洛阳市2016——2017学年高一年级质量检测数学试卷-

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洛阳市2016——2017学年高一年级质量检测
数学试卷
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求. 1.已知集合A0,5,10,集合Ba2,a21,且A件的实数a的个数有
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.下列函数中,既是奇函数又存在零点的是
A.y2sinx B. ycosx C. ylnx D. yee 3.已知平行四边形ABCD中,ABC60,AB1,BC2,BABD
A. 1 B. 2 C. 13 D.2
4.执行如图所示的程序框图,若输入a,b的分别为78,182,则输出的a
A. 0 B. 2 C. 13 D. 26 5.为了了解某服装厂某种服装的年产量x(单位:千件)对价格y(单位:千元/千件)的影响,对近五年该产品的年产量和价格统计情况如下表:
xxB5,则满足
ˆ12.3x86.9,且y170,y265,则y3y4y5 如果y关于x的线性回归方程为y A. 50 B. 113 C. 115 D. 238 6.设直线3x2y120与直线4x3y10交于点M,若一条光线从点P2,3射出,经y轴反射后过M,则入射光线所在直线的方程为
A.xy10 B.xy10 C.xy50 D.xy50 7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. 12 B. 9 C. 6 D. 36 8.已知曲线C1:ysinx,C1:ysin2x A. C1上个点的横坐标缩短为原来的曲线向左平移则下列结论正确的3
所得的
1倍,纵坐标不变,再把22个单位长度,得到曲线C2 3的曲线B.C1上个点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再把所得向左平移个单位长度,得到曲线C2 32个单位长度,得到3C.C1上个点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再把所得的曲线向左平移曲线C2 D. C1上个点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再把所得的曲线向左平移曲线C2
个单位长度,得到39.在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABBC,AB6,BC8若此三棱柱外接球的半径为13则该三棱柱的表面积为
A. 624 B.576 C. 672 D.720
10.一位同学家里定了一份报纸,送报人每天都在早上6:207:40之间将报纸送达,该同学需要早上7:00
——8:00之间出发上学,则该同学在离开家之前能拿到报纸的概率为 A. 1125 B. C. D. 633615,0曲线C上任一点M满足OM4AMP在直4线y2x1上,如果曲线C上总存在两点到P的距离为2,那么点P的横坐标t的范围是
11.在平面直角坐标系xoy中,已知O0,0,A A. 1t3 B. 1t4 C. 2t3 D. 2t4 12.已知两条直线l1:y3,l2:y22m6l1与函数ylog2x的图象从左到右交于A,B两点,m1ACABBDCDbl2与函数ylog2x的图象从左到右交于C,D两点,若a,当m变化时,,BaABCD范围是
33551717 A. 2,4 B. 2,4 C. 2,32 D.2,32

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20. 13.cos,0,则角 .(用弧度表示)
14.某公司为了解用户对其产品的满意度,随机调查了一些客户,得到了满意度评分的茎叶图,则这组评分数据的中位数为 . 1229,则整数a的值为 . 916.已知锐角,满足sincos2cossin,当取得最大值时,15.执行如图所示的程序框图,如果输入x9时,y
tan2 . 三、解答题:本大题共6小题,共70.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.(本题满分10分)
logax,x0fx 已知点8,3,3,6在函数x的图象上. b2,x0 1)求函数fx的解析式;
2)求不等式fx0的解集.

18.(本题满分12分) 已知向量acosx2,1,bcosx,cosx,xR,函数fxab. 66
1)求函数fx的图象的对称中心; 2)若x,,求函数fx的最大值和最小值,并求出fx取得最值时x的大小. 42


19.(本题满分12分)
学校高一数学考试后,对90分(含90分)以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,分数在120130分的学生人数为30. 1)求这所学校分数在90140分的学生人数; 2)请根据频率分布直方图估计这所学校学生分数在90140分的学生的平均成绩;
法从分数子啊3)为进一步了解学生的学习情况,按分层抽样方取的学生中选90100分和120130分的学生中抽出5人,从抽2人分别做问卷A和问卷B,90100分的学生做问卷A,120130分的学生做问卷B的概率.

20.(本题满分12分)
在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,ABPC,其中 1)点E,F分别为线段BP,DC的中点,求证:EF//平面APD
2)设G为线段BC上一点,且BG2GC,求证:PGABCD.

21.(本题满分12分)已知函数fxAsinxBA0,0,上单调,当xBPBC3,P3,xR在区间,2222 1)求fx的解析式;


22.(本题满分12分)
时,fx取得最大值5,当x3时,fx取得最小值-1. 2 2)当x0,4时,函数gx2xfxa12x18个零点,求实数a的取值范围. 在平面直角坐标系中,A2,0,B2,0,Px,y满足PAPB16,设点P的轨迹为C1,从C1上一Q向圆C2:xyr22222r0做两条切线,切点分别为M,N,且MQN60.
1)求点P的轨迹方程和; 2当点Q在第一象限时,连接切点M,N分别交x,y轴于点C,DOCD面积最小时点Q的坐标.








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