横峰中学2014-2015学年度下学期第3周周练
高二数学（文零）试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则为（ ）
(A) {5,8} (B) {7,9} (C) {0,1,3} (D) {2,4,6}
2．设为虚数单位，则复数
=( )
3．已知函数，则a的取值等于（ ）
-1
1
2
4
4．设向量=（1，
）与
=（－1， 2
）垂直，则
等于 （ ）
0
－1
5．已知满足约束条件
，则
的最小值为( )
6．等差数列的前n项和为
，若
，则
等于（ ）
52
54
56
58
7．某几何体的三视图如图所示，它的体积为( )
（7题） （8题）
8．执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出
的值为( )
9．在平面直角坐标系中，直线
与圆
相交于
两点，则弦
的长等于( )
10．要得到函数的图像，只需将函数
的图像( )
向左平行移动
个单位长度
向右平行移动
个单位长度
向左平行移动
个单位长度
向右平行移动
个单位长度
11．已知双曲线：
的离心率为2.若抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为2，则抛物线
的方程为( )
12．设函数（x）=
，g（x）=ax2+bx
。若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是（ ）
A.当a<0时，x1+x2<0,y1+y2>0 B. 当a<0时, x1+x2>0, y1+y2<0
C.当a>0时，x1+x2<0, y1+y2<0 D. 当a>0时，x1+x2>0, y1+y2>0
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．函数的定义域为
14．函数的单调递减区间是
15．已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2
,则球O的表面积为
16．在平面直角坐标系中，若双曲线
的离心率为
，则m的值为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分。
17．（12分）中，角
的对边分别为
，且
（1）求角的大小；
（2）若求
的面积
18．（12分）某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）分别求第3，4，5组的频率.
（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿 者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
19、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，
底面
，
，点
在线段
上，且
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若，
，
，
，求四棱锥
的体积．
20．（12分）已知椭圆，椭圆
以
的长轴为短轴，且与
有相同的离心率。
（1）求椭圆的方程；
（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和
上，
，求直线
的方程
21．（12分）已知函数，
（1）若函数的图象在点
处的切线与直线
平行，函数
在
处取得极值，求函数
的解析式，并确定函数的单调递减区间；
（2）若，且函数
在
上是减函数，求
的取值范围．
请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22．（本题满分10分） 选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线
的极坐标方程为，直线
的参数方程为:
（
为参数），
两曲线相交于两点.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程；
（2）若求
的值.
23．（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
横峰中学2014-2015学年度下学期第3周周练
高二数学（文零）答题卡
班级：______________ 姓名：______________
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13._______________________； 14. __________________________；
15. ______________________； 16．__________________________；
三、解答题(本题共70分)
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f9acbbb74b35eefdc9d3330a.html
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