混合运算
第1课时
教学目标
1.在具体的情境中，让学生体会列综合算式解答两步计算的实际问题,初步掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。
2.在学会用递等式表达两步混合运算式题的计算过程中,初步养成认真审题、细心计算、主动检查的习惯。 3.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣
教学重难点
1、 理解并掌握含有乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序。
2、 教学难点：含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
一、谈话引入
1.脱式计算。46+4—27 8×3÷2
让学生计算，说说计算的过程。
2.揭题：在混合运算里加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算，那么，如果一道算是里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？这节课我们将继续学习混合运算。
二、新授
1．谈话：同学们很厉害,对学过的知识记忆深刻,小军和小晴一起在商店购买学习用品时遇到了一些数学问题,我们一起去看看能不能帮忙解决。
2教学例1。
出示教材第34页例1货架图。
3．提问：你能看图说说，图中有哪些学习用品，它们的价格各是多少吗？ 学生交流汇报
4．引导学生解答教材提出的第一个问题
（1）出示问题（1）：小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？
（2）通过交流，板书学生所列的分步算式，并要求他们结合列出的算式说说思考的过程。
（3）引导综合算式。
介绍：像刚才这样，求“一共用去多少元”时，列了两道算式，并一步一步地去解答，这种方法叫“分步解答”，这两道算式叫“分步算式”。我们还可以把这两道算式合在一起列成一道含有两步运算的算式。
结合解题思路边介绍，边板书。写出求3本笔记本价钱的算式5×3,将5×3 看作一个整体,并与20相加,即5×3+20,这样的算式叫综合算式。
（4）学习运算顺序提问：根据刚才的提示，你知道这道题应该先算什么吗？明确：用脱式计算两步式题时，要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”后面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“=”，在下一行写“=”，并在“=”后面写第二步运算的结果。
让学生观察算式，引导学生说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。
师：根据刚才的分析，你能自己写出这些题目的脱式计算吗？试一试。
让学生拿出练习本试着算一算，师强调：没有参加运算的部分要照抄下来。
板书： 5×3+20=15 + 20
讨论交流:接下来该算什么?你认为15+20的结果应该写在什么位置?
让学生照样子完成教材中的填空。
（5）认识混合运算。
提问：观察分步算式和综合算式，它们之间有什么相同和不同的地方？(板书课题：混合运算)
学生独立思考后，先小组交流，再全班交流。
小结:不论是分步算式还是综合算式,都是根据所求问题先算出3本笔记本的价钱,再加上1个书包的价钱.不同的是分步算式有两道,一道乘法,一道加法;综合算式只有一道,里面既有乘法又有加法,像这样含有两种或两种以上的运算,叫混合运算。这节课我们要探究的就是混合运算的计算。
5．引导学生解答教材提出的第二个问题
（1）出示问题（2）：小晴买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元？
（2）启发：要解决这个问题，可以怎样想？
（3）鼓励：试着列出综合算式，如有困难，可以先列分步算式。
（4）讨论综合算式的运算顺序。
提问：这道综合算式应该先算哪一步？
要求学生根据确定的运算顺序，试着用递等式计算。
6．归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。
引导比较：观察2道综合算式有什么共同的地方？
指出：像这样的含有乘法和加、减法的混合运算中，不管乘法在前还是在后，都要先算乘法，再算加、减法。
三、巩固延伸
1.完成教材第35页“想想做做”第1题。先让学生说说先算什么，再算什么，并让学生完成计算
