
0，Bx2，0(x1x2，其中的x1，x2是一元二次方①当b24ac0时，图象与x轴交于两点Ax1，
二次函数和一元二次方程

b24ac
程axbxc0a0的两根．这两点间的距离ABx2x1.
a
2
②当0时，图象与x轴只有一个交点；③当0时，图象与x轴没有交点.
1'当a0时，图象落在x轴的上方，无论x为任何实数，都有y0；2'当a0时，图象落在x轴的下方，无论x为任何实数，都有y0．2.抛物线yax2bxc的图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c；3.二次函数常用解题方法总结：
⑴求二次函数的图象与x轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；
例：二次函数ｙ＝ｘ－3ｘ＋2与x轴有无交点?若有，请说出交点坐标；若没有，请说明理由: