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初二数学总结

发布时间：2023-03-15 10:18:55 来源：文档文库

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初二数学知识点
一、因式分解
1、因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；

注意：因式分解与乘法是相反的两个转化。
2、因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”。3、公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幂。
注意公式：a+b=b+a；a-b=-(b-a；(a-b=(b-a；(a-b=-(b-a4、因式分解的公式：
(1平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；
(2完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b2，a2-2ab+b2=(a-b25、因式分解的注意事项：
（1）选择因式分解方法的一般次序是：提取、公式、分组、十字；（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；（5）因式分解的最后结果要求加以整理；
（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式。6、因式分解的解题技巧：
（1）换位整理，加括号或去括号整理；
（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；
（9）展开部分括号或全部括号；
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（10）拆项或补项。
7、完全平方式：能化为（m+n）2的多项式叫完全平方式。
二、分式
1、分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为有字母，式子A的形式，如果B中含BA叫做分式。
B2、有理式：整式与分式统称有理式。3、对于分式的两个重要判断：
（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；
（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义。

4、分式的基本性质与应用：
（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号改变其中任何两个，分式的值不变；
（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单。5、分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解。
6、最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式。7、分式的乘除法法则：8、分式的乘方：9、负整指数计算法则：（1）公式：a=1(a≠0；a0n=1(a≠0；an（2）正整指数的运算法则都可用于负整指数计算；（3）公式：（-1）
2=1，（-1）3=-1

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f6ea41a57ed184254b35eefdc8d376eeafaa17f9.html