2．“想想做做”第2题
学生独立思考，标出每题的错误之处并改正错误
3．“想想做做”第3题
学生独立完成计算。
4.完成教材第35页“想想做做”第4题。让学生先计算出每组上面的得数，再和下面的数进行比较。最后集体交流，说说计算的方
5．“想想做做”第5题
让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。
四、全课小结
通过这节课的学习，你都有哪些收获？还有哪些疑问？
含有两级的混合运算（二）
第 2 课时
教学目标：
1.让学生在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有除法和加、减法混合运算，能正确进行计算，并能用含有除法和加、减法混合运算解决实际问题。
2.在学习的活动中，增强学生类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。
教学重点：理解并掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。
教学难点：掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、谈话引入
1.计算下面各题。
45－8×3 5×6－10
学生计算，说说先算什么再算什么。
2.揭题：上节课我们在购物商场解决了小军和小晴的购物问题，这节课我们继续解决问题。
二、自主探究
1.教学例2。
（1）出示教材第36页例2情境图，让学生认真观察情境图，理解题意。提出问题：买1支钢笔和1个订书机，一共应付多少元？
引导：根据这个问题，我们要先知道什么？题中直接告诉我们什么？没有直接告诉我们的是什么？与这个问题相关联的是什么条件？
（2）思考：怎样求出一共应付多少元？你能列综合算式解答吗？
小组讨论交流
指名汇报，教师板书：40÷5+12 12+40÷5
说说每一步列式表示的是什么？
这两道算式我们都先求的是什么？
明确：40÷5表示一支钢笔的价钱。12是一个订书机的价钱，相加表示一共应付的价钱。
那么我们在计算时应该先算什么呢？互相说一说。指名回答。
学生计算，指定两名学生板演，订正时要提醒学生注意书写格式。 40÷5+12 12+40÷5 =8+12 =12+8 =20（元） =20（元）
（3）总结运算顺序。
出示：40÷5+12 12+40÷5
谈话：上节课我们学习的是含有乘法和加、减法混合运算，计算时要先算乘法，再算加、减法。今天的这两道算式是含有除法和加、减法混合运算，计算时应该先算什么？
明确：把乘法换成除法的，计算的时候也要先算除法，再算加、减法。
2.试一试。
出示题目，让学生先读题，理解题意，再列出综合算式，最后指名汇报交流
学生列式：15－40÷5。
指名板演：
15－40÷5
=15－8 =7（元）
三、巩固延伸
1.完成教材第37页“想想做做”第1题。
让学生说说每题应先算什么，再计算。
2.完成教材第37页“想想做做”第3题。让学生独立计算比较，集体交流，说说计算的方法，验证自己的估计是否合理。
3.完成教材第37页“想想做做”
第4题。先让学生读题，找出已知条件和所求问题。然后全班汇报，教师结合学生错例适当追问，并让学生说一说自己是怎么算的。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
含有小括号的混合运算
第 3 课时
教学目标：
1.根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。
2.在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。
3.培养学生独立思考和解决问题的能力，养成良好的学习习惯。
教学重点：掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
教学难点：体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。教学过程：
一、谈话引入
1.口算，说说运算的顺序。
（1）出示：70－21+9= 45÷5×4=
说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？
（2）出示：8×9－15 100－21÷7
说说这两题先算什么，再算什么？
2.小明是个粗心的孩子，他在计算15－6×2时，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误？
让学生讨论，指名回答：小明的运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。追问：对于15－6×2，如果要先算减法，有办法？（添上小括号）
3.揭题：本节课我们就来学习含有括号的混合运算。
二、交流共享
1.教学例3。
（1）理解题意。
出示教材第38页例3情境图及问题。
提问：要求这个问题，应该先求什么？（买1个书包后还剩多少元）引导：怎样列式？
50－20=30（元）
追问：每本笔记本是5元，30元可以买几本？
30÷5=6（本）
提问：刚才我们列的是分步算式，怎样列综合算式？让学生讨论后，指名回答
（2）学习算理。
引导：“50－20÷5”根据我们上节课所学应该是先算除法，再算减法，我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同，如何才能使这道算式先算减法再算除法？
学生讨论并回答。
教师根据学生的回答适时进行引导：小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算小括号里的算式。
教师板书添上小括号：
提问：现在这道题，变成先算什么？再算什么？让学生在练习本上计算，并指明学生板演。
师生总结：先算“50－20”，在“50－20”的下面画出横线，再进行计算。 （50－20）÷5
= 30÷5 = 6（本）
2.试一试。
出示：（42－18）×30 95－（24+50）让学生尝试解答，教师巡视，参与学生的自主学习并寻找错例。学生完成后集体交流，交流时让学生说说先算哪一步，再算哪一步。
3.归纳小结。
我们在计算混合运算时，一定要先分析，确定先算哪一步，再算哪一步。像这样含有小括号的混合运算里，不管括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算括号里面的。
三、反馈完善
1.完成教材第38、39页“想想做做”第1、2题。
让学生进行计算，最后集体交流订正。
2.完成教材第39页“想想做做”第3题。
让学生说说每道题应先算什么，再计算。
3.完成教材第39页“想想做做”第4题。
（1）让学生先读题，在列综合算式。
（2）学生交流汇报自主学习成果，交流内容包括：问题是怎么解决的，每一步列式的含义、列综合算式时应注意什么。
四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？
课题：练习五(1-5)
第 4 课时
教学目标：
1.使学生整理、说明两步计算混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算两步混合运算的得数。
2.能说明解决两步计算实际问题的解题思路，正确地列综合算式解答。
教学重、难点：整理、掌握混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、知识再现
谈话：本单元我们学习了混合运算的运算顺序，请同学们根据所学的知识，回答下面的问题。
在没有括号的混合运算中，要先算（ ）再算（ ）；如果算式里有括号，要先算（ ）。
二、引入课题
1、完成教材第40页“练习五”第1题。
让学生直接把得数写在书上，集体订正。
选择3-4题，让学生说说各是怎样算的。
2、揭示课题并板书课题
三、练习计算
1、完成教材第40页“练习五”第2题。
（1）观察三组的题目有什么相同和不同？
（2）再让学生独立完成计算
（3）比较每组题的运算顺序和计算结果，说说你发现了什么。
2、下面那几道应该先算乘法或除法？为什么?
450-60×5 (450-60)÷3 4×(25+15)
45÷(29-20） 60÷15+20 40+240÷6
让学生观察，独立思考、选择。
交流：为什么？
3、说出运算顺序。
42+36÷9 60-3×10 35-5×4 30+6÷3
42+36-9 60÷3+20 35-5+4 30×6÷3
让学生依次观察每一组题，说出其中每一道算式先算哪一步，教师要把先算的一步画上线。
提问：这里每组两题的算式都没有括号，运算顺序为什么不一样？
4、根据要求在（）填上合适的运算符号。
96（）8（）4
（1）先算前面一步：
（2）先算后面一步：
四、解决问题
1、完成教材第40页“练习五”第4题。
让学生读题，找出已知条件和所求问题。
引导：分析各题先求什么，再求什么。
先让学生说一说自己是怎么算的，然后全班订正，教师结合学生的错例适当追问。
