1．5速度变化的快慢 加速度 每课一练（粤教版必修1）
一、单项选择题
１．一物体以初速度v0从斜面的底端沿斜面向上做匀减速直线运动，经过时间t运动到最高点，然后又沿该斜面向下运动．已知重力加速度为g，则由以上已知量可求出的物理量是 ( )
Ａ ．物体沿斜面向上运动过程的加速度
Ｂ ．物体沿斜面向下运动过程的加速度
Ｃ ．物体返回斜面底端时的速度
Ｄ ．物体从出发到返回斜面底端所用的时间
答案： Ａ
２．一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=a+2t3(m)(其中a为一个常数)，它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s)．则该质点在t=2 s时的瞬时速度和t=0到t=2 s间的平均速度分别为 ( )
Ａ ．8 m/s 、24 m/s Ｂ ．24 m/s 、8 m/s
Ｃ ．12 m/s 、24 m/s Ｄ ．24 m/s 、12 m/s
解析： 把t=2 s代入v=6t2(m/s)得质点在t=2 s时的瞬时速度为v=24 m/s；把t=0和t=2 s分别代入x=a+2t3(m)得两个位置值x1=a(m)和x2=a+16(m)，则t=0到t=2 s内的位移s= x2-x1=16 m ，则平均速度m/s =8 m/s ．
答案： Ｂ
３．（2010年华师附中模拟）甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前，甲在后，请你判断哪种情况甲不可能追上乙 ( )
Ａ ．甲的初速度为20 m/s，加速度为1 m/s2，乙的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2
Ｂ ．甲的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2，乙的初速度为30m/s，加速度为1m/s2
Ｃ ．甲的初速度为30m/s，加速度为1m/s2，乙的初速度为10m/s，加速度为2m/s2
Ｄ ．甲的初速度为10m/s，加速度为2m/s2，乙的初速度为20m/s，加速度为1m/s2
答案： Ａ
４．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起通过连续三段位移所经历的时间分别为1s 、2 s 、3s ，这三段位移之比为 ( )
Ａ ．1∶2∶3 Ｂ ．1∶3∶5
Ｃ ．1∶8∶27 Ｄ ．12∶22∶32
解析： 质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起连续相等的时间间隔的位移比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶…,故1s 、2s 、3s 时间间隔内的位移之比为1∶(3+5)∶(7+9+11)=1∶8∶27．
答案： Ｃ
二、双项选择题
５．（2009年揭阳统考）下列说法中正确的是 ( )
Ａ ．根据速度定义式，当 Δt极小时，就可以用 Δt时间内的平均速度表示t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法
Ｂ ．根据速度定义式，当 Δt极小时，就可以用 Δt时间内的平均速度表示t时刻的瞬时速度，该定义应用了假设法 Ｃ ．在推导匀变速运动的位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加即可推出，这是采用了微元法
Ｄ ．在推导匀变速运动的位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加即可推出，这是采用了控制变量法
答案： ＡＣ
６．一辆汽车从甲地开往乙地，先由静止启动做匀加速直线运动，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为0时刚好到达乙地.从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，据表中的数据通过分析、计算可以得出汽车 ( )
Ａ ．匀加速直线运动经历的时间为4.0 s Ｂ ．匀加速直线运动经历的时间为5.0 s
Ｃ ．匀减速直线运动经历的时间为2.0 s
Ｄ ．匀减速直线运动经历的时间为4.0 s
解析： 从表格可知，汽车匀速直线运动的速度为12 m/s，匀加速直线运动的加速度a1＝ m/s2=3.0 m/s2，做匀加速直线运动的时间为t=
s=4 s ，故 Ａ对Ｂ错；匀减速直线运动的加速度a２＝
m/s2=-6.0 m/s2，做匀减速直线运动的时间为t′=
s=2.0 s，故Ｃ对Ｄ错.
答案： ＡＣ
７．(2009年广州二模) 物体做匀变速直线运动，t=0 时，速度大小为 12 m/s，方向向东；当 t = 2 s时，速度大小为8 m/s，方向仍然向东；若速度大小变为2 m/s，则t可能等于 ( )
Ａ ．3 s Ｂ ．5 s
Ｃ ．7 s Ｄ ．9 s
解析： a=m/s2= -2 m/s2，题目中只给出速度的大小没有给出速度的方向，则有两种可能的方向，故有t=
=5 s 或7s ，故选项 ＢＣ 正确．
答案： ＢＣ
８．一物体以加速度为2 m/s2从静止开始做匀加速直线运动，以T表示相等时间间隔.在第三个T内的位移为10 m,则 ( )
Ａ ．T=s
Ｂ ．T=2 s
Ｃ ．第一个T终了时的瞬时速度为2 m/s
Ｄ ．第一个T终了时的瞬时速度为2m/s
解析： 由导出规律知第1个T内的位移为2 m ,可求 AD 正确.
答案： AＤ
9．某质点沿一直线做匀加速直线运动，当物体运动到某一位置开始计时．若已知该质点第3 s 内的位移，由此可知该质点 ( )
Ａ ．第3 s内的平均速度
Ｂ ．前3 s内的平均速度
Ｃ ．前5 s内的位移
Ｄ ．加速度
解析： 已知质点第3 s 内的位移及其时间间隔（即1 s），即可求得其平均速度；根据s＝得5 s内的位移s5=5v0T+25·
aT2=5 (v0T+5·
aT2),而第3 s内的位移sⅢ=s3-s2=(3v0T+9·
aT2) -(2v0T+4·
aT2）=v0T+5·
aT2；故5 s内的位移s5=5sⅢ．由此发现规律：若已知该质点第４s内的位移sⅣ，则可知7 s内的位移s7=sⅣ ……．
答案： ＡＣ
三、非选择题
10．一辆汽车正以15 m/s的速度行驶，在前方20m的路口处，突然亮起了红灯，司机立即刹车，刹车的过程中汽车的加速度的大小为6 m/s2，求刹车后3 s末汽车的速度和汽车距离红绿灯有多远？
解析 :根据v t＝v0+at，取vt＝０，把v0＝15 m/s ，a＝-6 m/s2代入得t＝2.5 s ．说明刹车后3 s末汽车的速度早已等于零，故停止处与红绿灯的距离x= 20-v0t+at2=1.25 m．
答案：1.25 m
11.一质点从静止开始，先以加速度a1做一段匀加速直线运动，紧接着以加速度a2做匀减速直线运动，直至静止，质点运动的总时间为t，求它运动的总位移s．
解析： 质点作加速运动的时间为t1，位移为s1；作减速运动的时间为t2，位移为s2．运动的最大速度为vm ．
在匀加速阶段，s1= ；在匀减速阶段，s2=
．
而总位移s=s1+s2．总时间t=t1+t2．
此得到运动的总位移s＝vmt，变式得物体的最大速度vm=2
．
又因为：vm=a1t1，0-vm= -a2t2，
以上三式联立解得：s=．
答案：
12.一辆摩托车行驶的最大速度为30 m/s，现让该摩托车从静止出发，要在4 min内追上它前方相距1 km、正以25 m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？
解析： 假设摩托车一直匀加速追赶汽车.则： at2=v0t+s0 ①
a==0.24 m/s2 ②
摩托车追上汽车时的速度 v=at=58 m/s ③
因为摩托车的最大速度为30 m/s，所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车．
应先匀加速到最大速度再匀速追赶．
=s0+v0t ④
vm ≥at1 ⑤
由④⑤得：t1=40/3 s ，所以a==2.25 m/s2．
答案：2.25 m/s2
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/f1165b3150e79b89680203d8ce2f0066f4336458.html
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