高等数学(170学时)课程
发布时间：2019-01-20 来源：文档文库
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《高等数学》(170学时课程
教学要求与教学建议
重庆三峡学院 高等数学教研室
《高等数学》课程是高等学校（本科）理、工、经、管类专业学生一门必修的重要基础理论课，它是为培养适应我国社会主义现代化建设，适应社会主义市场经济所需要的高质量专门人才开设的。
通过本课程的学习，要使学生获得“向量代数”与“空间解析几何”，“微积分”，“常微分方程与无穷级数”等方面的基本概念、基本理论与基本运算技能，同时要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象问题的能力，逻辑推理能力，空间想象能力和自学能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生在处理问题时善于从量的方面去观察、抽象和研究，用数学的原理和方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力。
本教学要求与教学建议按照我院制定的《高等数学教学大纲》（170学时），以同济大学应用数学系编写的《高等数学》（第五版）而拟订。
第一章、函数、极限、连续 1、基本要求
函数概念，基本初等函数的性质及其图形，复合函数，函数的连续性，无穷小，无穷大的概念，无穷小的比较，两个重要极限，用两个重要极限求极限，分段函数及其表示。
2、重点：函数的概念，复合函数的概念，极限的概念，无穷小与无穷大，无穷小的比较，两个重要极限，极限的运算，函数连续性，分段函数的连续性。
3、难点：，N定义，极限中一些定理的论证方法，连续性的论证。 4、教学建议
（1）第一章第一节，第二节函数，初等函数可只将要用的抽出几条加以讲解以备后用。如复合函数，分段函数，绝对值函数，符号函数等，强调一下基本初等函数的概念，其它均可由学生自看。
（2）极限的，N定义，从教改角度，这部分主要强调思想，在用定义证明极限存在部分，对用N证明极限部分，强调从|f(x|＜中解出n＞(来，对部分强调从|f(x|＜中解出|xx0|＜(来。
（3）分段函数部份应介绍左、右极限以便为后面的左、右连续，左、右导数作准备。
xsinx11 （4）lim1e可不证，多举例子以加强应用，或只证limxx0xx（5）注意用两个重要极限求极限的练习。 （6）间断点的类型可只分第一类和第二类。
（7）闭区间上连续函数的性质，注意用几何图形加以解释，对介值定理的应用，需配备适应的例子，并作1～2个练习。
5、学时分配 讲课：分配14学时，习题课2学时
§1.1～§1.3函数、初等函数、数列的极限
4
§1.4函数的极限 2 §1.5～§1.6无穷小与无穷大、极限运算法则 2 §1.7～§1.8极限存在的两个准则、无穷小比较 2 §1.9函数的连续性与间断点 2 §1.10～§1.11连续函数的运算与初等函数连续性，闭区间连续函数性质 2 习题课 