5.完成教材第40页“练习五”第5题。
让学生先读题，理解题意，找出题中的数量关系，确定先算什么，再算什么，然后列式解答，指名汇报答案，教师适时作出评价。
5、练习小结
1、小结交流
提问：通过练习，你进一步认识了哪些内容？
2、完成作业。
练习五第3题
课题：练习五(6-10题)
第 5 课时
教学目标：
1、使学生进一步掌握混合运算的运算顺序，正确计算混合运算的得数，能根据运算顺序通过估计比较相关算式的数的大小；了解四则混合运算的一些规律；掌握长方形周长计算的公式，并应用计算长方形的周长。
2、使学生进一步了解混合运算的计算过程，提高运算能力；体会发现一些数学规律的过程，感受比较相关算式大小的思考方法。
教学重点：掌握混合运算的运算顺序和了解相关运算规律。
教学难点：归纳概括运算规律和理解比较算式大小的方法。
教学准备：师生都准备25个边长是1厘米的正方形。
1、引入课题
谈话：今天我们继续练习两步计算混合运算。（板书课题）
2、计算练习
1、比较回顾，练习巩固
出示：说说下面每组里的各题的运算顺序。
78-16+4 84÷6×2
78-16÷4 84+6×2
78-（16+4） 84÷（6×2）
让学生独立观察、思考每组里各组的各题的运算顺序有什么不同，分别要按怎样的顺序计算。
2、比较大小，练习铺垫
78-16+4 84÷6×2
78-（16+4） 84÷（6×2）
想一想：得数会相同吗？
提问：每组里哪个得数大一些呢？说说你的想法。
3、完成教材第40页“练习五”第6题。
（1）先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序，再让学生独立计算。
（2）比一比每组题目的运算顺序和得数，说说发现了什么。
（3）小结：一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和；一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
4、完成教材第41页“练习五”第7题。
要求：不计算，比较两道算式的大小。
3、实际运用
1、完成教材第41页“练习五”第9题。
（1）让学生仔细读题，理解题意。
提问：要解决“平均每天看多少页？”你认为应该先求什么？（5天看了多少页）你能列出综合算式吗？
组织学生分小组讨论，说出解决的方案，并在练习本上表示出来。
汇报交流，教师板书：
（132－72）÷5
（2）引导：“如果只能借阅9天”说明剩下的书只能几天看完？你能列综合算式吗？
师根据汇报板书。
2、完成教材第41页“练习五”第10题。
让学生观察图形，阅读题目。
引导：从公式长方形的周长=（长+宽）×2中，你读懂了什么？要求长方形的周长必须知道什么？
先让学生独立完成，再全班交流，指名说说解决问题的方法。
3、思考题
（1）让学生观察图形排列有什么规律，思考小华是怎样想的？
（2）要求学生用小正方形接着摆一摆，案上面的思路数一数，填一填。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
练习五第8、10题。
算“24”点
第6课时
教学目标
1．通过数学活动，练习已学过的加减乘除法的计算，激发学生计算的兴趣，使学生能够心算简单地乘加、乘减和连乘运算。
2．发展数学思考能力，提高综合解决问题的能力。
3．培养学生的合作精神和创新意识。
教学重点：用已学过的加减乘除法的计算解决问题，激发学生练习计算的兴趣。
教学难点：学生能心算简单的乘加、乘减和连乘运算。
教学过程：
板块一
1. 多种形式背诵乘法口诀。
板块二
1. 引入：“24”在数学的领域里有着比较特殊的地位，今天我们就用A～10
十张扑克牌进行算24点的比赛，你想参加吗？
2. 揭示课题，板书课题：算“24”点
板块三
1．出示自主学习菜单：
（1）、 读一读“算24点”的游戏方法。
（2）、说一说，怎样“算24点”。
（3）、试一试，用7、6、3算24点。
2、学生自主学习，教师巡视，解答后小组中进行交流分享。
教师深入组中帮扶弱势群体，收集有效资源，以便在下一环节中，适时渗透和利用。
全班交流汇报。
1、 说说算24点这个游戏是怎么玩的？ 学生汇报“算24点”的玩 法。
2、 教师介绍玩法：在A～10十张扑克牌中，把A当作1，拿出其中的3张或4张，根据牌上的数用加、减、乘、除法进行计算，每个数只能用一次，算出得数为24为止。
3、你能用这3张牌利用加、减、乘、除算24点吗？
学生汇报怎样算7、6、3， 能使三个数的结果是“24”。
