2012-2013学年八年级上册数学期末考试试题卷及答案A4

2012—2013学年度上学期期末考试

八年级数学试题 命题人：刘天贵

(时间:120分钟 满分:120分)

一、细心填一填（本题共10小题；每小题3分，

30分．）

1.若x2+kx+9是一个完全平方式，则k= .

2.点M（-2，k）在直线y=2x+1上，则点M到x轴的距离是 .

3.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式 .

4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是 .

5.在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C= .

6.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为 .

7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水

8. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：

① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60°．

一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．

9．对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad－bc，如=1×(－2）－0×2=－2，那么当=27时，则x=

10、已知则=

二、精心选一选（本题共10小题；每小题3分， 共30分）

11、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）

12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）

A、65°，65° B、50°，80° C、65°，65°或50°，80° D、50°，50

13、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( )

A、2 B、3 C、4 D、5

14.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是 ( )

A.4 B.3 C.5 D.2

15.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－ x+2上，则y1 、y2大小关系是 （ ）

A． y1 > y2 B． y1 = y2 C．y1 < y2 D． 不能比较

16.下列运算正确的是 ( )

A.x2+x2=2x4 B.a2·a3= a5

C.(－2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x－3y)=x2－3y2

17．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分

为△EBD，那么，下列说法错误的是（ ）

A．△EBD是等腰三角形，EB=ED

B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C．折叠后得到的图形是轴对称图形

D．△EBA和△EDC一定是全等三角形

18．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（ ）

A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm

19..两个一次函数y=ax+b和y=bx+a，它们在同一坐标系中的图象大致是（ ）

20.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是（ ）

A.整个过程的平均速度是千米/时

B.前20分钟的速度比后半小时慢

C.该同学途中休息了10分钟

D.从起点到终点共用了50分钟

三．用心做一做

21.计算（8分，每小题4分）

（1）分解因式6xy2-9x2y-y3 （2）

22. （8分） 如图，（1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1 （2）请计算△ABC的面积 （3）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。

23. （8分）先化简，再求值：，其中＝－2 .

24．（8分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：

(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？

(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；

(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.

25．（8分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明： OA=OC的道理，小明动手测量了一下，发现OA确实与OC相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。

26．（10分）如图，在△ABC中，∠C = 90°，AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E，若∠A = 30°,CD = 2.

（1） 求∠BDC的度数；

（2）求BD的长.

27. （10分） 08年5月12，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中，甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．

（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？

（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？

八年级数学参考答案

一．

1．±6 ，2. 3, 3. y=－x+1, 4.3cm, 5.40°, 6.22/3cm或6cm,

7. 16吨， 8.①.②.③.⑤, 9.22, 10.19

二

11.c, 12.C, 13.B, 14.C, 15.A, 16.B, 17.B, 18.C, 19.B, 20.C

三

21．① -y(3x-y)2 ② -2ab

22. ① 略

② s△ABC=

③ A2(－3, －2), B2(－4, 3), C2(－ 1, 1)

23 解：原式=

当x=－2时，原式=－5

24．

解：(1)甲先出发，先出发10分钟。乙先到达

终点，先到达5分钟。

……………………2分

(2)甲的速度为：V甲=千米/小时）

……………………3分

乙的速度为：V乙=24（千米/时） ……………………4分

(3)当10＜X＜25分钟时两人均行驶在途中。设S甲=kx,因为S甲=kx经过

（30，6）所以6=30k,故k=.∴S甲=x.

设S乙=k1x+b,因为S乙=k1x+b经过（10，0）,(25,6) 所以

0=10k1+b k1=

6=25k1+b b=－4

所以S乙=x－4

1 当S甲＞S乙时，即x＞x－4时甲在乙的前面。

2 当S甲=S乙时，即x=x－4时甲与乙相遇。

3 当S甲＜S乙时，即x＜x－4时乙在甲的前面。

25.．证明：在△ABD与△CBD中，

AB=CD

AD=CB

BD=DB

∴ △ABD≌△CBD（SSS）

∴ ∠A=∠C

∵ ∠AOB=∠COD AB=CD

∴ △AOB≌△COD

∴OA=OC

26．

⑴ ∠BDC=60°

⑵ BD=4

27．⑴ y＝0.4X＋0.3(26-X) ＋0.5(25－X) ＋0.2〔23－(26-X)〕

=19.7－0.2X (1≤X≤25)

⑵ 19.7－0.2X≤15

解得:X≥23.5 ∵ 1≤X≤25

∴ 24≤X≤25

即有2种方案，方案如下：

方案1：A省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区,

B省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区；

方案2：A省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区,

B省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区；

⑶ y＝19.7－0.2X, y是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，要使耗资

最少，则x取最大值25。

即：y最小=19.7－0.2×25=14.7(万元)

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