4、 你能把1、2、5、8这4张牌利用加、减、乘、除算24点吗？ 追问：谁还有不同的算法？
出示1、2、5、8，算出“24” 点。
先独立思考，然后在小组里交流自己的算法。
预设： 5+1=6 8÷2=4 6×4=24 5+1=6 6÷2=3 3×8=24 5-1=4 8-2=6 6×4=24
板块五 强化巩固
必做题
1．用三张牌算“24”点。 （1）2，3，4 （2）9，8，3 （3）3，5，9
2. 用四张牌算“24”点。 （1）A，2，5，8 （2）3，A，7，9 （3）5，6，5，3 让学生分小组讨论，再算一算，并说一说算法。
3．比一比。 夺星比赛——算24点。
（1）、集体比，老师出题，学生算。师任意拿出3张或4张牌，看谁最先算出得数是24。
(2)、同桌相互比一比，每人各出2张牌，谁先想出算法谁加星。
（3）、小组比。 数一数一共得了几颗星，比一比谁得的星最多，评出冠军。
选做题。 妈妈买回2张电影票，临走时，电影票却找不到了。红红说：“好像记得夹在英语书的第23和24页之间了”。妈妈一听就说：“红红你肯定记错了。”你知道妈妈为什么说红红错了吗？
总结：今天这节活动课我们通过开动脑筋，运用加、减、乘、除能很快算出24点，真棒！回家后把学到的本领与爸爸妈妈交流一下，和他们进行比赛，看谁算得快。
35、对于心地善良地人来说，付出代价必须得到报酬这种想法本身就是一种侮辱。美德不是装饰品，而是美好心灵的表现形式。——纪德
36、对于我来说，生命的意义在于设身处地替人着想，忧他人之忧，乐他人之乐。——爱因斯坦
37、对好人行善，会使他变得更好；对恶人行善，他就会变得更恶。——米开朗琪罗
38、当一人言行不一致时，这就完全糟了，这会导向伪善。——列宁
39、但唯有善良的品格，无论对于神或人，都永远不会成为过分的东西。——培根
40、大量善行可能出于严厉，更多的是出于爱，但最多的还是出于清晰的了解和无偏见的公正。——歌德
41、大凡善良的人总喜欢把人往好处想，总是把人想得比实际上更好，总爱夸大他们的好处。对于这样的人来说，以后的幻灭是很难过的，在他们觉得自己负有责任时就更难过了。——陀思妥耶夫基
42、慈善的行为比金钱更能解除别人的痛苦。——卢梭
43、慈悲不是出于勉强，它是像甘露一样从天上降下尘世；它不但给幸福于受施的人，也同样给幸福于施与的人。——莎士比亚
44、出来吧，我的心，带着你的爱去与它相会。——泰戈尔
45、避免做坏事的最佳方式莫过于做好事，因为世上最困难的事情就是企图不做任何事。——卡莱尔
46、爱与善是幸福，亦是真理，世界上唯一可能的幸福与真理。——罗曼·罗兰《托尔斯泰传》
47、做一个善良的人，为人类去谋幸福。——高尔基
48、质朴却比巧妙的言辞更能打动我的心。——莎士比亚
49、只有理性才能教导我们认识善恶，使我们喜善恨恶。良心尽管不依存于理性，但没有理性，良心就不能得到发展。——卢梭
50、知识欲的目的是真；道德欲的目的是善；美欲的目的是美，真善美，即人间理想。——黑田鹏信
51、真正有才能的人总是善良的，坦白的，爽直的，绝不矜持。——巴尔扎克
52、真、善、美是些十分相近的品质。在前面的两种品质之上加以一些难得而出色的情状，真就显得美，善也显得美。——狄德罗
53、在一切道德品质之中，善良的本性在世界上是最需要的。——罗素
54、越是善良的人，越察觉不出别人的居心不良。——米列
55、与善人行善会使其更善，与恶人行善会使其更恶。——罗曼·罗兰
56、与其说是为了爱别人而行善，不如说是为了尊敬自己。——福楼拜
57、一只小小的蜡烛，它的光照耀得多么远！一件善事也正像这支蜡烛一样，在这罪恶的世界上发出广大的光辉。——莎士比亚《威尼斯商人》
58、一颗好心抵得过黄金。——莎士比亚
59、一个人必须要么做个好人，要么仿效好人。——德谟克利特
60、一个好行为也可能是一个坏行为，谁要救了狼就害了羊。谁为兀鹰修复了翅膀，谁就要为它的爪负责。——雨果
61、凶恶每“战胜”一次善良就把自己压缩了一次，因为它宣告了自己的丑恶。善良每败于凶恶一次，就把自己弘扬了一次，因为它宣扬了自己的光明。——王蒙
62、幸福就是至善。——亚里士多德
63、行善的人应该觉得自己快乐才对。——罗曼。罗兰
64、行善必须努力，然而，抑制恶更须努力。——苏联
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f3f7c17cfbb069dc5022aaea998fcc22bdd1434e.html
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